[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(8): 2024/06/18(火)07:07 ID:xEwfLuK9(1) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
省18
2(3): 2024/06/18(火)07:10 ID:zb9MC2NK(1/2) AAS
東大卒かエリート高校生ならサクッと計算できる問題。
女子高校生100人にblowjob経験者が何人いるか調査する事になった。
以下のような手順で調査した。
女子高校生にコイントスしてもらう。
表が出たか裏が出たかは女子高校生しか知らない。
表が出たら経験者か否かを正直に回答する。
裏が出たら経験者か否かに関係なく経験者であると回答する。
省4
3(4): 2024/06/18(火)07:26 ID:zb9MC2NK(2/2) AAS
実験して数えるだけの問題
1辺の長さが17cmの正七角形ABCDEFがあり、
その辺上を点PはAから出発し分速5cm、
点QはCから出発し分速11cm、
点RはDから出発し分速13cmの速さでそれぞれ時計回りに進む。
同時に出発したとき1日間（60*24=1440分)にP,Q,Rが別の点で１直線上にならぶ（２点が合致する場合は含まない）回数を求めよ。
20(3): 2024/06/19(水)20:15 ID:1uPqQyo2(5/5) AAS
1辺の長さを17にする意味はないと思うが、問題に沿って作図
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
浮動小数点数プログラムであるRで計算作図したので交点の座標が厳密値で返ってこないのでこの作図で正しいかどうか確信がもてない。
東大卒もしくはエリート高校生による検証を希望します。
Wolframで計算作図できるスキルがあれば検証できるのだろうが。
51(3): 2024/06/21(金)00:54 ID:ztHOV1SW(2/3) AAS
>>31＝自称消化器外科医の尿瓶ジジイの珍解答
882 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ c3d6-KQ+b [240b:11:241:7900:*]) 2024/06/09(日) 06:24:07.24 ID:4fjzozfw0
>>881
臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな
じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ
↓下の画像の病名は？
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
省6
74(3): 2024/06/21(金)21:43 ID:LCUYY9Tv(3/3) AAS
16*(2^500-1)≡0 (mod 10000)
→
xが16の倍数なら、xの下四桁と、x*2^500の下四桁は同じ
n≦500 で、下四桁が2024となる2^nは無いので、
どんなに大きなnを持ってきても、2^nの下四桁が2024となるnは無い
103(3): 2024/06/22(土)18:46 ID:dO/ISDYw(3/3) AAS
パパ活の相手には太パパ、細パパ、地雷の3種類があり、その数の比は２：７：１である。
太パパは報酬３万、細パパは報酬１万、地雷はPhimoseや病気持ちで５万の持ち出しになるとする。
パパ活を1日1回１年(365日とする）行ったときの年収の中央値と年収の95%信頼区間を算出せよ。
111(4): 2024/06/22(土)22:37 ID:Nv+oocZ5(2/2) AAS
恋愛すらも禁じられた管理社会の
デストピアを描く映画『1984』
ある程度大きな2^n数の中で、
下四桁の数字が1984となるnは
n
【54】18014398509481984
ならば、ヴェストファーレン条約が
省1
117(3): 2024/06/23(日)05:03 ID:gsvPd9mp(3/21) AAS
スキルのある東大卒や東大を目指すエリート高校生向きのパパ活応用問題
あるパパ活女性がいて月30日パパ活を行う。
パパ活の相手は１日１人で毎日パパ活をする。
月極報酬20万の月極パパ、(月極へのパパ活０回のときは無報酬、複数回のパパ活でも同額）
１日報酬3万の太パパ、
１日報酬１万の細パパに加えて
臭すぎて洋服買い替えやクリーニグ代などで１日２万の損失になる尿瓶フェチのPhimoseくんら集団にあたることもある。
省3
159(4): 2024/06/23(日)21:11 ID:gsvPd9mp(17/21) AAS
>>157
(1) 偶然なのか、きりの良い数 500 種類になる。
列挙すると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
222(3): 2024/06/25(火)13:52 ID:1a5tf33R(2/7) AAS
(与式) = (1-I) (-I)^n + (1+I) I^n
= (-I)^n + (-I)^{n+1} + I^n + I^{n+1}
= [(-I)^n + I^n] + [(-I)^{n+1} + I^{n+1}]
= 2 cos(nπ/2) + 2 cos((n+1)π/2)
= 2 cos(nπ/2) − 2 sin(nπ/2),
nが偶数のとき
sin(nπ/2) = 0,
省4
225(3): 2024/06/25(火)17:28 ID:NnYOAfip(1) AAS
nを自然数とする。
x≧0で定義された関数
f(x)=x^n-√x
がx>0で何個の極値をとるか調べよ。
227(3): 2024/06/25(火)19:51 ID:1a5tf33R(4/7) AAS
{y^n, 1, 1, ……, 1} の 2n個でAM-GMする。
2n-1個
y^n −2n√y + (2n-1) ≧ 0,
y = (2n)^{2/(2n-1)}・x を入れると
x^n − √x ≧ −(2n-1)/(2n)^{2n/(2n-1)},
等号成立は x。= 1/(2n)^{2/(2n-1)} に限る。
よって 極値は1つ。
234(5): 2024/06/26(水)00:23 ID:soeuRzDA(1/3) AAS
>>228
神のお告げで赤っ恥ww
26：卵の名無しさん (ｱｳｱｳｳｰ Sabd-TCAR [106.128.71.207])：[sage]：2023/07/26(水) 21:30:36.23 ID:31kfz9Dha
904：卵の名無しさん：[sage]：2023/07/26(水) 19:44:23.02 ID:31kfz9Dh
243：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/25(火) 19:35:19.66 ID:hrc4XW/3
6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体は（ ア ）種類ある。
269：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 18:45:05.79 ID:sev74d4g
省5
237(4): 2024/06/26(水)06:53 ID:nciRCHC2(2/11) AAS
朝飯前の問題
四面体のチョコがあり、6辺の長さは6,7,8,9,10,11であった。
この情報からチョコの体積の最小値、最大値、期待値を求めなさい。
計算に必要な条件は適宜設定してよい（計測中にチョコは溶けない等）
東大卒またはエリート高校生の解答を期待します。
何ヶ月も前の誤答の指摘をコピペして悦に入っている>234の罵倒厨（通称、Phimoseくん。別名 尿瓶チンパフェチ）が東大卒だと思うひとは
その旨を投稿してください。
243(4): 2024/06/26(水)14:02 ID:vGosZk15(1) AAS
ただの文系からの質問で申し訳ないのですが、
漸化式A1=1, A(n+1)=3An+2^n
で表される数列の一般項ってなんですか？
すみません簡単すぎるかもしれませんが全然わかんないんでレスさせて頂きました。
252(3): 2024/06/26(水)18:38 ID:4F1PGiLc(2/2) AAS
>>234
>>237
神のお告げで鏡像で奇数を出したりアンカーミスを同時にやらかすアホが東大合格者や医者だと思う人レスして下さい
290(3): 227 2024/06/27(木)18:21 ID:+mx4l84p(3/4) AAS
>>273
ｽﾏｿ
x ≧ 1/(2n)^{2/(2n-1)} (y≧1) では単調増加 >>229
∴ 極値はないと思われ
296(4): 2024/06/27(木)19:18 ID:roR6qoru(6/6) AAS
>>289
皮膚科の進級試験はノート教科書持ち込み可だった。
故：香川三郎教授の次代の話。
真菌が専門だったがサブロー培地は彼にちなむというのは業界ジョーク。
神経解剖学の万年教授の飼い猫の名前はヘル。
講義を受けた学生ならそのオチを知っている。
328(4): 2024/06/28(金)06:20 ID:rmxXzCev(4/5) AAS
本日の自己課題
長さが3,4,5,6cmの真っ直ぐな棒にあと2本加えて四面体を作りたい。
(1)四面体の体積を最大にするには何cmと何cmの棒を追加すればよいか？
(2)作成された四面体の体積の最大値を求めよ。
Rで近似数値解は出せたけど、浮動小数点数による誤差があるので
厳密値が知りたい。
東大卒かエリート高校生の計算を希望します。
334(3): 2024/06/28(金)08:21 ID:Ix9mT3II(2/3) AAS
>>324
自分で計算できないからと教師を罵倒しているようじゃ
友達も嫁もいないだろうな。
345(3): 2024/06/28(金)12:41 ID:x3NVAaID(3/8) AAS
>>330
内視鏡バイトが終わったので３Dグラフ可。
問題
グラフを参考にして最大値を与える３組の値を求めよ。
近似数値解でよい。
348(3): 2024/06/28(金)13:14 ID:ThWz0LbT(1) AAS
nは整数とする。xの方程式
(n-1)x^2+nx+(n+1)^2=0
が実数解を持たないようなnを全て求めよ。
354(4): 2024/06/28(金)17:22 ID:hd8vfI0l(5/6) AAS
・sがnの約数（s|n）のとき
Σ[t=1,s] cos(2t*nπ/s) = Σ[t=1,s] 1 = s,
・sがnの約数でないとき
sin(nπ/s) ≠ 0,
Σ[t=1,s] cos(2t*nπ/s)
= 1/(2sin(nπ/s))・Σ[t=1,s] {sin((2t+1)*nπ/s)−sin((2t-1)*nπ/s)}
= 1/(2sin(nπ/s))・{sin((2s+1)*nπ/s)−sin(nπ/s)}
省3
355(3): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/06/28(金)18:44 ID:8zIo3ZMU(2/3) AAS
前>>317
>>328(1)ピタゴラスの定理より√(3^2+6^2)=√(9+36)=√45=3√5=6.7082039325……(cm)
√(4^2+6^2)=√(16+36)=√52=2√13=7.21110255093……(cm)
(2)(1/3)(1/2)3・4・6=12(cm^3)
358(3): 2024/06/28(金)19:56 ID:x3NVAaID(8/8) AAS
>>311
上限値、下限値と書いた方が正確だな。
367(3): 2024/06/29(土)04:58 ID:RFDVF9+1(1) AAS
週末の課題
(1) 5辺の長さが3,4,5,6,7の四面体の体積の最大値と最大になるときの残りの1辺の長さを求めよ
(2) 5辺の長さがa1,a2,a3,a4,a5のときで上記を計算して四面体を描画するWolfram言語での関数を作成せよ。
376(6): 2024/06/29(土)15:45 ID:CdySDe/3(1) AAS
長さ１の真っ直ぐな棒を６分割してそれらが辺となる四面体を作る。
四面体の最大体積を求めよ。
正四面体が最大かと思って、神の御神託（R言語でのoptim関数で算出)を仰いだが正四面体が最大ではなかった。
近似数値解は算出できたが、厳密解は出せていない。
東大卒かエリート高校生による厳密解を期待します。
386(3): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/06/30(日)01:06 ID:C4CUvxew(1/3) AAS
前>>380
>>381
「正四面体が最大ではなかった」という題意に反していますが、問題が間違ってるんでしょうか。
408(4): 2024/06/30(日)16:57 ID:Fp5NAySj(4/7) AAS
四面体問題の（Wolfram)練習問題
四面体のチョコがあって辺の長さを計ったら3,4,5,6,7cmであった。
残りの辺の計測前にチョコが溶けてしまった。
チョコの体積として考えられる値の最大値を求めなさい。
410(4): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/06/30(日)17:39 ID:OlKV/NMW(5/6) AAS
前>>407
>>408
底面を3,4,5cmの直角三角形とすると底面積は(3・4)/2=6
3,6,7cmの辺でできる面を底面に対して垂直になるようにとると、
高さhはピタゴラスの定理より
√(49-h^2)=3-√(36-h^2)
49-h^2=9-6√(36-h^2)+36-h^2
省6
416(4): 2024/06/30(日)19:54 ID:mJLE3aR9(2/2) AAS
-x^2+(a+2)x+a-3<y<x^2-(a-1)x-2 ・・・(※）x,y,aは実数
１「どんなxに対しても,それぞれ適当なyをとれば不等式（※）が成立」するためのaの範囲を求めよ
また
２「適当なyを取れば、どんなxに対しても不等式（※）が成立」するためのaの範囲を求めよ
ここまでが問題文です
不等式の前半を領域D1、後半をD2
前者の曲線をｃ1、後者の曲線をｃ２と解答ではおいていて
省11
417(3): 2024/06/30(日)20:03 ID:Fp5NAySj(5/7) AAS
>>410
もっと大きい値がありますね。
外部ﾘﾝｸ:keisan.casio.jp
に入力すると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
457(3): 2024/07/02(火)16:22 ID:UOtweJa+(1) AAS
BC=a,CA=b,AB=cである△ABCの外心をOとする。ただしa≦b≦cとする。
△ABCの周上の点で、Oから最も近いものをP、最も遠いものをQとする。
（1）比OP/OQの最大値を求めよ。
（2）OP/OQ=1/2となるとき、△ABCはどのような形状か。
490(4): 2024/07/03(水)19:31 ID:6z+xan68(9/9) AAS
>>489
等高線を３D化
(1)
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
(2)
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
こういう図をWolframで作るスキルはない。
省1
492(3): 2024/07/04(木)05:01 ID:ovsqhlRy(1/13) AAS
>>491
じゃあ、あんたのスキルで>490を動画にしてくれ。
497(5): 2024/07/04(木)11:15 ID:ovsqhlRy(3/13) AAS
>>493
想定解
(1) 2(1+cos(π/7)
(2) 3 + 2cos(π/7) + sin(3π/14)
(3) 0, 4cos(π/14)^3 * sin(π14)
東大卒やエリート高校生の検算を希望します。
スキルがないのは罵倒投稿しかできないみたいだな。
499(3): 483 2024/07/04(木)12:21 ID:7EXAB7B6(1/5) AAS
>>497
∠A, ∠B, ∠C ∈ {π/7, 2π/7, 3π/7, 4π/7, 5π/7}
∠A+∠B+∠C = π,
(1)
↑AB *↑AC = (b-a)*(c-a) = b*c - c*a - a*b + a*a
= cos(2A) - cos(2B) - cos(2C) + 1
= 2 cos(A) {cos(A)+cos(B-C)}
省8
509(3): 2024/07/04(木)16:08 ID:ovsqhlRy(9/13) AAS
練習問題
半径1の円に内接する正７角形の辺上に頂点をもつ四角形の面積の最大値を求めよ。
535(3): 2024/07/05(金)07:35 ID:capjMvax(2/8) AAS
>>532
で、動画化は?
554(3): 2024/07/05(金)13:06 ID:ZOt0EM9S(1) AAS
定積分
∫[0,1] 1/(x^2+cosx) dx
の整数部分を求めよ。
555(5): 2024/07/05(金)13:31 ID:nb2hD6Ry(1/2) AAS
>>544
こういうのが作れるけど？
あんたは？
foreskin弄り専従？
正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
（定規には目盛りはなく２点を直線で結ぶ機能しかない。）
解答例
省1
563(3): 2024/07/05(金)22:51 ID:3goItEPX(2/3) AAS
>>554
xx + cos x = xx + {2 cos(x/2)^2 −1} …… 倍角公式
= xx + {1 − 2 sin(x/2)^2}
> xx + {1 − 2(x/2)^2}
= xx + (1 − xx/2),
= 1 + xx/2,
よって
省4
586(3): 2024/07/06(土)13:15 ID:RSZ0ChDE(6/14) AAS
ChatGPTによると
在留外国人の国籍別比率は、特定の国からの在留外国人が日本にどのくらいの割合で存在するかを示します。
以下は、2023年時点での主な国籍別の在留外国人の比率の概要です：
中国：全体の約28%
ベトナム：全体の約15%
韓国：全体の約11%
フィリピン：全体の約10%
省8
590(3): 2024/07/06(土)13:53 ID:RSZ0ChDE(9/14) AAS
>>586
ChatGPTの誤答
すべてのカテゴリー（10カ国およびその他で合計11カテゴリー）の外国人を集めるのに必要な人数の期待値は、約2840.18人です。
想定解
110926014056729076074603817300516336841 / 1119107146544341527520606884996987216
東大卒やエリート高校生の計算と照合を希望します。
673(5): ◆cOJBjimYYoTt 2024/07/08(月)09:45 ID:frG/n52q(1/2) AAS
この荒らしの出題って計算機前提の糞問題が多すぎて解こうとすら思わない
東大や京大の数学の試験って概念の理解度なんかを測る問題がほとんどを占めるから、
この手の無理数の厳密解を求める演習的な問って無意味なんだよな
現実的にも概算で用を為すことばかりだしね
例えば
直径1の円に内接する多角形と外接する多角形が最も接近するとき、
外接する多角形の周長における厳密解を求めよ
省2
674(3): 2024/07/08(月)13:33 ID:P1oFpyfM(1/3) AAS
算出できる能力なる人は
>637みたいに黙々と答を出す。
686(3): 2024/07/08(月)18:00 ID:kctehUUm(1) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
解説を読んでもよく分かりません。特に7行目に「Xは120の約数ではなく〜」とありますが、なぜそう言えるのかが分かりません。
よければ解説お願いします。。。
748(5): 2024/07/10(水)14:02 ID:5XfnLzOu(4/12) AAS
>>747
画像診断は放射線科医任せでいいよ。
病理診断もできる内科医はいないし。
まあ、グラム染色を自分でやったり顕微鏡を覗く内科医はいることにはいる。
762(4): 2024/07/10(水)18:05 ID:gdhvwjkA(5/5) AAS
改題して練習問題
BC=a,CA=b,AB=cである△ABCを考える。ただしa<b<cとする。
△ABCの外心をOとする。
OA,OB,OCのうち最も小さいものはどれか。
参考図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
781(3): 2024/07/11(木)06:05 ID:U2gzVT7E(1/5) AAS
>>769
事務員は麻酔科の笑気助念実験には関わらんよ。
794(3): 2024/07/11(木)08:12 ID:9OPZcWjw(6/10) AAS
>>790
想定解
In[5]:= res=fn[a=7,b=11,z=2024,aco2=1,bco2=2];
In[6]:= Length[res]
Out[6]= 26
In[7]:= min=Min[#[[3]]&/@res];
省6
817(3): 2024/07/11(木)20:21 ID:IrxHxyc7(2/3) AAS
>>812 (1)
332 とおり ぢゃね？
a = 25, 26, ……, 63 の組合せ：
52, 31, 24, 31, 5, 31, 4, 16, 10, 8, 5, 17, 3, 4, 5, 22, 2, 10, 1, 9, 9, 3, 0, 13, 1, 2, 2, 2, 0, 2, 1, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1,
a≦24, a>63 …… なし。
883(3): 2024/07/12(金)23:40 ID:+CsL0l9m(1) AAS
Table[Sum[z=1/(7/n-1/y-1/x);Boole[IntegerQ[z] && x<y<z],{x,Floor[n/7]+1,Ceiling[3n/7]-1},{y,Floor[1/(7/n-1/x)]+1,Ceiling[2/(7/n-1/x)]-1}],{n,13,31}]
902(3): 2024/07/13(土)18:06 ID:4PJl1IuB(1/2) AAS
これって間違っているみたいなんですが、どこが間違っているのかわかりません...
教えてください
お願いします
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.214s*