[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002ﾚｽ)
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692: 2024/07/09(火)04:43 ID:rf5BGITh(1/10) AAS
>>667
予想 ： 存在しない
694(2): 2024/07/09(火)07:22 ID:rf5BGITh(2/10) AAS
半径１の円に内接する正七角形に
内接する正五角形を作図し、その面積を求めよ。
を
正七角形の辺上に５点をとって五角形を描いて
五角形の２辺の長さの差の二乗と２本の対角線の長さの二乗の和を組わせを作って総和を返す関数を作る。
この関数が０を与える５点を探索する。
という方針でR言語で最小値（正確には極小値）を探索させてみたが、正五角形が描けない。
省6
710(1): 2024/07/09(火)11:23 ID:rf5BGITh(3/10) AAS
>>708
小学生の問題を方程式を使って解くのと変わらん。
714: 2024/07/09(火)12:36 ID:rf5BGITh(4/10) AAS
>>694
時間がかかってWolframは警告とともに内角の最小値を出してきた。
Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Clear[fn]
In[2]:= p=Table[{Cos[i*2Pi/7],Sin[i*2Pi/7]},{i,Range[0,6]}];
In[3]:= {p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7}=p;
省24
715: 2024/07/09(火)13:09 ID:rf5BGITh(5/10) AAS
>>711
自由度といえば ｔ分布とかΧ二乗分布ででてくるのしか知らないな。多角形の自由度とか医学部じゃ教わらない。
716(2): 2024/07/09(火)13:52 ID:rf5BGITh(6/10) AAS
次の課題
単位円に内接する正七角形に内接する正六角形は存在するか？
存在すれば図示してその面積を求めよ。
参考画像(red herringかもしれんｗ）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
こういうをWolframで描画できればいいんだが。スキル不足によりRで作図。
計算と作図を別のソフトでするのは何かと面倒。
717(1): 2024/07/09(火)14:32 ID:rf5BGITh(7/10) AAS
>>703
外接正七角形を描画する練習。
外接する方を動かして動画化（R言語で作成、Wolframで作成できる方がいたらコードを御教示ください）。
外部ﾘﾝｸ[gi]:i.imgur.com
どの状態が、
＞直径1の円に内接する多角形と外接する多角形が最も接近するとき
で
省4
718: 2024/07/09(火)14:37 ID:rf5BGITh(8/10) AAS
>>716
Chat GPT(無料版)に
単位円に内接する正七角形の辺上に頂点をもつ正六角形は存在するか？双方の重心は合致しなくてよい。
を入力したら、返ってきた結論。
結論
正七角形の辺上に頂点を持つ正六角形が存在するかどうかについて、手計算や簡単な図形描画では難しいため、数値計算や図形描画ツールを用いると正確な答えを得ることができます。
理論的には、正七角形の各辺上に正六角形の頂点が配置される特定の条件が存在するかどうかを調べることが必要です。
省1
727(2): 2024/07/09(火)22:44 ID:rf5BGITh(9/10) AAS
>>719
すると最も近接する時の意味がない問題設定になる。
この超難問が解けるのは尿瓶チンパポンコツフェチの嫁なしPhimoseくんくらいだろう。
728(1): 2024/07/09(火)22:46 ID:rf5BGITh(10/10) AAS
>>725
残念ながらスクリプト投稿プログラムを組めるスキルはないのよ。
Rでの動画なら作れるけどね。
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