[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002ﾚｽ)
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609(1): 2024/07/07(日)00:33 ID:w3Zm2lER(2/8) AAS
>>563
　0 < 1/(1+xx/3)^{3/2} − 1/(xx+cos x) < 0.0003

　I < ∫[0,1] 1/(1+xx/3)^{3/2} dx
　　= [ x/√(1+xx/3) ](x=0→1)
　　= (√3)/2
　　= 0.8660254038

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611(1): 2024/07/07(日)02:27 ID:w3Zm2lER(3/8) AAS
>>609
　xx + cos x = 1 + xx/2 + (x^4)/24 − (x^6)/720 + ……
　≒ 1 + xx/2 + (x^4)/24 − (x^6)/432 + ……
　= (1 + xx/3)^{3/2},

一方、
　cosh(x) = 1 + xx/2 + (x^4)/24 ＋ (x^6)/720 + ……
で近似すると
省4

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