[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002ﾚｽ)
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384: 2024/06/30(日)00:04 ID:a66DuAfS(1/8) AAS
(±a/2, 0, -h/2)　(0, ±a/2, h/2)
を頂点とする等面四面体の体積は (1/6)aah,
2a + 4√(hh+aa/2) = 1,

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385(1): 2024/06/30(日)00:10 ID:a66DuAfS(2/8) AAS
底面が正三角形(1辺がa)、高さがhの正三角すいの体積は
　aah/(4√3),
3a + 3√(hh+aa/3) = 1,

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402(2): 2024/06/30(日)13:18 ID:a66DuAfS(3/8) AAS
>>397
　f(x) を x-n で割ると、因数定理より
　f(x) = (x-n)q(x,n) + f(n),
∴　{f(x)−f(n)}/(x-n) = q(x,n) = (x,nの整式)
∴　{f(m)−f(n)}/(m-n) = q(m,n)　は整数

>>398
　n=yy,　p=x/y　とおけば
省8

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405: 385 2024/06/30(日)14:47 ID:a66DuAfS(4/8) AAS
>>391
　正三角形の1辺をaとする。
a = (9−√33)/24,　b = (√33−1)/24 のとき
　V = (1/3)(√3･aa/4)h = 0.00048205038
a = (√33−1)/24,　b = (9−√33)/24 のとき
　V = (1/3)(√3･aa/4)h = 0.00041344291

>>381 より小さい

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415(2): 2024/06/30(日)19:49 ID:a66DuAfS(5/8) AAS
>>410
底面を　(0,0,0)　(3,0,0)　(0,4,0)　とする。V=2h,

・(4, 11/2, ±h)　h = (√71)/2 のとき,
　V = √71 = 8.42615
・(37/6, 31/8, ±h)　h = (√6311)/24 のとき,
　V = (√6311)/12 = 6.62015

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421: 2024/06/30(日)20:37 ID:a66DuAfS(6/8) AAS
>>414
　f(ｘ) = x^2 - 2kｘ＋ 1/2,

　f(1) = 3/2 - 2k ≧ 0,　　　(k≦3/4)
　f(0) = 1/2 > 0,
であっても
　0≦x≦1 全体で　f(x) ≧ 0　になるとは限りません。
x=k に f(x) の極小がある { f(k) = -kk+1/2 } ため、
省1

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422: 2024/06/30(日)20:59 ID:a66DuAfS(7/8) AAS
>>417
頂点を
(0,0,0)　(3,0,0)　(0,4,0)　(6/25, 3/8, ±h)
とすると
V = 2h = (3/100)√159119 =11.96691689618

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424: 2024/06/30(日)21:42 ID:a66DuAfS(8/8) AAS
>>410
頂点を　(0,0,0)　(3,0,0)　(0,4,0)　(11/3, 1/3, ±h)
　とする。
　V = 2h = (1/12)√20471 = 11.9230752

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