高校数学の質問スレ Part436

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714: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/09(火) 12:36:43.93 ID:rf5BGITh

>>694
時間がかかってWolframは警告とともに内角の最小値を出してきた。

Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= Clear[fn]

In[2]:= p=Table[{Cos[i*2Pi/7],Sin[i*2Pi/7]},{i,Range[0,6]}];

In[3]:= {p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7}=p;

In[4]:= fn[s_,t_]:=(
q1=s*p1 + (1-s)*p2;
q3=t*p3 + (1-t)*p4;
pb=PerpendicularBisector[{q1,q3}];
line1={pb[[1]],pb[[2]]};
line2={p2,p3};
q2=ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2];
Q2=TriangleMeasurement[{q1,q2,q3}, {"InteriorAngle",q2}];
Q2*180/Pi
)

In[5]:= NMinimize[{fn[s,t],0<=s<=1 && 0<=t<=1},{s,t}]

Simplify::time: Time spent on a transformation exceeded 300.
seconds, and the transformation was aborted. Increasing the value of the TimeConstraint option may
improve the result of simplification.

General::stop: Further output of Simplify::time will be suppressed during this calculation.

Out[5]= {110.332, {s -> 1., t -> 0.}}

内角の最小値は110なので正五角形はできない。

東大卒やエリート高校生による初等幾何学での証明を期待します。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718662026/714

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