[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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868(1): 2024/08/16(金)16:48 ID:nk4D3XmG(4/5) AAS
Stone–Čech compactification
むずいな。面白そうだが
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
実数直線
位相的な性質
局所コンパクト空間としての実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡大実数直線 [−∞, +∞] と呼ばれる。他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。
実数直線とは、すべての実数からなる集合 R を、幾何学的な空間（具体的には一次元のユークリッド空間）とみなしたものということである。 この空間はベクトル空間（またはアフィン空間）や距離空間、位相空間、測度空間あるいは線型連続体としてみることもできる。
省14
871(3): ミネルバのフクロウ 2024/08/16(金)16:57 ID:nk4D3XmG(5/5) AAS
>>868
>選択公理を公理を使っているのでインチキか思うかもしれません
ふっふ、ほっほ
1）選択公理は、インチキではない
2）が、選択公理は、しばしば非可測集合を作る
3）一方、測度論による確率は 非可測集合を排除しなければ、ならない
また、確率測度は 標本空間の測度1を満たす必要があり、単なる測度論よりしばりがきつい
省4
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