[過去ログ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002レス)
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15(2): 2024/06/19(水)06:24 ID:1uPqQyo2(2/5) AAS
>>2
高校生の喫煙率調査にも使える手法ではある。
喫煙だと犯罪だから犯罪ではない題材を選択したした方がいいよな。
経験者数の分布の一例を示す(Wolfram言語で作成)
画像リンク[png]:i.imgur.com
分布が左右対称でないので、95%信頼区間を分位数で0.025〜0.975の範囲で計算すると小さめになる。
問題 95%信頼区間をHighest Density Interval(Highest Probability Interval)で求めよ。
省1
16: 2024/06/19(水)06:30 ID:1uPqQyo2(3/5) AAS
>>3
1サイクルでの実験結果
横軸は時間、縦軸はPQRが位置している辺の個数
画像リンク[png]:i.imgur.com
実験できるスキルある方の検証を希望。
20(3): 2024/06/19(水)20:15 ID:1uPqQyo2(5/5) AAS
1辺の長さを17にする意味はないと思うが、問題に沿って作図
画像リンク[gif]:i.imgur.com
浮動小数点数プログラムであるRで計算作図したので交点の座標が厳密値で返ってこないのでこの作図で正しいかどうか確信がもてない。
東大卒もしくはエリート高校生による検証を希望します。
Wolframで計算作図できるスキルがあれば検証できるのだろうが。
26(1): 2024/06/20(木)05:50 ID:uOyI2hYv(1/9) AAS
問題
>20が>23のような近似でないことを検証せよ。
例
>20の作図に使ったRのコードをWolfram言語に移植して検証
画像リンク[png]:i.imgur.com
CやIは予約語なのでpIなどとした。
省20
40(2): 2024/06/20(木)15:24 ID:uOyI2hYv(4/9) AAS
>>34
1峰性の分布だから、確率密度関数で95%信頼区間幅が最小になるようにすればいいだけ。
クラフ化すれば画像リンク[png]:i.imgur.com
0.025-0.975よりも区間幅が小さくなる信頼区間があるのがわかる。
ヒントをだしてやったから、自分で考えてみたら。
44(2): 2024/06/20(木)17:38 ID:uOyI2hYv(7/9) AAS
>>25
A−(DEの中点) を結ぶ線を利用せずに作図する別解の存在を示唆するような出題者?からのコメントを頂いたので、再検討。
画像リンク[gif]:i.imgur.com
51(3): 2024/06/21(金)00:54 ID:ztHOV1SW(2/3) AAS
>>31=自称消化器外科医の尿瓶ジジイの珍解答
882 卵の名無しさん (ワッチョイ c3d6-KQ+b [240b:11:241:7900:*]) 2024/06/09(日) 06:24:07.24 ID:4fjzozfw0
>>881
臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな
じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ
↓下の画像の病名は?
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
省6
55(1): 2024/06/21(金)05:54 ID:qk6ykT6y(1/3) AAS
>49
いつものお笑い解、ありがとうございます。
信頼区間算出はその呼び名も含めて様々な手法があります。
最近ではuncertainty intervalという書き方をする人もいます。
例
100回なげて25回表がでたときの表が出る確率の95%信頼区間
> binom::binom.confint(25,100)
省16
57: 2024/06/21(金)06:02 ID:qk6ykT6y(3/3) AAS
問題
>44の答案 画像リンク[gif]:i.imgur.com は 厳密解か近似解か を検討せよ。
62: 2024/06/21(金)12:04 ID:iLHcRXlA(1) AAS
>>42
検証ありがとうございます。
Wolfram言語での検証結果
画像リンク[png]:i.imgur.com
厳密解でいいようです。
77(1): 2024/06/21(金)23:34 ID:C7E3iz3Q(1) AAS
パパ活算おもろい
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
84: 2024/06/22(土)08:42 ID:GaGJfLO/(7/9) AAS
練習問題
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
の月の目標額が100万円ちょうどになるときのパパ活回数を算出せよ。
99(1): 2024/06/22(土)18:23 ID:dO/ISDYw(2/3) AAS
>>28
Phimoseくんによれば、俺以外は
東大卒かエリート高校生だという話だが、
誰もこれの答も出せないようなので自答。
正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
(定規には目盛りはなく2点を直線で結ぶ機能しかない。)
解答例(Rによる作図、Wolframで動画作図できるスキルはないので)
省5
119(2): 2024/06/23(日)07:56 ID:gsvPd9mp(5/21) AAS
>>109
終わらないのでWolfram言語の練習に>74を検証
画像リンク[png]:i.imgur.com
終わらない理由を納得
134(2): 2024/06/23(日)11:20 ID:3XjC05ii(1) AAS
今だけです
画像リンク[jpg]:i.imgur.com
159(4): 2024/06/23(日)21:11 ID:gsvPd9mp(17/21) AAS
>>157
(1) 偶然なのか、きりの良い数 500 種類になる。
列挙すると
画像リンク[png]:i.imgur.com
172(2): 2024/06/24(月)02:14 ID:isLrS+gO(1/3) AAS
この解法は汎用性のある手法ですか?覚えた方がいいですか?
f(n+1)-f(n)を持ち出す発想が突飛に感じましたがどういう着眼点で持ち出す案なんですか?
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
206(1): 2024/06/25(火)05:52 ID:i4kntfDZ(1/2) AAS
>>202
4桁はすでに列挙
画像リンク[png]:i.imgur.com
昨日の課題の想定解
上記の数列をa[n]とする。題意からn<=500
a[n]の一般項を求めよ。
省6
211(2): 2024/06/25(火)08:36 ID:Y/zfoguJ(1) AAS
◆一行入力
Table[(16n)(n^4 mod5),{n,1,100}]
画像リンク[png]:i.imgur.com
226: 2024/06/25(火)19:40 ID:7ji/FCtR(1/2) AAS
>>225
f(x)をn=1,...,25で作図
画像リンク[png]:i.imgur.com
極値の数の予想 1
Rのコードpar(mfrow=c(5,5))
fn=\(n){
curve(x^n-sqrt(x),0,1)
省5
249(1): 2024/06/26(水)18:21 ID:nciRCHC2(5/11) AAS
>>237
最大値を算出してWolframで作図
画像リンク[png]:i.imgur.com
やっぱり3Dは動画にした方が全体の形状がわかりやすい。
これはRで作成
画像リンク[gif]:i.imgur.com
Wolfram言語で動画化できるスキルのある方の投稿希望。
266(2): 2024/06/27(木)06:51 ID:esMbAupR(5/6) AAS
>>263
朝飯前に完成
頂点の座標算出の連立方程式はWolframに解いてもらって作図
画像リンク[png]:i.imgur.com
漏れがあるかもしれないので
スキルのある東大卒業生やエリート高校生による検証を希望します。
尚、Phimoseくん(別名:尿瓶チンパフェチ、自演認定厨)の罵倒スキルだけでは検証不能なのがすでに判明している。
省3
270(1): 2024/06/27(木)08:44 ID:FWWz1YVm(1) AAS
>>266
数値を変えて辺の長さが6,7,8,9, 10,11の四面体の図
画像リンク[png]:i.imgur.com
漏れがあるかもしれないので
スキルある方の検証を希望します。
罵倒スキルでは検証できません :P
311(2): 2024/06/27(木)21:32 ID:W4NuXk13(1/2) AAS
>>295
ようやく厳密値がだせた。
RでNewton-Raphsonで数値を算出できたが、
RのコードをWolframに移植して計算させた結果
四面体のチョコがあり、そのうち5辺は3,4,5,6,7cmであることがわかっている。
第6の辺長としてとりうる範囲の計算。
残りの辺の最大値・最小値は
省3
330(2): 2024/06/28(金)07:07 ID:x3NVAaID(2/8) AAS
>>328
変数が2個なので等高線グラフ作成(作成言語はR)
画像リンク[png]:i.imgur.com
答は複数あるようだ。厳密値を計算できるスキルはない。
Phimoseくんから、俺以外は東大卒かエリート高校生だと聞いた。
東大卒かエリート高校生による厳密解を希望します。
346: 2024/06/28(金)12:42 ID:x3NVAaID(4/8) AAS
画像リンク[png]:i.imgur.com
368(1): 2024/06/29(土)06:37 ID:ovcoL7Z/(1/2) AAS
>>367
グラフ化すると最大体積を与える辺長の値は2つあるみたいだなぁ。
画像リンク[png]:i.imgur.com
388(1): 2024/06/30(日)05:59 ID:GY1G5g7C(1/3) AAS
>>386
外部リンク:keisan.casio.jp
に、こういう式
画像リンク[png]:i.imgur.com
があったので、
Wolframの練習に関数化して
辺の長さ1/2,1/4,1/16,1/32,1/32,1/8で計算すると正四面体1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6のときより大きい値が返ってきた。
省25
394: 2024/06/30(日)08:04 ID:mKFjGTGQ(1) AAS
デバッグ後の出力
四面体が存在しない時は体積0を返すように仕様変更。
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
御助言は助かりました。
計算値が虚数を返すときが四面体が存在しないときと誤認識していました。
417(3): 2024/06/30(日)20:03 ID:Fp5NAySj(5/7) AAS
>>410
もっと大きい値がありますね。
外部リンク:keisan.casio.jp
に入力すると
画像リンク[png]:i.imgur.com
432(2): 2024/07/01(月)06:12 ID:9sWniaA7(1) AAS
下図のように四面体の辺を
a1=3,a2=4,a3=5,a4=6,a5=7,a6=x
画像リンク[png]:i.imgur.com
とする
(1) 外部リンク:keisan.casio.jp
の体積計算公式
画像リンク[png]:i.imgur.com
省2
436(2): 2024/07/01(月)14:11 ID:wXpGkr/w(1) AAS
四面体の体積および存在条件
[はじめに]
四面体の体積を表す公式は、ベクトルや座標を用いるととても簡単に表現できる。
ここでは、四面体の6辺の長さから直接、体積を表す方法を考える
外部リンク[pdf]:horibe.jp
結論
画像リンク[png]:i.imgur.com
省2
447(1): 2024/07/02(火)09:23 ID:AsAZSqvO(1/4) AAS
>>436
この結論正しいかなぁ?
画像リンク[png]:i.imgur.com
体積>0 & 4つの三角形が存在できる
なら
四面体が存在できる
と納得できるのだが、
省4
460: 2024/07/02(火)18:08 ID:AsAZSqvO(4/4) AAS
>>458
前述のカシオのサイトの数式で計算
√58と√45での値。
画像リンク[png]:i.imgur.com
466: 2024/07/02(火)23:04 ID:6XIqv/lb(1) AAS
とりあえず誤植はないっぽい
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
473(1): 2024/07/03(水)07:24 ID:6z+xan68(1/9) AAS
>>472
a≦b≦cが前提なのでそれを考慮して改訂して一般解をWolframに算出させた結果。
画像リンク[png]:i.imgur.com
476: 2024/07/03(水)10:25 ID:6z+xan68(3/9) AAS
>>474
空白がずれるので画像化
画像リンク[png]:i.imgur.com
478: 2024/07/03(水)11:00 ID:6z+xan68(5/9) AAS
>>463
すべて正解にできる。
f(x,y) x○yとして
f(x,y) に ax +by + cx^2 + dxy + ey^2を設定
各々のXについて提示された式が成立するように係数をWolframで算出
画像リンク[png]:i.imgur.com
Wolframの練習になった。
489(1): 2024/07/03(水)19:13 ID:6z+xan68(8/9) AAS
>>488
Rに移植
Aを固定してB,Cの偏角を-π,πの範囲で変化させて等高線を描く。
(1) 画像リンク[png]:i.imgur.com
(2) 画像リンク[png]:i.imgur.com
490(4): 2024/07/03(水)19:31 ID:6z+xan68(9/9) AAS
>>489
等高線を3D化
(1)
画像リンク[png]:i.imgur.com
(2)
画像リンク[png]:i.imgur.com
こういう図をWolframで作るスキルはない。
省1
538: 2024/07/05(金)07:46 ID:capjMvax(3/8) AAS
こういうのが作れるスキルないの?
正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
(定規には目盛りはなく2点を直線で結ぶ機能しかない。)
解答例
画像リンク[gif]:i.imgur.com
これが近似解でないのはWolframで厳密値を算出させて確認。
546(1): 2024/07/05(金)11:48 ID:capjMvax(7/8) AAS
>>530
内視鏡バイトが早めに終わったので
帰宅までの空き時間にシミュレーションスクリプトを作成。
画像リンク[png]:i.imgur.com
WolframのUntil関数は書きやすくて( ・∀・)イイ!!
555(5): 2024/07/05(金)13:31 ID:nb2hD6Ry(1/2) AAS
>>544
こういうのが作れるけど?
あんたは?
foreskin弄り専従?
正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
(定規には目盛りはなく2点を直線で結ぶ機能しかない。)
解答例
省1
565(1): 2024/07/05(金)23:04 ID:JJnQKMXB(2/4) AAS
>>345
内視鏡バイトやってるのになんでこれに対して肝腫瘍なんて無様な答えしかできないの?
脳内医者丸出しすぎるだろ
882:卵の名無しさん (ワッチョイ c3d6-KQ+b [240b:11:241:7900:*]):2024/06/09(日) 06:24:07.24 ID:4fjzozfw0
>>881
臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな
じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ
省12
575: 2024/07/06(土)07:33 ID:RSZ0ChDE(2/14) AAS
>>571
算出の試みありがとうございます。
しかしながら、単位円の面積を超える数値はありえないと思います。
想定解をR言語で作図(Rのコードは底辺シリル医スレにあります。)
最大面積を与える四角形は無数に存在。
頂点の一つは7角形の頂点から外れてもいいのがわかります。
画像リンク[png]:i.imgur.com
省2
576(2): 2024/07/06(土)07:56 ID:RSZ0ChDE(3/14) AAS
>>574
問題の意味が高校数学の範囲で理解できるから別にスレ違いでもないね。
前スレでこういう出題があった。
高校数学の質問スレ Part435
2chスレ:math
>>
967 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2024/06/17(月) 01:11:59.70 ID:NWuhlOFp
省12
598: 2024/07/06(土)19:59 ID:RSZ0ChDE(11/14) AAS
>>554
作図して面積を考えたら
0<∫[0,1] 1/(x^2+cosx) dx <1
画像リンク[png]:i.imgur.com
616(2): 2024/07/07(日)08:18 ID:pF+p2q9p(3/3) AAS
辺の長さ1の正七角形に内接する正方形を作図し、その面積を求めよ。
Rでの作図
画像リンク[png]:i.imgur.com
624: 2024/07/07(日)19:44 ID:c1WH4x9j(2/5) AAS
何らかの影響かもね。
有効成分なども
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
626: 2024/07/07(日)19:46 ID:c1WH4x9j(3/5) AAS
あと
普通に手を出そうとした印象で解答するのとかやめてほしいわ
だって知らないしw
若者じゃなくて草だったわ今日は無理が祟って巻き込まれパターンとかもありそうでつら
アンチがまともに過ごせなかった?
画像リンク[gif]:i.imgur.com
633: 2024/07/07(日)20:02 ID:LYl7Twpv(2/3) AAS
>>310
ドカタ 建設業はコロナの発生源
画像リンク[jpg]:i.imgur.com
636: 2024/07/07(日)20:07 ID:5wS20XvX(2/3) AAS
知ってるよ
あー、何が悪いんですけどね。
え、テラって昨日まで?
答え
壺信者だからな
画像リンク[jpg]:i.imgur.com
641: 2024/07/07(日)20:20 ID:5wS20XvX(3/3) AAS
【通報先】
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
657: 2024/07/08(月)02:11 ID:+38Q6I5j(1/2) AAS
> 投資できる上限もっと楽しい企画に組織票と資金集めの頃は
画像リンク[jpg]:i.imgur.com
659: 2024/07/08(月)02:18 ID:7KACwb5l(1) AAS
>>72
フィギュアスケート分かってる人が好きだったというネットニュースを見ていると錯覚していないかもな
画像リンク[jpg]:i.imgur.com
663: 2024/07/08(月)02:33 ID:bjK+8hnH(2/2) AAS
シンプルに言うつもりはない
太ももやウエストが少なくとも解約しない癖を作っていく事で
画像リンク[png]:i.imgur.com
668: 2024/07/08(月)06:19 ID:9mO8zGYV(1) AAS
スキルがあれば作図してひたすら数えれば答が出せる問題。
凸n角形のすべての対角線を結んでその凸多角形が分割される数をD[n]とする。
例
D[4]=4
D[5]=11
D[6]=24
D[7]=50
省2
669: 2024/07/08(月)06:39 ID:DuLx6+M3(1) AAS
17角形のときをスマホで作図。
画像リンク[png]:i.imgur.com
スキルをもった東大卒やエリート高校生ならたやすいだろうな。
676(2): 2024/07/08(月)14:27 ID:P1oFpyfM(2/3) AAS
作図して数えれば小学1年生でもできる問題
以下の図の●の数を数えなさい。
画像リンク[png]:i.imgur.com
そして
>670の主張が正しいかを検証しなさい。
132人目の素数さんsage2024/07/08(月) 07:14:08.66ID:Y1rO7jy3(1/1)
6のとき25だからスキルがないことがわかるな
677(1): 2024/07/08(月)14:48 ID:P1oFpyfM(3/3) AAS
>>676
答 >670の主張が正しい。
画像リンク[png]:i.imgur.com
682(2): 高校数学初学者 2024/07/08(月)17:14 ID:s5O54ouO(1) AAS
基礎問題精講63の(1)について質問
OC2が正方形の対称軸でと書いているけど、いくらなんでも飛躍しすぎじゃないか?
滅茶苦茶好意的に解釈すれば読み取れなくもないけど、凄く気持ち悪く感じてしまう
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
686(3): 2024/07/08(月)18:00 ID:kctehUUm(1) AAS
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
解説を読んでもよく分かりません。特に7行目に「Xは120の約数ではなく〜」とありますが、なぜそう言えるのかが分かりません。
よければ解説お願いします。。。
694(2): 2024/07/09(火)07:22 ID:rf5BGITh(2/10) AAS
半径1の円に内接する正七角形に
内接する正五角形を作図し、その面積を求めよ。
を
正七角形の辺上に5点をとって五角形を描いて
五角形の2辺の長さの差の二乗と2本の対角線の長さの二乗の和を組わせを作って総和を返す関数を作る。
この関数が0を与える5点を探索する。
という方針でR言語で最小値(正確には極小値)を探索させてみたが、正五角形が描けない。
省6
697: 2024/07/09(火)08:10 ID:iy7utylt(3/7) AAS
>>695
目処がたった。
画像リンク[png]:i.imgur.com
内角の取りうる範囲に108°が含まれていないことが確認できた。
最小値は108°より大きい
>686を一般化した課題
xはXmin以上Xmax以下の正整数とする。
省2
716(2): 2024/07/09(火)13:52 ID:rf5BGITh(6/10) AAS
次の課題
単位円に内接する正七角形に内接する正六角形は存在するか?
存在すれば図示してその面積を求めよ。
参考画像(red herringかもしれんw)
画像リンク[png]:i.imgur.com
こういうをWolframで描画できればいいんだが。スキル不足によりRで作図。
計算と作図を別のソフトでするのは何かと面倒。
736: 2024/07/10(水)07:59 ID:gdhvwjkA(1/5) AAS
>>716
自己解決
>>716
この配置の正六角形は存在しない。
確認手段(WolframとRのコラボで作図計算した)
画像リンク[png]:i.imgur.com
青線はq1,q3の垂直二等分線、これと辺p3-p4との交点がq2
省6
737(1): 2024/07/10(水)08:08 ID:gdhvwjkA(2/5) AAS
>>726
ちゃんと否定しないと肯定と認定するのがPhimoseの手法。
それに従うと、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは嫁なしは否定しないので嫁なしが確定。
imgurをNG Word登録されるとこういう動画もあぼ〜んされちゃうからね。
画像リンク[gif]:i.imgur.com
これが近似解でないことを示せる人はいないみたい。
(俺はWolframで確認。浮動小数点数プログラムのRだと確認できないので)
省1
762(4): 2024/07/10(水)18:05 ID:gdhvwjkA(5/5) AAS
改題して練習問題
BC=a,CA=b,AB=cである△ABCを考える。ただしa<b<cとする。
△ABCの外心をOとする。
OA,OB,OCのうち最も小さいものはどれか。
参考図
画像リンク[png]:i.imgur.com
812(2): 2024/07/11(木)18:33 ID:U2gzVT7E(4/5) AAS
問題の意味は小学生にもわかる問題
a,b,cは0<a<b<cを満たす整数とする。
(1) 1/a+1/b+1/c=1/24を満たすa,b,cの組み合わせは何通りあるか。
(2) 1/a+1/b+1/c=1/nをとくソルバーを自作せよ。使用言語は問わない
(2)のソルバーの想定出力
画像リンク[png]:i.imgur.com
819(1): 2024/07/11(木)22:16 ID:ztHIATF/(1) AAS
1/nだけだと面白みがないのでデバック&拡張して
1/a+1/b+1/c = p ( a,b,cは0<a<b<cの整数, pは1以下の有理数) の ソルバー作製(試作品)。
fp[p_] :=(
n=Denominator[p];
ab=Subsets[Range[n(2n+1)],{2}];
ab2c[ab_]:=(
{a,b}=ab;
省25
822(2): 高校数学初学者 2024/07/11(木)23:59 ID:XXHHI6cM(1/2) AAS
これって、暗黙的にA,B,Cの対辺をa,b,cと置いてるよね?
数学の参考書としてありえないと思うんだが
画像リンク[jpeg]:i.imgur.com
852(1): 2024/07/12(金)08:17 ID:Rlv1f00J(10/14) AAS
>>817
移動中なのでスマホで自作ソルバー実行
0<a<b<cで
画像リンク[png]:i.imgur.com
342通りが返ってきた。
854: 2024/07/12(金)08:23 ID:Rlv1f00J(12/14) AAS
画像リンク[png]:i.imgur.com
876: 2024/07/12(金)15:27 ID:9z2N2tFW(1/3) AAS
>>875
インデントがずれるので画像でアップ
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891(1): 2024/07/13(土)08:48 ID:IAv+MbjH(1) AAS
達人のコードを導入させていただいてソルバーに組み込み。
処理速度が高速化した。
画像リンク[png]:i.imgur.com
達人に再度、感謝。
902(3): 2024/07/13(土)18:06 ID:4PJl1IuB(1/2) AAS
これって間違っているみたいなんですが、どこが間違っているのかわかりません...
教えてください
お願いします
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904: 2024/07/13(土)19:08 ID:DUglEjsW(4/7) AAS
>>900
自作ソルバー爆速を確認。
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達人のone-linerに凝縮されたアルゴリズムを解読する価値があった。
907(1): 2024/07/13(土)19:25 ID:DUglEjsW(6/7) AAS
>>900
夕食の時間になったので想定解をアップ
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分数表示が自作ソルバー
実行時間は0秒 vs 0.875秒で前者の勝ち(まあ、->表示が原因かもしれん)
達人のコードに再度、感服。
908(1): 2024/07/13(土)19:30 ID:DUglEjsW(7/7) AAS
>>907
同じ表示形式にしてみたが、自作ソルバーの方が高速
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アルゴリズムの差に由来するようである。
Timingという関数はこのスレで教えてもらった。
(他人のコードを読むのは勉強になる。)
939(1): 2024/07/14(日)20:31 ID:JHic7zmk(8/10) AAS
>>922
自作ソルバーによる想定解
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数え落としがあるかもしれないので
Wolframを使える東大卒かエリート高校生による検証を希望します。
977: 2024/07/15(月)21:48 ID:uTCrLdyB(1) AAS
爆盛り大会にも通報して釣りしながら壺ムーブしてるか理解できる
例えばパワーウォッシュシミュレーターとか)
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