[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002ﾚｽ)
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416(4): 2024/06/30(日)19:54 ID:mJLE3aR9(2/2) AAS
-x^2+(a+2)x+a-3<y<x^2-(a-1)x-2 ・・・(※）x,y,aは実数

１「どんなxに対しても,それぞれ適当なyをとれば不等式（※）が成立」するためのaの範囲を求めよ
また
２「適当なyを取れば、どんなxに対しても不等式（※）が成立」するためのaの範囲を求めよ

ここまでが問題文です

不等式の前半を領域D1、後半をD2
前者の曲線をｃ1、後者の曲線をｃ２と解答ではおいていて
省11

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430(2): 2024/07/01(月)02:05 ID:SXbPDo15(1/6) AAS
>>416
1.
y = (3x+a-5)/2　とおくと
　{xx-(a-1)x-2}−y = (x−(2a+1)/4)^2 −(1/4)(a-1/2)(a+7/2)
　　　　　　　　　　≧ −(1/4)(a-1/2)(a+7/2),
　y−{-xx+(a+2)x+a-3} =　　〃
　-7/2 < a < 1/2　のとき　(a-1/2)(a+7/2) < 0　により成立
省8

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443(1): 2024/07/02(火)00:58 ID:1jB3v6v+(1/2) AAS
>>416をお願いします

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448(2): 2024/07/02(火)10:16 ID:lQnDZ7JF(1/2) AAS
>>416　>>443　そもそも、問題がおかしい。

>> -x^2+(a+2)x+a-3<y<x^2-(a-1)x-2 ・・・(※）x,y,aは実数
このような書き方をすれば、(2)の説明にあるような解釈しかなく、
「それぞれ適当なｙをとれば」などの解釈はない。このような解釈を可能にするためには、
「-x^2+(a+2)x+a-3<y　・・・　(a)、　y<x^2-(a-1)x-2」　　・・・(b)」
と分けた上で、(1)、(2)のような説明を加えなければならない。

>> さらに言い換えると『ｃ１の最大値＞ｃ２の最大値になること』」
省9

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467(1): 430 2024/07/03(水)00:30 ID:w0BxYeXT(1/8) AAS
>>416 の問題でござるか。

問1.　-7/2 < a < 1/2,
問2.　(-3-√7)/2 < a < (-3+√7)/2,
よって
　シ　-7
　ス　1
　セ　-3
省1

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