[過去ログ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002レス)
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(1): 2024/06/27(木)03:04 ID:+mx4l84p(1/4) AAS

1≦a<b<c<d, a+b+c+d=n をみたす (a,b,c,d) の組は
1≦a≦b-1≦c-2≦d-3, a+(b-1)+(c-2)+(d-3)=n-6 をみたす。

∴ q_4(n-6)  (n=10,11, ……, 50)

1, 1, 2, 3, 5, 6, 9, 11, 15, 18,
23, 27, 34, 39, 47, 54, 64, 72, 84, 94,
108, 120, 136, 150, 169, 185, 206, 225, 249, 270,
省2
288: 2024/06/27(木)18:10 ID:+mx4l84p(2/4) AAS
>>284
Max{f(-1), f(1)} = Max{g(-1), g(1)}
 = Max{|a-b+c|, |a+b+c|} = |b| + |a+c|,
∴ |b| + |a+c| ≦ 1           …… (1)

f(x) の極値は x。= −b/2a,  (a≠0)
|a| > |b|/2 のとき
 |x。| < 1,
省8
290
(3): 227 2024/06/27(木)18:21 ID:+mx4l84p(3/4) AAS
>>273
スマソ
 x ≧ 1/(2n)^{2/(2n-1)} (y≧1) では単調増加 >>229
∴ 極値はないと思われ
310
(1): 2024/06/27(木)21:31 ID:+mx4l84p(4/4) AAS
>>292
 C上の頂点を (a, aa) とおく。
 x軸上の頂点は (a, 0) (a+aa, 0)
 第4頂点 (a+aa, aa) がL上になるから
 aa = 5 - 4(a+aa),
 5aa + 4a -5 = 0,
 a = (√29−2)/5 = 0.6770330
省1
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