[過去ログ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002レス)
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444: 2024/07/02(火)01:13 ID:4gkDLma5(1/6) AAS
>>430 ってどう?
449: 415 2024/07/02(火)11:10 ID:4gkDLma5(2/6) AAS
>>417
底面を (0,0,0) (3,0,0) (0,4,0) とする。頂点が

・((3/8)√255・cosθ, 3/8, ±h) のとき

 h = (3/8)√255・sinθ,
 V = 2h = 11.97654 sinθ
 a_6 = √(45 − (9/4)√255・cosθ),

 θ=90°, a_6 = 3√5 = 6.708204 のとき
省1
450
(1): 2024/07/02(火)11:36 ID:4gkDLma5(3/6) AAS
a_6 の対辺 a_2 を軸とする蝶番を考える。
その2面角をθとする。
452: 2024/07/02(火)12:44 ID:4gkDLma5(4/6) AAS
続き
a_1 〜 a_5 を固定すると θ と a_6 が連動し
 h(θ) = h(90°) sinθ,
 V(θ) = V(90°) sinθ,
 V(90°) = (2/3) S(a1,a2,a4) S(a2,a3,a5) / a2,
ここに S(a,b,c) はヘロンの式
458
(1): 2024/07/02(火)16:29 ID:4gkDLma5(5/6) AAS
a_6 = √58 のときは
 V = (1/12) √17951 = 11.165111832052
ぢゃね?
461
(1): 2024/07/02(火)19:20 ID:4gkDLma5(6/6) AAS
/@ Permutations [ { … } ] // Max
があるからねぇ

a1=3, a2=4, a4=5, S(3,4,5) = 6,
は共通だけど

a3=6, a5=7 のとき a6=√45,
a3=7, a5=6 のとき a6=√58, 
 S(4,6,7) = (3/4)√255,
省1
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