[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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442: 2024/07/30(火)01:11 ID:JPWNcC7J(1/7) AAS
L = ∳ √[(dr)^2 + rr (dθ)^2]
　= ∳ √[(dr/dt)^2 + rr (dθ/dt)^2] dt,
これに
　r = (1+1/tt)^{t/2} = e^{(t/2)log(1+1/t^2)},
　dr/dt = ｒ[(1/2)log(1+1/t^2)−1/(1+tt)],
　dθ/dt = [t・arctan(1/t)] ' = arctan(1/t)−t/(1+tt),
を入れると
　L(-∞<t<0) = 1.08610
　L(0<t<∞) = 1.82643
　L = 2.91253
　>>428 とほぼ一致

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