[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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367(1): 2024/06/17(月)12:35 ID:LpUcCjCV(8/23) AAS
[選択関数の存在]
選択公理を仮定したとき、任意の実数列に対してしっぽ同値類の代表列を与える選択関数 f:R^N→R^N が存在する。

[カンニング不要の原理]
任意の実数列sの任意有限個の項を0に置換した実数列をs'とすると、f(s)=f(s')。
つまり、f(s)を知るのにsの任意有限個の項は不明でよい。

[箱入り無数目の主張]
任意の100個の実数列それぞれに、当てる候補の箱が存在して、ハズレ箱（代表列の対応する箱と中身が一致しない箱）はたかだか1箱である
省5

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375: 2024/06/17(月)15:57 ID:/cbEK16/(2/2) AAS
>>367の
∃f.∀s1,s2,...,s100∈R^N.∃D1,D2,...,D100∈N.∃k∈{1,2,...,100}.∀i∈{1,2,...,100}.i≠k⇒si(Di)=f(si)(Di)
のkが、dk＞Dkとなる列の番号だから、i≠k⇒si(Di)=f(si)(Di)
（完）

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