[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/

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690: １３２人目の素数さん [] 2024/06/30(日) 08:15:44.29 ID:vYIv2kZ8 ＞定理4：箱入り無数目 ＞∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di) ＞証明 ＞D1,...,D100とjを以下のように定義する。 ＞・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)}) ＞・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。 ＞このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。 んー、いかんなあ これだと、全てがmax(…)だとi≠jとなるiが存在しなくなるｗ jはi≠jのときDj＞Diとなるようなもの、であるので 存在しないか唯一存在するかのいずれか 存在しなければ、どの列を選んでもsi(Di)=f(si)(Di) 存在しても、i≠jならsi(Di)=f(si)(Di) そういうこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/690

693: １３２人目の素数さん [] 2024/06/30(日) 08:24:13.99 ID:vKKNOeaC >>690 >これだと、全てがmax(…)だとi≠jとなるiが存在しなくなるｗ >・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。 jはいかなる出題でも1通りだから、i≠jとなるiはつねに99通り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/693

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