高校数学の質問スレ Part436

[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002ﾚｽ)
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462: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/02(火) 20:04:09.69 ID:LMTtmQ1M

>>461
５辺の長さが決まっていて最大体積を与える第６の辺の長さを求めた。
４面体チョコの５辺の長さがわかっているときの最大体積を求める問題。
どの長さの組み合わせが三角形を形成しているかについては情報がないので
あらゆる配置を考えて計算させるのが
/@ Permutations [ { … } ] // Max
の意図。

ちなみに
最大値をとる辺の配置法は24通り

n[3]:= vmax=V /@ Permutations[a] // Max

3 Sqrt[255]
Out[3]= -----------
4

In[4]:=
In[4]:= Select[Permutations[{3,4,5,6,7,Sqrt[58]}], V[#]==vmax &]

Out[4]= {{3, 4, 7, 5, 6, Sqrt[58]}, {3, 5, Sqrt[58], 4, 6, 7}, {3, 7, 4, Sqrt[58], 6, 5},
>    {3, Sqrt[58], 5, 7, 6, 4}, {4, 3, 7, 5, Sqrt[58], 6}, {4, 5, 6, 3, Sqrt[58], 7},
>    {4, 6, 5, 7, Sqrt[58], 3}, {4, 7, 3, 6, Sqrt[58], 5}, {5, 3, Sqrt[58], 4, 7, 6},
>    {5, 4, 6, 3, 7, Sqrt[58]}, {5, 6, 4, Sqrt[58], 7, 3}, {5, Sqrt[58], 3, 6, 7, 4},
>    {6, 4, 5, 7, 3, Sqrt[58]}, {6, 5, 4, Sqrt[58], 3, 7}, {6, 7, Sqrt[58], 4, 3, 5},
>    {6, Sqrt[58], 7, 5, 3, 4}, {7, 3, 4, Sqrt[58], 5, 6}, {7, 4, 3, 6, 5, Sqrt[58]},
>    {7, 6, Sqrt[58], 4, 5, 3}, {7, Sqrt[58], 6, 3, 5, 4}, {Sqrt[58], 3, 5, 7, 4, 6},
>    {Sqrt[58], 5, 3, 6, 4, 7}, {Sqrt[58], 6, 7, 5, 4, 3}, {Sqrt[58], 7, 6, 3, 4, 5}}

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718662026/462

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