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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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402: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 20:23:56.59 ID:YZ+aUOot https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/ 課金してるのにあぼーんとか哀れすぎw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/402
403: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 21:41:52.24 ID:g1l4pAEC t→ ±∞ のとき この軌跡は e^i に近づくけど、 この点は含まないから開曲線？ （ごJordanを… って言うなよ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/403
404: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 22:59:02.20 ID:YZ+aUOot >>396 アンタみたいなキチガイ、リアルじゃ誰にも相手にされないのにここではいくらでもバカにしてもらえるなんてネットがある時代でよかったなw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/404
405: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 00:15:40.81 ID:7LYKYcUK ↓尿瓶チンパンジジイID:IsVJ9/rg昨日あれだけボコられて早々に退散した癖に今日も懲りずに朝から発狂w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/405
406: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 01:04:53.89 ID:81MOeMIx 極座標 r,θ で表わせば rr = 1 + 1/tt, θ = t・arctan(1/t), dθ = {arctan(1/t)−t/(1+tt)}dt S = (1/2) ∳ rr dθ = 0.656145 ぐらいか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/406
407: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 04:51:29.79 ID:0BJKDY8z >>403 問題を軌跡に収束点のcos(1)+i sin(1)を含むとすべきでした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/407
408: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 04:56:12.51 ID:0BJKDY8z >>406 Rで多角形（２万角形）で近似させて計算した面積とほぼ一致。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/408
409: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 05:18:14.22 ID:0BJKDY8z >>406 rr = (1 + 1/tt)^t 別表記では r^2 = (1+1/t^2)^t では ないですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/409
410: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 05:46:25.16 ID:0BJKDY8z >>392 Rでの作図ツールとして昔、作ったのがコレ # 直線ABにCからおろした垂線の足Hの座標を複素数で返す # 0<t<1なら線分AB上の点 ABC2H <- function(A,B,C){ # from C to H on A-B if(is.complex(c(A,B,C))){ a1=Re(A) ; a2=Im(A) b1=Re(B) ; b2=Im(B) c1=Re(C) ; c2=Im(C) }else{ a1=A[1] ; a2=A[2] b1=B[1] ; b2=B[2] c1=C[1] ; c2=C[2] } a=c(a1,a2) ; b=c(b1,b2) ; c=c(c1,c2) t=(-a1*b1+a1*c1-a2*b2+a2*c2+b1^2-b1*c1+b2^2-b2*c2)/(a1^2-2*a1*b1+a2^2-2*a2*b2+b1^2+b2^2) H=t*c(a1,a2)+(1-t)*c(b1,b2) if(is.complex(c(A,B,C))){ return(list(t=t,H=H[1]+1i*H[2])) }else{ return(list(t=t,H=H)) } } こういう道具を作っているから、他言語での作図には食指が動かない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/410
411: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 06:13:49.94 ID:0BJKDY8z 作図はできたけど答が算出できないので質問します。 https://i.imgur.com/wqPP9Vc.png t を非零の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡とt→ ±∞ のときの収束点で囲まれた図形の重心を求めよ。 t を一様分布させて多角形で近似図形を作図した頂点の平均だと収束点近傍での密度が高いから重心にならなかった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/411
412: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 06:45:29.20 ID:0BJKDY8z 極形式 r^2=(1 + 1/t^2)^t theta=tan(Arg(1+1i/t)) で面積計算しようと思ったら後者の微分法がわからんのでやめた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/412
413: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 06:55:49.71 ID:0BJKDY8z >>405 オミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いというナースでも知っている知識も もっていないようなのとは議論する価値もないからね。 個室満床で寝当直予定だったが、 DNAR指示のない入院患者のCPAで呼ばれて心肺蘇生してベンチレータに繋げた。 休日なのに主治医が出てきてくれた。 まあ、主治医の電話依頼でCPRしたのだが、 当直医に丸投げにしない立派な医師であった。 当然、国立大学卒。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/413
414: １３２人目の素数さん [] 2024/07/29(月) 07:04:17.41 ID:gUU+N68N >>413 スレ違いな上に他人への罵倒と妄想が生き甲斐なの？誰もあなたが医者だなんて思ってないよ偽医者さん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/414
415: １３２人目の素数さん [] 2024/07/29(月) 07:42:07.92 ID:2nZKAgTY >>413 誤嚥性肺炎を誤嚥性の細菌性肺炎とか言う奴と議論なんて出来ませんよね？しれっと修正してるってことは言葉知らなかったんですよね？素人の僕でもそれぐらいわかります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/415
416: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 08:07:56.79 ID:e5qxHkEl >>413 エビデンスは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/416
417: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 11:25:45.36 ID:sr3tZFOR 内視鏡バイト終了。寝当直と合わせて３０栄一ゲット。 年金支給停止額が増えるだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/417
418: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 11:27:06.69 ID:sr3tZFOR >>411 直交座標での陰関数でも出せればモンテカルロ方角可能になるのだが。 方針が立たん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/418
419: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 13:01:12.98 ID:jf9K9CXC スレチの医者コンプとかクズすぎるwww いくら稼いだか自分で把握しなくちゃいけないとか底辺根性丸出しだろwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/419
420: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 13:56:01.07 ID:W/RevE6z >>418 脳内医者でチンパン数学者()って一体誰の役に立ってるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/420
421: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 13:57:07.42 ID:W/RevE6z >>413 587：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sdff-11V+ [49.97.15.33])：2024/07/29(月) 10:34:42.41 ID:vSIDClGId >>585 尿瓶ジジイのこの発言って俺に対して言ってる？ この糞スレ放棄して素人相手にイキってる奴が言うことかよwww自分の頭悪くて議論出来ないの間違いだろ？ 主治医の電話依頼も何もコース決まってない患者が心肺停止してたら主治医に確認しないでもCPRやるのは当たり前だろ DNAR指示ってのも意味不明な単語だし医者じゃないの丸わかりだわ DNAR指示って何だよwwwDNARは方針な DNARじゃなかったから心肺蘇生したって表現すんだよ 医者じゃねーのに医者のフリすんなよ尿瓶ジジイ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/421
422: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 14:02:10.73 ID:7LYKYcUK >>417 もうアンタのことここでも誰も医者だなんて思ってないから無駄だよ そもそもスレチだしアンタがスレタイも理解できないチンパンってことだけはよく分かったからww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/422
423: 406 [sage] 2024/07/29(月) 15:14:01.45 ID:81MOeMIx >>409 そうですね >>412 theta = t*tan(Arg(1+1i/t)) ぢゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/423
424: 406 [sage] 2024/07/29(月) 15:17:40.13 ID:81MOeMIx ＞＞412 theta = t*Arg(1+1i/t) = t*arctan(1/t) だった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/424
425: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 16:26:48.52 ID:81MOeMIx 点(1,0) でx軸に接する 点(cos(1),sin(1)) で直線 y=tan(1)*x に接する。 をみたす円周だと 半径 tan(1/2)=0.5463025 面積 0.937597 で大きすぎる。 そこで 中心が (c*cos(1/2), c*sin(1/2)) にある楕円 {sin(1/2)*x−cos(1/2)*y}^2 /aa + {c−cos(1/2)*x−sin(1/2)*y}^2 /bb = 1, aa = c*sin(1/2)^2 /cos(1/2)}, bb = c*(c−cos(1/2)), を考える。 面積 S = πab = 0.656145 とおけば a = 0.520276423 b = 0.4014355274 c = 1.03350825 e = √{1-cos(1/2)*c}／sin(1/2) = 0.6361308 中心 (0.906988816 0.49549025) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/425
426: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 16:42:58.47 ID:dE6lzD2+ 尿瓶ジジイID:0BJKDY8z＝ID:sr3tZFORまた早々にご臨終かよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/426
427: １３２人目の素数さん [] 2024/07/29(月) 19:30:12.79 ID:Befcic63 >>412 θを直接定義するのではなく、xとyの座標をtの関数として表し、そこからtanθを求める方が一般的です。 例えば、 x = r * cos(theta) = (1 + 1/t^2)^(t/2) * cos(theta) y = r * sin(theta) = (1 + 1/t^2)^(t/2) * sin(theta) として、θをtの関数として表すことができます。 面積計算の式: 極座標での面積計算の公式は、 S = (1/2) ∫[a,b] r(t)^2 dt です。 上記のr(t)とθ(t)を代入し、積分計算を行います。 微分: θ(t)の微分は、x(t)とy(t)の微分を用いて求めることができます。 tan(theta) = y(t) / x(t) 両辺をtで微分し、商の微分法を用いることで、θ'(t)を求めることができます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/427
428: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 20:12:30.57 ID:f/R/MmvL >>411 内部のアルゴリズムは不明なので気持ちが悪いが、 Wolframで重心の座標が返ってきた。 https://i.imgur.com/swDZPVY.png 面積や周長は三角形や線分を加算していけば数値解が出せるのはわかるのだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/428
429: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 20:19:07.49 ID:dE6lzD2+ >>428 なんだまだ生きてたのか死に損ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/429
430: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 20:35:34.41 ID:+54UdM6C >>428 分割した三角形の面積を重みとして加重平均をとれば重心の計算ができそうだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/430
431: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 20:40:52.94 ID:dE6lzD2+ >>428 気持ちが悪いのはスレの趣旨も理解できずにクソレスしてるアンタだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/431
432: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 20:57:58.62 ID:f/R/MmvL >>430 そのアルゴリズムでR言語で算出 > g=0 > for(i in 1:(length(P)-1)){ + g=g+ABC2S(P[i],P[i+1],C)*mean(c(P[i],P[i+1],C)) + } > G=g/S > G [1] 0.9251606+0.5373762i Wolframと似たような値が返ってきた。 とりあえず、自分で立式して算出できることが確認できて( ・∀・)ｲｲ!! PhimoseくんってR言語もWolfram言語も分からないのか？ 理工系ならMathematicaでWolfram言語が使えるんじゃないかと思うんだが。 医系ならR言語使いの方が多いかな、ただしシリツ医は除く。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/432
433: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 21:02:35.51 ID:f/R/MmvL >>432 算出した重心の座標を図に入れてみた。 視覚的には重心としてバランスがとれていそう。 https://i.imgur.com/A4uy97P.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/433
434: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 21:03:50.31 ID:e5qxHkEl >>432 プログラミング言語より先に日本語学んでスレタイを理解できるようになれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/434
435: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 21:04:43.49 ID:f/R/MmvL >>427 最終的には直交座標であれ極座標であれ、微小三角形の面積を加算して全体の面積を算出ということですよね？ プログラムで算出させるなら極形式にする方が面倒なような気がします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/435
436: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 21:12:04.47 ID:dE6lzD2+ >>432 人間にチンパンの言語なんか分かるわけないだろタコ いつになったら日本語読めるようになるんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/436
437: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 22:31:08.50 ID:f/R/MmvL >>432 18182角形で近似して重心をWolframで算出。 （中途半端な数なのは０での除算を避けるため） R言語で算出値と近似。 https://i.imgur.com/rKiXsJV.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/437
438: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 22:35:35.13 ID:f/R/MmvL 問題 こんな発言ができるPhimoseくんに嫁がいる確率を求めよ。 (quote) 429 >>428 なんだまだ生きてたのか死に損ない (unquote) 自分の親や祖父母にも同様の発言をしていそうだなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/438
439: １３２人目の素数さん [] 2024/07/29(月) 22:37:20.01 ID:2nZKAgTY >>438 スレ違いだよ偽医者さん 数学以外の話するなら他所に行って http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/439
440: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 22:56:36.11 ID:81MOeMIx -∞<t<∞ で周積分すれば S = (1/2)∫ r^2 dθ = 0.656145 x_G = (2/3S) ∫ r・cosθ dS = (1/3S)∫ r^3・cosθ dθ = 0.924151 y_G = (2/3S) ∫ r・sinθ dS = (1/3S)∫ r^3・sinθ dθ = 0.538204 G (0.924151 0.538204) >>428 とほぼ一致 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/440
441: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 23:35:25.92 ID:W/RevE6z >>438 死に損ないは正論で発狂してはダンマリを決め込んでまた何事もなかったかのように復活してアホなことしか言わないアンタだけだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/441
442: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 01:11:30.66 ID:JPWNcC7J L = ∳ √[(dr)^2 + rr (dθ)^2] = ∳ √[(dr/dt)^2 + rr (dθ/dt)^2] dt, これに r = (1+1/tt)^{t/2} = e^{(t/2)log(1+1/t^2)}, dr/dt = ｒ[(1/2)log(1+1/t^2)−1/(1+tt)], dθ/dt = [t・arctan(1/t)] ' = arctan(1/t)−t/(1+tt), を入れると L(-∞<t<0) = 1.08610 L(0<t<∞) = 1.82643 L = 2.91253 >>428 とほぼ一致 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/442
443: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 02:11:00.45 ID:JPWNcC7J Arg(G) = ∠xOG = arctan(yG/xG) = 0.5273604 > 1/2 30° ぐらい。 下が尖って 上が膨れてる？ 直線 y=tan(1/2)･x との交点は θ = t・arctan(1/t) = 1/2 より t = ±0.4289779 r1=0.67079195 と r2 = 1.4907752 それらの距離の半分は b ' = (r2−r1)/2 = 0.4099916 >>425 の 短半径 b=0.40143553 はチョト短いか… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/443
444: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 04:27:08.65 ID:JPWNcC7J 卵みたいな形か。 直線OG y = (0.538204/0.924151) x = (tanθ) x, θ = 0.5273604 との交点は θ = t・arctan(1/t) より t = ±0.464118 r"1 = 0.6692925 r"2 = 1.494115 b" = (r"2−r"1)/2 = 0.412411 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/444
445: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 04:46:19.05 ID:JPWNcC7J 夏は夜だね。 月や蛍はどうでもいいが、涼しくて過ごしやすいからね 清少納言「枕草子」を改作 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/445
446: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 08:16:25.94 ID:lNgbf+9R ↓尿瓶ジジイID:f/R/MmvLまた今日も懲りずに発狂www http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/446
447: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 08:25:22.36 ID:lS4piU/7 朝食後の課題 多角形の頂点の座標から重心の座標を算出するプログラムを自作せよ。 即ち、Wolfram言語のRegionCentroidと同じ機能の関数を自作せよ。 Area関数も使わずに自作した例 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= ABC2S[abc_] :=( {a,b,c}=abc; {p,q}=Flatten@{a-c}; {r,s}=Flatten@{b-c}; Abs[p s - q r]/2 ) In[2]:= In[2]:= regioncentroid[p_]:=( p0=Mean@p; pn=Length@p; tri=Table[{p0,p[[i]],p[[i+1]]},{i,1,pn-1}]; S=Total[ABC2S /@ tri]; Sum[Mean[tri[[i]]]*ABC2S[tri[[i]]]/S,{i,1,pn-1}] ) In[3]:= In[3]:= Table[{Re[(1+I/t)^t],Im[(1+I/t)^t]},{t,-100,100,0.0011}] // regioncentroid Out[3]= {0.924174, 0.538189} 自作できることが確認できたのでWolframのRegionCentroid関数を気持ちよく使うことができる。 Wolfram言語の使える東大卒やエリート高校生による最適化を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/447
448: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 08:27:34.83 ID:lNgbf+9R >>447 せめて日本語使えるようになってから言ってねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/448
449: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 08:39:25.43 ID:lS4piU/7 嫁なしPhimoseくんには全く縁のない問題 子どもの日５月５日に出産したい。受胎日をいつにすればよいか？ 尚、臨床医からすると祝日は病院スタッフが手薄なのでお勧めはしません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/449
450: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 08:44:49.00 ID:lS4piU/7 年配者をジジイとか呼ぶ人間って両親や祖父母から愛情を注がれなかった気の毒な人間なんだろうね。 それゆえ他人に注ぐ愛情もないから当然、嫁はいない と推測される。 稼ぎが悪い、Phimose草杉の方が主因かもしれんなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/450
451: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 09:16:00.80 ID:lS4piU/7 >>444 卵というよりtear-dropをひっくり返したような形。 軸をいれてWolframで作図。 https://i.imgur.com/YO0OE47.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/451
452: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 09:41:06.70 ID:lS4piU/7 自作関数動作確認のための練習問題 カージオイド r=1+cosθ の重心の座標を算出せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/452
453: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 10:07:30.22 ID:JHDULypr 尿瓶ジジイID:lS4piU/7は嫁がいないか、万が一いてもとっくに相手にされてないからここで発狂してんだろうww実に哀れ 年配者()の癖に日本語も読めないのかよ？ ただの棺桶に片足突っ込んでる認知症か統失患者だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/453
454: １３２人目の素数さん [] 2024/07/30(火) 10:09:08.71 ID:0+ZVFDdR >>450 医者でも無いのに医者の妄想をし 私立医や看護師を罵倒する人間って両親や祖父母の期待に添えずに精神疾患にかかった気の毒な人間なんだろうね 当然嫁どころか友達もいないのでこんなスレに書き込んでいると推測される 性格が悪い匂いが臭すぎが主因かもしれんなぁ そうお前の事だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/454
455: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 12:48:37.71 ID:JPWNcC7J S = (1/2) ∳ rr dθ = 3π/2, x_G = (2/3S) ∳ x・dS = (2/3S) ∳ x・rr cosθ dθ = (1/3S) ∳ r^3 cosθ dθ = 5/6, y_G = 0, G(5/6, 0) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/455
456: １３２人目の素数さん [] 2024/07/30(火) 12:53:46.37 ID:b0j0+YV5 >>452 1. 面積の計算 カージオイド r = 1 + cosθ の面積 S は、以下の公式で求められます。 S = (1/2) ∫[0, 2π] r^2 dθ この式に r = 1 + cosθ を代入し、積分を実行すると、 S = (1/2) ∫[0, 2π] (1 + cosθ)^2 dθ = (3/2)π 2. 重心座標の計算 極座標における重心のx座標Xとy座標Yは、以下の式で求められます。 X = (1/S) ∫[0, 2π] (r cosθ) (r^2/2) dθ Y = (1/S) ∫[0, 2π] (r sinθ) (r^2/2) dθ ここで、r^2/2 は面積要素を表しています。 これらの式に r = 1 + cosθ を代入し、積分を実行すると、 X = (1/S) ∫[0, 2π] (1 + cosθ)^3 cosθ dθ / 2 = 5/6 Y = (1/S) ∫[0, 2π] (1 + cosθ)^3 sinθ dθ / 2 = 0 （奇関数の積分なので0になる） 3. 答え したがって、カージオイド r = 1 + cosθ の重心の座標は、 (X, Y) = (5/6, 0) となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/456
457: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 15:59:25.24 ID:JPWNcC7J ↑ その式で計算すると X=5/4 となるから、その式は変だね。 θについて周積分するときは (0, *) (r, θ) (r+dr, θ+dθ) のつくる狭い三角形 の総和を考える。 重み (面積) は dS = (1/2)rr dθ 重心は (2r/3, θ) だから X = [ (2r/3) cosθ ] = (1/3S)∫ r^3 cosθ dθ Y = [ (2r/3) sinθ ] = (1/3S)∫ r^3 sinθ dθ とすればいいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/457
458: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 16:14:15.23 ID:JPWNcC7J ↑ Sについて面積分をそのまま計算する方法もあるけどね。 周積分に変換しちゃうと面倒なことに… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/458
459: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 16:44:30.93 ID:JHDULypr スレタイ読めないアホばっか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/459
460: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 16:54:34.89 ID:CrGi07Vc 表が出る確率p、裏が出る確率1-pのコインがある。 ただし0<p<1とする。 このコインを2n回投げたとき、n+1回以上表が出る確率をP[n]とする。 （1）P[n+1]-P[n]をpの多項式として表せ。 （2）p=7/16のとき、P[n]の増減を調べよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/460
461: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 20:49:23.47 ID:A8MbG3we 2-form を線積分してる時点でおかしいわな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/461
462: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 00:51:00.81 ID:pG/YmZIK (1) P[n+1] − P[n] = (1/(n+1))C[2n,n] * p^{n+1} * (1-p)^n * {(n+1)p−n(1-p)} カタラン数 (2) Σ[k=n+1,2n] C[2*n, k] * (7/16)^k * (1−7/16)^(2n-k), n≦4 で単調増加 P[4] = 0.2370255061 で最大 n≧4 で単調減少 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/462
463: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 05:53:46.05 ID:w1+Inb6c ↓今日も無駄に年だけ食ってスレタイすら読めないアホ老害が大暴れID:lS4piU/7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/463
464: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 07:40:08.03 ID:KJx84HIY >>455 解析解の算出ありがとうございます。 Wolframで多角形近似による重心の算出 (Area関数は使わず面積は自作で計算） ABC2S[abc_] :=( {a,b,c}=abc; {p,q}=Flatten@{a-c}; {r,s}=Flatten@{b-c}; Abs[p s - q r]/2 ) regioncentroid[p_]:=( p0=Mean@p; pn=Length@p; tri=Table[{p0,p[[i]],p[[i+1]]},{i,1,pn-1}]; S=Total[ABC2S /@ tri]; Sum[Mean[tri[[i]]]*ABC2S[tri[[i]]]/S,{i,1,pn-1}] ) cardio[t_] :={(1+Cos[t])Cos[t],(1+Cos[t])Sin[t]}; t=Range[-Pi,Pi,0.0001]; pc=cardio /@ t; Graphics[{Red,Polygon[pc]},Axes->True,ImageSize->200,AxesOrigin->{0,0}] regioncentroid[pc] {0.833333, 4.75077 10^-18} 厳密解 {5/6,0}に近似 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/464
465: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 07:45:45.75 ID:w1+Inb6c で、スレタイの日本語すら理解できないチンパンはいつになったら厳密解出せるの？というかその意味すら分かってないだろバカだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/465
466: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 07:51:19.75 ID:KJx84HIY >>454 嫁なしをごまかすのに必死だなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/466
467: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 07:53:30.50 ID:DKGvRrGS 日本語に疎いみたいだから指摘しておくと、 嫁って息子の配偶者のことであって自身の配偶者のことじゃないぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/467
468: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 07:57:38.65 ID:w1+Inb6c >>466 全部自己紹介だろ 救えない老害だから家族にすら相手にされずにこんなところで発狂してんだろアンタはw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/468
469: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 07:59:28.97 ID:w1+Inb6c >>467 それも含めてチンパン数学もどきにチンパン日本語もどきで一般人には何一つ通じておらず尿瓶ジジイ＝ID:KJx84HIYは延々と発狂してる模様 実に哀れ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/469
470: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 08:27:28.17 ID:fwPO5hHl >>460 （２） 朝食後に、P[n]をRで作図 P=\(n) pbinom(n,2*n,p=7/16,lower.tail=FALSE) n=1:50 plot(n,sapply(n,P),pch=16) https://i.imgur.com/jTz7fjZ.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/470
471: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 08:36:39.73 ID:fwPO5hHl >>467 で、あんたにゃ、嫁も妻もいないんだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/471
472: １３２人目の素数さん [] 2024/07/31(水) 09:25:34.75 ID:sG42pra/ >>466 医者じゃないとバレないようごまかすのに必死だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/472
473: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 11:25:56.82 ID:fwPO5hHl >>460 応用問題 表が出る確率p、裏が出る確率1-pのコインがある。 ただし0<p<1とする。 このコインを 2n 回投げたとき、n+1回以上表が出る確率をP[n]とする。 pを変化させて、P[n]に最大値を与えるnをM[p]とする。 例：M[7/16]=4 0<p<0.5でM[p]をグラフ化せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/473
474: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 11:36:07.69 ID:fwPO5hHl >>472 ウロとプシコが指定選択だった年に医師免許取得したけど。 当時は秋にも国試があったな。 業界ネタ 月曜日はHb５台の貧血精査症例がEGDに回ってきた。 検診スクリーニングは細径1200Nを使っているんだが、久しぶりに止血クリップやソフト凝固が必要になる可能性を考えて処置具の入るH290Zを選択したが、 EGDの観察範囲には出血源なしだった。 Vater乳頭も黄色胆汁が排出しており、Hemosuccus pancreaticusも否定的であった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/474
475: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 11:39:26.85 ID:fwPO5hHl >>467 つまり、嫁なしPhimoseくんは親からも蔑まれているということだな。 まあ、年配者をジジイとかよぶような人間だから相応ではある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/475
476: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 12:12:10.23 ID:vQarx4ZD 臨床応用問題 救急搬送依頼の電話はナースが初期対応していた病院での話 懇意なナースからと相談を受けた。 自院で対応できそうもない病状でも、救急患者は断るなと経営者からは言われ、 受け入れたら救急担当医からなんでこんなの受け入れたんだと言われる、 センセどうしたらいいの？ 問題 ナースへの助言を考えよ。 尚、今の勤務先は、雇われ院長が「無理のない範囲で対応してもらえればいいですよ」と言ってくれるので そのような相談をうけることもない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/476
477: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 12:19:26.86 ID:vQarx4ZD 練習問題 表が出る確率p、裏が出る確率1-pのコインがある。 このコインを2n回投げたとき、n+1回以上表が出る確率をP[n]とする。 p[n]の最大値を与えるnが10であるpの範囲を算出せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/477
478: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 12:55:52.93 ID:vQarx4ZD >>477 参考グラフ（慣れたR言語で作製） https://i.imgur.com/nriKSDk.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/478
479: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 13:13:01.04 ID:yPSTsWY0 >>475 やっぱり日本語不自由みたいだね 結局医者だけじゃなく妻も脳内かよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/479
480: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 13:15:28.85 ID:w1+Inb6c 初期対応がナースwもういちいち突っ込むのダリィw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/480
481: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 13:21:59.54 ID:yPSTsWY0 >>475 アンタみたいなスレタイも読めずに発狂しまくる老害なんてゴミジジイ以外の何なんだよ？何が年配者だw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/481
482: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 13:26:13.43 ID:w1+Inb6c で、そのお得意の業界ネタ()は医者板で発狂できなくなった理由は？？どうせ毎回フルボッコでいじめられるからだろww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/482
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