[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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4(3): 2024/07/06(土)07:49 ID:BXv5KF7Y(4/14) AAS
つづき

外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
省23

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15: ０ 2024/07/06(土)08:49 ID:Jlar6Al/(1/6) AAS
>>4
＞Pruss氏とHuynh氏　両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています
　両者ともパズルの確率変数を誤解しているから
　可測性とかトンチンカンなことをいう
　パズルでは箱の中身は確率変数ではない

>>5
＞だめなのは、時枝記事だ。
省20

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822(5): 2024/08/14(水)11:38 ID:T6XuAVMl(2/4) AAS
>>820 補足

いくつかのポイントを補足しておこう

１）”箱入り無数目”の決定番号を使う 確率99/100に、確率測度の裏付けがない
　（コルモゴロフの確率公理を満たす 標本空間の測度を1とする 確率測度を与えることができない>>779）
２）”箱入り無数目”は、具体的実行性に欠ける
　つまり、実数の可算無限列 R^Nのしっぽ同値による分類を完成させて、できた各同値類に具体的な代表を決める
　これは、思念としては可能でも、現実には不可
省23

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872(1): 2024/08/16(金)17:58 ID:BQrq8TOT(5/5) AAS
>>871
>4）箱入り無数目における 決定番号の存在に測度の裏付けが おかしい （単なる自然数とするのが、論理のすり替え）
決定番号が単なる自然数でないなら何？

>　また、自然数N全体は、n→∞での減衰がない限り、標本空間の測度1を満たす確率測度を与えることができない
箱入り無数目の勝つ戦略の標本空間は{1,2,・・・,100}であり各根元事象に確率測度1/100を割り当てることによりコルモゴロフの公理を満たす。
これは勝つ戦略の定義（の一部）である。定義に反論するのはバカ。

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