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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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251: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 07:04:09.72 ID:Uu8HBBUb 還暦すぎたら好きな仕事しかしない選択ができると( ・∀・)ｲｲ!! あの先生の内視鏡は楽でいいとか、あの先生が麻酔すると安心できるとか 患者やスタッフの信頼を確立していると定年後も職があるね。 まあ、働き過ぎると年金支給停止額が増えるだけだから金がすべてというのもなくなる。 数学が好きで出題したりそれに解答している人に罵倒しかできないようなのは将来真っ暗だな。 そもそもジジイと呼ぶ人間って両親や祖父母から愛情を注がれなかった不幸な人間なんだろ
うな、とつくづく思う。 嫁の祖母は認知症になってからも家族から大切にされていた。 まあ、罵倒型の認知症じゃなくてニコニコ型の認知症だったのが大きいけど。そうなったのもそれまでの生き方によるのだろうと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/251
252: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 07:05:48.09 ID:Uu8HBBUb >>250 咽頭神経への炎症が機能不全につながるからだよ。 肺への親和性が変わったから治療も変わる。 すなわち、 武漢株の頃はCOVID−19はウイルスだから抗菌剤投与は不要とされていたが、 ウイルス性肺炎を起こしにくいオミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いので抗菌剤も使用すべきとされた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/252
253: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 07:08:20.67 ID:Uu8HBBUb 門外漢の雑誌でも 新型コロナ後遺症、主因は「迷走神経」の損傷か 研究結果 https://forbesjapan.com/articles/detail/64717 とかの記事がある。 学説と臨床経験は常にupdateが必要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/253
254: １３２人目の素数さん [] 2024/07/23(火) 07:36:02.07 ID:kIl6yfQJ >>252 本当にその知識あったら昨日そう言ってましたよね？どう見ても後付でしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/254
255: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 07:40:39.56 ID:mAsJbmqq >>254 ウイルス性肺炎を起こしにくいオミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いので抗菌剤も使用すべき というのは埼玉医大の岡教授が随分前に主張していたぞ。 自験例でも、さほど高齢者でもないコロナ患者が誤嚥するから入院させてくれと受診した。 運良く空床があったので個室入院となった。 オミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いというのは、うちのナースでも知っている知識。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/255
256: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 07:43:08.67 ID:mAsJbmqq ベクルリーは高価なので持ち出しになるからと老健でデカドロンだけ投与していたのが シリツ医の理事長ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/256
257: １３２人目の素数さん [] 2024/07/23(火) 07:45:17.47 ID:CoQ6Cisw >>256 罵倒を悦びとしてる人のレス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/257
258: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 07:52:36.45 ID:mAsJbmqq ベクルリーは高価なので不良在庫を抱えないように用事発注になっていたのだが、 それだと夜間や休日受診した患者に対応できないからと上申したら 診療部長（呼吸器内科医）の采配で3人分備蓄されるようになった。 こじれてから長期投与しても効果が薄いと実感したと言ってた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/258
259: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 07:55:54.42 ID:mAsJbmqq >>257 金がすべてという理事長が泥を被っているお陰で俺の時給＝1万＋インセンティブが確保されている。 ワクチン接種業務のような汚れ仕事に携わなくてすむのもありがたい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/259
260: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:06:03.77 ID:mAsJbmqq >>257 シリツ医というのは罵倒なんだな。 東京医大を始めとする不正入学でも除籍者は０なので シリツ医＝裏口容疑者であるのは否めないよな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/260
261: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:08:51.79 ID:VKoWYQZO >>255 今更誤嚥性肺炎とか言っても遅いんだよ脳内医者w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/261
262: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:10:34.55 ID:Uu8HBBUb >>255 追記 ＞自験例でも、さほど高齢者でもないコロナ患者が誤嚥するから入院させてくれと受診。 CRP高値とWBC増多があったのを確認してから抗菌剤を開始。入院しているので１日３回投与の薬剤が選択できた。 まぁ、アデノウイルスでもCRP上昇するのはよく知られているから確実な判断基準ではないけどね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/262
263: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:11:39.27 ID:Uu8HBBUb >>261 ナース以下の知識のあんたはシリツ医なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/263
264: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:14:05.35 ID:Uu8HBBUb まぁ、マスコミが取り上げている医師って製薬会社の太鼓持ちが多いから 話半分に聞いているが、何を主張しているかは知っておかないとなぁ。 発売後に意識消失の副作用で発売中止になった抗菌薬とかヨイショしていたのを思い出す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/264
265: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:22:11.55 ID:mAsJbmqq 重症のコロナで基幹病院に転院させた患者が 自己免疫性肺炎でステロイド継続投与してくれと再紹介されるケースが散見されるようになったという。 そのうち誰かが纏めて報告するだろうと語っていた。 long Covidは慢性上咽頭炎の症状という話とはまた違う知見だな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/265
266: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:23:50.94 ID:VKoWYQZO >>263 ナース以外の知識はアンタだろw 医療従事者が誤嚥性の細菌性肺炎なんて言わないってw ここで指摘されて覚えることができてよかったね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/266
267: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:30:19.87 ID:mAsJbmqq >>264 治験でみつからなかった副作用が発売後にみつかるというのは不思議ではないが、 こういう計算もできなアホが入学できる大学があることの方が恐ろしい。 ある新薬の治験に2024人参加したとする。 この治験でn人にひとりの割合で起こる副作用を99%以上の確率で見いだすことができる。 nの最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/267
268: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:36:07.72 ID:9FXFRPHF >>267 スレタイとテンプレを声に出して読める？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/268
269: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 08:39:05.27 ID:mAsJbmqq >>253（考察） 迷走神経と反回神経の走行を考えたら、 迷走神経損傷が主因なら経鼻胃管症候群のような機序での呼吸不全があるかもしれんなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/269
270: １３２人目の素数さん [] 2024/07/23(火) 09:48:00.80 ID:BStf4/+I スレ違いの上に人には罵倒するなと言いつつ自分は他人を罵倒 昨日は何も言えず黙ってたのにネットで調べたのか急に知識を必死に披露 この偽医者さんが祖父母や両親から愛情を注がれなかったのがよくわかりますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/270
271: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 10:53:57.96 ID:r/PRqe5g 正の整数nと有理数pの組(n,p)で、n+(1/n)=p^2を満たすものが存在するならば、すべて求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/271
272: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 12:39:05.70 ID:K49+eU+4 >>267 日本語もろくに理解できないのにチンパン数学垂れ流してるアンタのほうが頭おかしいよ？わかる？w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/272
273: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 12:49:37.41 ID:ma6NAjIg >>139, 141, 241 n人目までに4種類そろう確率 (n≧4) Q_n = 1−0.9^n−0.8^n+2*0.5^n−0.2^n−0.1^n = (10^n−9^n−8^n+2*5^n−2^n−1) / 10^n, Q_1 = Q_2 = Q_3 = 0, nの期待値は E[n] = Σ(n=4,∞) n*(Q_n−Q_{n-1}) = 445/36 = 12.3611111111 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/273
274: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 13:07:14.64 ID:OEJHogZm 554：卵の名無しさん (JP 0Hcb-6Vyn [202.253.111.210])：2024/07/23(火) 09:43:29.01 ID:ITXTuHVdH 尿瓶ジジイが素人相手にイキっててワロタw ちなみに医者は「咽頭神経」何て使わない 咽頭喉頭部は迷走神経（の反回神経）と舌咽神経で運動をまかなっている 医者じゃないからそこらへんの細かい知識はわからんのだろうな適当にネットで調べたの丸わかりだわwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/274
275: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 14:58:26.70 ID:OEJHogZm 尿瓶ジジイ素人の高校生に論破されて発狂w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/275
276: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 15:15:34.78 ID:r/PRqe5g 実数x,yが x^2+xy+y^2≦1 を満たすとき、 sin(πx)+cos(πy)+sin(π(x+y)) の最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/276
277: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 17:28:18.56 ID:D4GloPoa 尿瓶って学生社会人が忙しいであろう早朝しか発狂できないの？w 昼間とか夜だったらその場でボコされるから？w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/277
278: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 17:58:14.63 ID:ma6NAjIg ＞＞273 -1<q<1 のとき Σ[n=1,∞] n*(q^n−q^{n-1}) = −1/(1-q), を使う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/278
279: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 18:32:44.60 ID:Tut5orHv >>271 解なし． 解があると仮定すると，式変形より √(n^2+1) は整数となるが，これは成り立たない． >>276 x＝1/2, y＝0 のとき，3項がすべて最大値の1となり 与式＝3で最大． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/279
280: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 19:03:19.18 ID:hozjpdAi >>273 問題は全ての血液型が複数、つまり、２人以上みつかる確率！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/280
281: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 19:04:34.89 ID:hozjpdAi 12.36は1人以上みつかる確率。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/281
282: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 19:11:40.53 ID:mAsJbmqq 自分の能力では厳密解が算出できないので Wolfram言語で乱数発生させてシミュレーションすると https://i.imgur.com/fFYitGp.png という結果になった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/282
283: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 19:53:03.87 ID:D4GloPoa >>282 だったらしゃしゃつてくんなスレタイすら理解できない無能は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/283
284: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 20:15:34.43 ID:9FXFRPHF コイツの言う厳密解ってマジでやる価値ないよな >>273だって445/36でいいのに、より不正確な値出して喜んでる まあそうか、スレタイも読めない奴に数学の本質なんて理解できようはずもないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/284
285: 273 [] 2024/07/23(火) 22:38:12.53 ID:ma6NAjIg >>280-281 273 は 139,141,241 へのレスだが… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/285
286: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 23:13:23.49 ID:D4GloPoa 数学の前に日本語勉強してこいよマヌケw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/286
287: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 23:29:36.43 ID:ma6NAjIg ＞＞273 n P_n (n回目で終了する確率) ----------------- 3 0 4 0.0576 5 0.0864 6 0.0936 7 0.0900 8 0.08197056 9 0.07269696 10 0.06363288 11 0.05536620 12 0.048072663936 13 0.041742711648 14 0.036291704904 15 0.031611850452 16 0.0275954700753216 17 0.0241444426389120 18 0.0211731519335544 19 0.0186085285345404 20 0.0163889135896562 P_n ≒ 3/32 −0.0054*(n−37/6)^2 (n
〜6) Mode 37/6 = 6.1667 Median 9.28 E[n] 445/36= 12.36111 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/287
288: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 00:10:11.38 ID:Fy+GWbZI ↑ Median (Q_n=0.5) は n=9.2652 のあたりか AB型（とB型）がいつ出るか、それで大勢が決まる。 ポアッソン的な偏った分布になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/288
289: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 01:08:10.62 ID:G2XiVo30 ↓尿瓶ジジイまた朝から発狂w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/289
290: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 07:14:18.00 ID:zSmW/lqc >>288 ＞ポアッソン的な偏った分布になる 各血液型がどれも2人以上集まったら終了する回数のシミュレーションデータは 左右非対称で対数正規分布みたいな形状だなと思っていたのだが、離散量なのでポアソン分布や負の二項分布の方がいいか。 シミュレーションデータのヒストグラムに重ねて描画（分布のパラメータはR言語のfitdistrplusで算出） https://i.imgur.com/SK5A5Fm.png 対数正規分布の方が近似しているように見える。 AICやBICも対数正規分布が最小にな
った。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/290
291: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 08:26:10.95 ID:G2XiVo30 >>290 医者どころか素人にすら脳内医療の矛盾点を指摘されてダンマリ決め込んで話逸らすしかできないんだね そんな無能、今日も朝から発狂w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/291
292: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 08:40:42.55 ID:zSmW/lqc Rのfitdistrplus::fitdist相当の関数をWolframに求めたら こういう便利が関数が標準装備してあるのを発見。 https://i.imgur.com/AhhK2rV.png φ(..)メモメモ 車輪の再発見は初学者には役に立つ。 そういえば感染研に新型コロナの潜伏期間はどんな分布に従うかを検討した論文があったなぁ うろ覚えだが、NEJMの古いデータだとlognormalだった、8割おじさんはWeibull分布のパラメータを出していたようだった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/2
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293: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 09:16:09.68 ID:0Mo5cQDr Pythonでのシミュレーション import numpy as np # 血液型の頻度比 probabilities = [0.4, 0.3, 0.2, 0.1] # シミュレーション回数 num_simulations = 100000 # 全ての血液型が2人以上集まるまでの採血人数を記録するリスト sampling_counts = [] # シミュレーション for _ in range(num_simulations): counts = np.zeros(4) # 各血液型のカウント total_samples = 0 while not all(counts >= 2): blood_type = np.random.choice(4, p=probabilities) counts[bloo
d_type] += 1 total_samples += 1 sampling_counts.append(total_samples) # 平均を計算 average_samples = np.mean(sampling_counts) print(average_samples) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/293
294: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 13:02:15.29 ID:pfQhuSyG >>292 日本語読めないチンパンが論文？w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/294
295: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 18:19:39.67 ID:3lojeKx0 >>292 車輪の再発明は知ってるけど車輪の再発見って何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/295
296: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 18:36:42.29 ID:pfQhuSyG 電卓叩いて車輪を再発見してキーキー喜んでるID:zSmW/lqc尿瓶チンパンジジイw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/296
297: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 18:40:21.76 ID:LDu328fd 不思議ハケーン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/297
298: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 20:03:31.81 ID:tyhq9fKV ぐーぐる先生に尋ねると、ある会社名ばっかり引っかかる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/298
299: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 21:08:18.54 ID:Xwfwx+eA >>292 この中に負の二項分布が入ってないのが不思議。 パスカル分布より知られた分布だと思うのだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/299
300: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 01:34:39.49 ID:Knk9NIKA ↓素人高校生にも脳内医療ネタ()を論破されてダンマリ決め込んで必死に話題を変えたがっている尿瓶ジジイさんまたまた朝から発狂中w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/300
301: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 06:44:52.23 ID:CjXaGldA 厳密解(分数解）が算出できないので質問します。 100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。 一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。 採血は一人1回である。 調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/301
302: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 08:43:38.98 ID:Knk9NIKA >>301 厳密解どころか日本語理解できないチンパンは車輪の再発見でもしたらアホw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/302
303: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 09:01:48.77 ID:CjXaGldA >>301 同一人物に複数回の採血してもよいときの期待値は 445/36= 12.36111 と厳密解（分数解）が算出できるのだが、 採血毎に次に各血液型が検出される確率が変動するので どうやればよいものやら。 シミュレーションで概算したら当然ながら上の値より小さくなった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/303
304: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 09:37:50.72 ID:CjXaGldA メンデルの法則の再発見というのもあるなぁ。 あのデータは正確すぎて捏造だという主張もあったのを思い出した。 >301のシミュレーションコード（Wolfram言語の練習） WhileよりUntilを使う方が短くかける。Oが予約語なので血液型は小文字にした。数字で代用してもいいんだが。 東大卒やエリート高校生による最適化・高速化を希望します。 sim[]:=( rest=Flatten@(Table[#[[1]],#[[2]]]& /@ {{a,40},{o,30},{b,20},{ab,10}}); drawn={}; count=0; Until[AllTrue[{a,o
,b,ab},MemberQ[drawn,#]& ], count++; i=RandomSample[Range[Length[rest]],1]; drawn=Flatten@{drawn,rest[[i]]}; rest=Delete[rest,i] ]; count ) 応用問題 100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。 一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。 採血は一人1回である。 調査終了までに採血された人数の最頻値と中央値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/304
305: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 13:08:41.75 ID:hLdp1sI2 >>304 自分のクソスレでやってろよ尿瓶ジジイ 自分で立てたのにダンマリ決め込んでるみたいだがw https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/305
306: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 13:27:50.45 ID:nsXQcKPn 3辺の長さがa,b,cである三角形について、以下の量は何を表すか。 |-b±√(b^2-4ac)|/2a http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/306
307: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 15:03:52.26 ID:CjXaGldA 数を減らすとなんとかWolframで分数解が出せた。 簡単にした問題 10人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人いることがわかっている。 一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。 同一人物への複数回の採血はなしとする。 調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ 。 想定解 437/63 スキルのある東大卒やエリート高校生による検証を希望します。 尚、スキルには自演認定スキルは含まない。 >304の
数値を変えればシミュレーションでの近似解が出せる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/307
308: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 15:33:02.49 ID:u+aKK2p3 >>306 3辺の長さは正の実数なんだから -b を b にすれば絶対値記号は要らない 思いつきで想定解のない問題を出しても 誰も解いてくれないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/308
309: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 16:06:24.63 ID:CjXaGldA >>307 慣れたRで計算すると > mean(re) |> fractions() [1] 307/45 になった。 こっちの方がシミュレーションに近いなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 16:22:33.55 ID:CjXaGldA >>307 Wolframの方のデバッグ完了 307/45 になったので訂正 10人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人いることがわかっている。 一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。 同一人物への複数回の採血はなしとする。 調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ 。 想定解 307/45 おまけ、最頻値６ 中央値7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/310
311: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 17:45:16.10 ID:4N/C0EIF 暑さのせいだと思いますが、めっちゃ基本的なことを忘れてしまいました。 恥ずかしながら質問させてください。 -7 / 2 = -3 あまり-１となるんでしょうか？ それとも、 -7 / 2 = -4 あまり1となるんでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/311
312: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 18:10:29.28 ID:u+aKK2p3 >>311 ふたつ目が正解 わり算の答え（商）は わり算の式を分数にしたときの （わられる数）／（わる数） の値以下で最大の整数 (-7)/2=-3.5 ↓ (-7)÷2の商は-3.5以下の整数で、-4 どちらかが負の数で、わりきれないときは 正の数にしたときと 絶対値（符号をはずした値）が異なる あまりの値は （わられる数）－（商）×（わる数） 値は負の数にはならず、0か正の数になる 家庭教師のトライによる解説 高校数学A 負の数の「商と余り」 ttps://www.try-i
t.jp/chapters-4962/sections-4963/lessons-5036/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/312
313: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 18:24:30.35 ID:4N/C0EIF >>312 ありがとうございます！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/313
314: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 18:41:17.17 ID:tUT1T8ho >>301 Total[ Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3,n4-1] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1, 1}]+ Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3-1,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1, 1},{n4,1,10}]+ Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2-1,n3,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1, 1},{n3,1,20},{n4,1,10}]+ Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1-1,n2,n3,n4] Multino
mial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1, 1},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1,10}] ]/Multinomial[40,30,20,10] =15696077/1378377=11.3873613677535... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/314
315: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 19:14:06.65 ID:UGrgFJY9 採血した人数 vs. 集まった種類数 の分布 人数 1種類 2種類 3種類 4種類(Q_n) ------------------------------------ 1 1, 0, 0, 0, ２ 2/9, 7/9, 0, 0, ３ 1/24, 13/24, 10/24, 0, ４ 1/210, 58/210, 127/210, 24/210, ５ 0, 29/252, 151/252, 72/252, ６ 0, 4/105, 52/105, 49/105, ７ 0, 1/120, 43/120, 76/120, ８
0, 0 2/9, 7/9, ９ 0, 0 1/10, 9/10, 10 0, 0 0, 1, Mode = 5.9 Median (Q_n=0.5) = 6.2 E[n] = Σ[k=4,10] n*(Q_n−Q_{n-1}) = 307/45 = 6.822222 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/315
316: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 20:13:05.22 ID:xQT7dTcB https://i.imgur.com/YsCiUYa.jpg これの途中の式がわからなくて… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/316
317: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 20:41:46.85 ID:CjXaGldA ようやく分数解が出せた。 血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1 一人ずつ採血していきすべての血液型が2人以上集まったら終了する。 終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。 御神託に従ってWolfram言語を使って計算させた結果 6264353125811/280052640000 という厳密解（分数解）得られた。 >282のシミュレーション結果とほぼ同じなので正しいと思われる。 東大卒やエリート高校生による検証を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071
007/317
318: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 20:46:35.09 ID:CjXaGldA >>317 全血液型が２セット集まるまでの採血数の期待が計算できたみたいなので 次に考える問題。 血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。 一人ずつ採血していきすべての血液型が３人以上集まったら終了する。 終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。 想定分数解 4003373404972759107041/124491239953920000000 シミュレーションでの近似値 32.17 東大卒やエリート高校生による検証を期待します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/172107100
7/318
319: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 21:39:49.99 ID:CjXaGldA >>318 全血液型がそろうのは頻度1/10のAB型の出現に左右されるだろうから、全血液型が10セット揃うまでの採血人数の期待値は約100人と予想される。 Wolframでの計算結果 88398967538963452998283293939683239877377991322957234693922969295131696994873759327991619 / 875493050504554451499670883205711900630279711955825459200000000000000000000000000000000 ＝100.970... 予想通りの結果。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/319
320: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 21:50:23.75 ID:CjXaGldA >>314 分数解のレスありがとうございます。 神コードを反芻してロジックを追います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/320
321: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 01:38:06.64 ID:rQOYlfHF >>319 p=0.1 n人採血したときAB型（確率p）がm人以上いる確率は Q_n = 1 − Σ[k=0,m-1] C[n,k] p^k (1-p)^{n-k}, n人目にm人そろう確率は P_n = Q_n − Q_{n-1} = Σ[k=0,m-1] (p-k/n) C[n,k] p^k (1-p)^{n-k-1} = C[n-1,m-1] p^m (1-p)^{n-m} = (m/n) C[n,m] p^m (1-p)^{n-m}, 人数nの期待値 E[n] = Σ[n=m,∞] n・P_n = m/p = 10m, 予想どおり。 A型やO型は早々と集まって 「はやくAB型が来ないかな〜」となる ht
tp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/321
322: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 05:32:54.20 ID:ihpHdytD >>315 早速のエレガントなレスありがとうございます。 総当たりで重複順列を列挙させて採血人数 期待値（分数） 期待値（小数） ヒストグラム 分位数（2.5％、50％、97.5％） 度数 を算出させた結果が 以下の通りです。 https://i.imgur.com/ROijHgH.png 中央値は７ 最頻値は６ だと思うのですが、如何なものでしょう？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/322
323: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 05:53:45.21 ID:ihpHdytD 本日の（自分への）課題 血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。 無作為に採血していき 各血液型が少なくとも A型が4検体、O型が3検体、B型が2検体、AB型が１検体 集まったら採血を終了する。 採血数の期待値、中央値、最頻値を算出せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/323
324: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 07:05:56.54 ID:INQd/C8Z >>323 まず、検証用にモンテカルロ解を出すシミュレーション https://i.imgur.com/Clv3EpE.png あとは、内視鏡バイトが終わってから厳密解算出にチャレンジ。 WolframのCounts関数はバグがあるな。 引数に空集合を与えると誤答が返ってくる。 {1,2,3,4} /. Counts[{1,2,2,4,3,3}] {1,2,3,4} /. Counts[{}] 後者は{0,0,0,0}を返さない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/324
325: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 07:51:52.13 ID:X2Qocb7q また自演で発狂かよw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/325
326: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 08:30:48.40 ID:NLrXJ64M >>323 期待値を移動中にスマホで計算。 1181991429255578143/66691735689600000 =17.723206886635 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/326
327: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 08:37:40.57 ID:NLrXJ64M シミュレーション結果と近似しているので良さげだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/327
328: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 10:06:25.21 ID:TRdfhHWY lim[n→∞] |1+(i/n)|^n を求めよ。ただしiは虚数単位である。 （早稲田 教育） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/328
329: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 11:30:28.41 ID:NLrXJ64M 内視鏡バイト終了。 帰路では>323をRに移植でもするかな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/329
330: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 12:07:12.65 ID:NLrXJ64M p=c(1/10,2/10,3/10,4/10) flg = function(x) any(c(sum(x==1)<1,sum(x==2)<2,sum(x==3)<3,sum(x==4)<4)) sim=function(){ count=10 x=sample(4,10,replace=TRUE,prob=p) while(flg(x)){ count=count+1 x=c(x,sample(4,1,replace=TRUE,prob=p)) } count } res=replicate(10^5,sim()) mean(res) quantile(res,p=c(0.025,0.5,0.975)) sort(table(res),decreasing=TRUE)[1:5] 結果 [1] 17.71985 2.5% 50% 97.5% 10 16 37 res 13 14 12 15 16 96
64 9414 9055 8832 7777 >326の分数解で良さそう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/330
331: １３２人目の素数さん [] 2024/07/26(金) 12:08:53.88 ID:UGfCMjy2 >>329 内視鏡室の清掃バイトですか ご苦労さんです偽医者さん いい年だからそんな仕事しか無いんですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/331
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