[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002ﾚｽ)
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554(3): 2024/07/05(金)13:06 ID:ZOt0EM9S(1) AAS
定積分
∫[0,1] 1/(x^2+cosx) dx
の整数部分を求めよ。

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563(3): 2024/07/05(金)22:51 ID:3goItEPX(2/3) AAS
>>554
xx + cos x = xx + {2 cos(x/2)^2 −1}　　…… 倍角公式
　= xx + {1 − 2 sin(x/2)^2}
　> xx + {1 − 2(x/2)^2}
　= xx + (1 − xx/2),
　= 1 + xx/2,
よって
省4

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570: 2024/07/06(土)03:20 ID:BSUv26/l(1/3) AAS
>>554
　近似値　I ≒ 0.865970822

　(√3)/2 = cos(30°) = sin(60°) = 0.8660254

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598: 2024/07/06(土)19:59 ID:RSZ0ChDE(11/14) AAS
>>554
作図して面積を考えたら
０＜∫[0,1] 1/(x^2+cosx) dx ＜１
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com

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