[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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735: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 09:33:40.58 ID:mCjWTIo5 #上限を設定しないとシミュレーションがなかなか終わらないので到達レベル、上下確率、アイテム数を設定できるように修正。 sim = \(level=10,p=runif(3),limit=NULL){ item=0 L=0 while(L<level && item < ifelse(is.null(limit),Inf,limit+2)){ item=item+1 d=sample(c(-1,0,1),1,prob=p) if(!(L==0 & d==-1)) L=L+d } return(item) } #上下確率は一様分布に従うとしアイテムが1000以下でレベル10に達する確率を10万回のシミュレーションで出してみる。 replicate(1e5,sim(level=10,p=runif(3),limit=1000) < 1002 |> mean() > (replicate(1e5,sim(level=10,p=runif(3),limit=1000)) < 1002) |> mean() [1] 0.67713 シミュレーションはRの方が書きやすい。 分数で結果を返す必要がないし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/735

736: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 09:59:50.71 ID:FxX5gtGv x>y≧0とする。 f(x,y) = x√x-2x√y+y√y g(x,y) = x√x-2y√x+y√y について、f(x,y)およびg(x,y)が負となることがあるならば、その(x,y)の一例を与えよ。 負となることがないならば、それを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/736

737: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 10:50:53.72 ID:sgJI4piv age http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/737

738: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 12:04:05.10 ID:YLWuTEmf t≧1 ⇒ t^6+1 ≧ 2t^3 ≧ 2t^2 0<t≦1 ⇒ t^6+1 ≧ 2t^3 ≧ 2t^4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/738

739: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 13:11:02.13 ID:j7aeZLGo >>683 追加補足 例えば、レベル i への成功確率を100-5i、失敗確率は全て0.1（但しレベル1以上）だとすると、 mathematicaでは次のようにして計算できます。 v=Table[x[i],{i,0,10}]; u=Table[Boole[i!=10],{i,0,10}]; M={ { 5,95, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {10, 0,90, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, { 0,10, 5,85, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, { 0, 0,10,10,80, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, { 0, 0, 0,10,15,75, 0, 0, 0, 0, 0}, { 0, 0, 0, 0,10,20,70, 0, 0, 0, 0}, { 0, 0, 0, 0, 0,10,25,65, 0, 0, 0}, { 0, 0, 0, 0, 0, 0,10,30,60, 0, 0}, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,10,35,55, 0}, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,10,40,50}, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,100}}/100; Reduce[v+u==M.v,Delete[v,1]] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/739

740: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 13:11:43.23 ID:j7aeZLGo 続き 20 130 3490 19445 76033 666209 Out[6]= x[1] == -- + x[0] && x[2] == --- + x[0] && x[3] == ---- + x[0] && x[4] == ----- + x[0] && x[5] == ----- + x[0] && x[6] == ------ + x[0] && 19 57 969 3876 11628 81396 10556593 37908457 492959263 2889951391 > x[7] == -------- + x[0] && x[8] == -------- + x[0] && x[9] == --------- + x[0] && x[10] == ---------- + x[0] 1058148 3174444 34918884 174594420 In[7]:= %//N Out[7]= x[1.] == 1.05263 + x[0.] && x[2.] == 2.2807 + x[0.] && x[3.] == 3.60165 + x[0.] && x[4.] == 5.01677 + x[0.] && x[5.] == 6.53879 + x[0.] && > x[6.] == 8.18479 + x[0.] && x[7.] == 9.97648 + x[0.] && x[8.] == 11.9418 + x[0.] && x[9.] == 14.1173 + x[0.] && x[10.] == 16.5524 + x[0.] シミュレーションを行うなら、 Table[pq[i]={95-5*i,10*Boole[i>0],5+5*i-10*Boole[i>0]}/100,{i,0,9}] Sim:=(For[L=count=0,L<10,count++,L+=RandomChoice[pq[L]->{1,-1,0}]];count) n=100000;sum=0;Do[sum+=Sim,n];sum/n//N 数秒待たされますが、16.556、16.552、16.5607等の値が得られます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/740

741: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 13:21:44.69 ID:AD3i5GdB >>736 　x≧0, y≧0 より 　f(x,y) + g(x,y) = 2(x−y)(√x−√y) ≧ 0, ∴　f(x,y) <0,　g(x,y) <0　となることはない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/741

742: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 14:05:30.22 ID:AD3i5GdB >>715 断面三角形の「頂点」は立方体 [0,1]^3 の稜だから a,b,c のうち2つは 0 か 1 　0≦s≦1　…　u = 0･0･s = 0, 　1≦s≦2　…　u = 0･(s-1)･1 = 0, 　2≦s≦3　…　u = (s-2)･1･1 = s-2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/742

743: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 14:10:59.67 ID:oovJ6Flh 50円の割引券が1枚ある。 この割引券を使い、100円の商品Aか、200円の商品Bを50円引きで購入したい。 以下の①～③から正しいものを選べ。 ①Aに割引券を使うほうが得である ②Bに割引券を使うほうが得である ③①、②のいずれも誤りである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/743

744: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 14:33:21.69 ID:a9i08X5o レス乞食大量発生中 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/744

745: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 15:04:48.18 ID:AD3i5GdB >>692 重心間の距離 x = R･{[cos(π/7)+sin(π/7)][2cos(π/7)-1]−1}/{2cos(2π/7)[1+2sin(π/7)]} 　= 0.030256170633 R 　cos(π/7)−cos(2π/7)−cos(4π/7) = 1/2, 　−sin(π/7) + sin(2π/7) + sin(4π/7) = (1/2)√7, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/745

746: 【豚】 [sage] 2024/05/01(水) 16:13:22.51 ID:05InBZP6 前>>733 >>666 正7角形と正方形の中心はわずかにずれるから、 中心付近に原点をとるのを避け、 正7角形をx軸に正対させ、正中線にy軸をとると、 正方形の1辺の長さの半分をaとして、 正方形の面積は4a^2 y軸上の正7角形の頂点の座標は(0,1+cos(π/7)) 正方形の上辺のy座標は、 1-a｛sin(π/7)/cos(π/7)｝+cos(π/7) 正方形の下辺のy座標は、 1-a｛sin(π/7)/cos(π/7)｝+cos(π/7)-2a 一方、正7角形の下辺右端の座標は(sin(π/7),0) そこから正方形の右下端 (a, 1-a｛sin(π/7)/cos(π/7)｝+cos(π/7)-2a) までの傾きはsin(2π/7)/cos(2π/7)だから、 ｛a-sin(π/7)｝｛sin(2π/7)/cos(2π/7)｝ =1-a｛sin(π/7)/cos(π/7)｝+cos(π/7)-2a ｛sin(2π/7)/cos(2π/7)+sin(π/7)/cos(π/7)+2｝a = ｛sin(2π/7)/cos(2π/7)｝sin(π/7)+cos(π/7)+1 2倍角の公式より、 [2sin(π/7)cos(π/7)/｛2cos^2(π/7)-1｝+sin(π/7)/cos(π/7)+2]a =[2sin^2(π/7)cos(π/7)/｛2cos^2(π/7)-1｝+cos(π/7)+1 通分して｛2sin(π/7)cos^2(π/7)+2sin(π/7)cos^2(π/7)-sin(π/7)+4cos^3(π/7)-2cos(π/7)｝a =2sin^2(π/7)cos^2(π/7)+2cos^4(π/7)-cos^2(π/7)+2cos^3(π/7)-cos(π/7) a=cos(π/7)｛2cos(π/7)-1｝｛cos(π/7)+1｝/｛4cos^3(π/7)+4sin(π/7)cos^2(π/7)-sinπ/7-2cos(π/7)｝ =1.37348980186/2.09841771404 =0.65453593565 ∴4a^2=1.71366916427 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/746

747: 【豚】 [sage] 2024/05/01(水) 16:15:33.02 ID:05InBZP6 前>>733 >>666 正7角形と正方形の中心はわずかにずれるから、 中心付近に原点をとるのを避け、 正7角形をx軸に正対させ、正中線にy軸をとると、 正方形の1辺の長さの半分をaとして、 正方形の面積は4a^2 y軸上の正7角形の頂点の座標は(0,1+cos(π/7)) 正方形の上辺のy座標は、 1-a｛sin(π/7)/cos(π/7)｝+cos(π/7) 正方形の下辺のy座標は、 1-a｛sin(π/7)/cos(π/7)｝+cos(π/7)-2a 一方、正7角形の下辺右端の座標は(sin(π/7),0) そこから正方形の右下端 (a, 1-a｛sin(π/7)/cos(π/7)｝+cos(π/7)-2a) までの傾きはsin(2π/7)/cos(2π/7)だから、 ｛a-sin(π/7)｝｛sin(2π/7)/cos(2π/7)｝ =1-a｛sin(π/7)/cos(π/7)｝+cos(π/7)-2a ｛sin(2π/7)/cos(2π/7)+sin(π/7)/cos(π/7)+2｝a = ｛sin(2π/7)/cos(2π/7)｝sin(π/7)+cos(π/7)+1 2倍角の公式より、 [2sin(π/7)cos(π/7)/｛2cos^2(π/7)-1｝+sin(π/7)/cos(π/7)+2]a =[2sin^2(π/7)cos(π/7)/｛2cos^2(π/7)-1｝+cos(π/7)+1 通分して｛2sin(π/7)cos^2(π/7)+2sin(π/7)cos^2(π/7)-sin(π/7)+4cos^3(π/7)-2cos(π/7)｝a =2sin^2(π/7)cos^2(π/7)+2cos^4(π/7)-cos^2(π/7)+2cos^3(π/7)-cos(π/7) a=cos(π/7)｛2cos(π/7)-1｝｛cos(π/7)+1｝/｛4cos^3(π/7)+4sin(π/7)cos^2(π/7)-sinπ/7-2cos(π/7)｝ =1.37348980186/2.09841771404 =0.65453593565 ∴4a^2=1.71366916427 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/747

748: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 16:41:41.76 ID:oovJ6Flh 次の極限をaで表せ。 ただしaは実数の定数で、a≠-2とする。 Σ[k=0,∞] 1/(k^2+ak+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/748

749: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 16:49:37.95 ID:bYmgV8Yf 一辺の長さが1の正三角形ABCの辺AB,BC,CA上にそれぞれ点D,E,Fをとる。 ただしD,E,Fは△ABCの頂点には一致しないものとする。 （1）s,t,uは0より大きく1より小さい実数とする。AD=s、BE=t、CF=uのとき、△DEFの面積をs,t,uで表せ。 （2）△ADFの重心をP、△BEDの重心をQ、△CFEの重心をRとする。 (△PQRの面積)≧(△DEFの面積) を示せ。 （3）（2）の不等式において等号が成立する場合をすべて求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/749

750: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 16:54:16.12 ID:lmX+G2vB mを自然数とする。 以下の極限が収束するかどうかを判定せよ。 lim[n→∞] Σ[k=2,n] 1/[k{(logk)^m}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/750

751: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 18:16:34.89 ID:YLWuTEmf (3 s t + 3 s u - 3 s + 3 t u - 3 t - 3 u + 9 )/9 ≧ stu + (1-s)(1-t)(1-u) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/751

752: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 19:13:42.89 ID:lcM/C+EM (3 s t + 3 s u - 3 s + 3 t u - 3 t - 3 u + 9 )/27 ≧ stu + (1-s)(1-t)(1-u) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/752

753: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 19:19:55.66 ID:lcM/C+EM https://www.wolframalpha.com/input?i=%283+x+y+%2B+3+y+z+%2B+3+x+z+-3x+-3y+-3z%2B+9+%29+-+27x+y+z-+27+%281-x%29%281-y%29%281-z%29&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/753

754: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 20:15:34.70 ID:mCjWTIo5 >>747 Rでの作図に用いた数値と合致しております。お疲れ様でした。 正方形の1辺の長さ > abs(A-B) [1] 1.309072 > abs(A-B)^2 [1] 1.713669 対角線の交点と原点（7角形の重心）との距離 > abs(intsect(A,C,B,D)) [1] 0.0302562 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/754

755: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 23:09:37.73 ID:QBB0w06A >>750 ・m=1 のとき 1/{k・log(k)} 　≧ log(1+1/k) / log(k) 　= log(k+1)/log(k) − 1 　≧ log{log(k+1)/log(k)} 　= log(log(k+1)) − log(log(k)), より Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} 　≧ log(log(n+1))−log(log(2)) 　→　∞　　　(n→∞) ∴　発散 *　x ≧ log(1+x) を使った。 ・m>1 のとき Σ[k=3,n] 1/{k・log(k)^m} 　≦ Σ[k=3,n] ∫[k-1,k] 1/{x・log(x)^m} dx 　= ∫[2,n] 1/{x・log(x)^m} dx 　= (1/(m-1))[ −1/log(x)^{m-1} ](x=2,n) 　= (1/(m-1))( 1/log(2)^{m-1} − 1/log(n)^{m-1} ) 　→ (1/(m-1)) 1/log(2)^{m-1}　　　(n→∞) ∴　収束 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/755

756: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 23:24:55.24 ID:AD3i5GdB γ ' = Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} − log(log(n)) 　　= 0.79467864…　　　　(おいらの定数) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/756

757: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 23:29:57.47 ID:oiWny2jK え？一次式？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/757

758: 756 [] 2024/05/02(木) 00:12:52.18 ID:HrSDZOU2 訂正 γ ' = lim[n→∞] ( Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} − log(log(n)) ) 　　= 0.79467864… 　　　　　　(おいらの定数) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/758

759: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 00:15:24.39 ID:QhmUzXll 微分して定数なら一次式になる？ ホント？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/759

760: １３２人目の素数さん [] 2024/05/02(木) 00:44:14.85 ID:HrSDZOU2 >>745 mを自然数とする。 cos(2^{m-1}･π/7) + cos(2^{m}･π/7) + cos(2^{m+1}･π/7) 　　=−1/2 + 2cos(π/7)δ(m,1) sin(2^{m-1}･π/7) + sin(2^{m}･π/7) + sin(2^{m+1}･π/7) 　　= (√7)/2 + 2sin(π/7)δ(m,1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/760

761: １３２人目の素数さん [] 2024/05/02(木) 00:48:04.62 ID:HrSDZOU2 >>759 微分して定数（≠0）なら一次式になる。 微分して ０ なら定数になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/761

762: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 05:46:28.56 ID:QhmUzXll What is Y ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/762

763: １３２人目の素数さん [] 2024/05/02(木) 11:59:02.49 ID:HrSDZOU2 γ = lim[n→∞] ( Σ[k=1,n] 1/k − log(n) ) 　= 0.577215665… 　　　　(オイラーの定数) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/763

764: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 14:52:35.46 ID:2SgEedok もしかしてγ’は“定数γの微分”ではなく“γっぽいべつの定数”の意味？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/764

765: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 14:57:23.33 ID:2SgEedok 収束証明はダメなんじゃないの 受験数学では 単調増大有界数列は収束する は禁止だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/765

766: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 15:05:10.52 ID:W5Q+jvGD 禁止というほどではない 実数の公理なのに使っていけないとは言えないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/766

767: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 15:45:08.55 ID:ZE4O8QQ4 そんなのが許されるなら a1 = 0 a[n+1] = √(a[n]+1) が収束する事を示せ が秒で終わってしまう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/767

768: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 16:27:04.01 ID:wE1o1pXx 上に有界と単調増加両方だから秒では終わらない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/768

769: 755 [] 2024/05/02(木) 16:43:43.49 ID:HrSDZOU2 >>765 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/769

770: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 16:48:09.26 ID:x/eY51eo 定数使う数式は ろくなもんじゃない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/770

771: 755 [] 2024/05/02(木) 16:52:36.95 ID:HrSDZOU2 >>765 　高校数学では実数の公理は教えないんだね。 　完備性がないから、コーシー列でも収束するとは限らん？ 　となると、使える手が少ないなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/771

772: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 17:01:33.65 ID:kwBHyfY1 数学の前に日本語の勉強からしたらどうだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/772

773: １３２人目の素数さん [] 2024/05/02(木) 17:26:45.93 ID:HrSDZOU2 >>767 もし収束するなら極限は 　φ = (1+√5)/2 = 1.618034 しかない。 　φ−a[n+1] = {1/(φ+a[n+1])} (φ−a[n]), 　φ−a[1] = φ > 0 だから φ−a[n+1] > 0, ∴　1 ≦ a[n+1] < φ, また 　0 < 1/(φ+a[n+1]) ≦ 1/(φ+1), より 　0 < φ−a[n+1] 　< (φ−a[1])/(φ+1)^n 　= φ/(φ+1)^n と挟み撃ちにするのかな。まで 59秒… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/773

774: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 17:51:26.19 ID:ZE4O8QQ4 受験数学で証明抜きに使っていいのは検定教科書に載ってるものと問題文に使っていいと言われてるものだけ 教科書に載ってる証明できますかも出題される その場合はもちろん「教科書に載ってるので明らか」は禁止 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/774

775: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 17:52:31.37 ID:ZE4O8QQ4 >>773 小学生か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/775

776: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 17:54:21.59 ID:ZE4O8QQ4 ごめん 証明してくれたんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/776

777: 758 [] 2024/05/02(木) 17:55:23.66 ID:HrSDZOU2 >>764 正解です!! これも高校数学では教えません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/777

778: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 18:11:10.56 ID:ZE4O8QQ4 まぁ一応このタイプは単調増大列b[n](n≧0)で lim b[n] = q lim a[n]/(b[n]-b[n-1]) = 0 となるものを選んでおいて p=b[0] として f(x) = -6 a[n]((x-b[n])(x-b[n-1])/(b[n]-b[n-1]))^3 ( b[n-1]≦x≦b[n] ) = 0 ( x = q ) とおけば p≦x≦q で定義された連続関数で Σ[n=1,N] a[n] = ∫[b[0],b[n]] f(x)dx と挟み撃ち論法と教科書範囲内の積分の不等式でなんとかなる場合が多い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/778

779: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 18:46:05.77 ID:DQgfZQT1 連続関数で１対１ならば狭義単調関数である事は高校範囲で証明できますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/779

780: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 18:59:04.79 ID:8jV03gLA このスレでの書き込み回数多い奴⊂日本語読解力がない奴 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/780

781: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 18:59:32.19 ID:8jV03gLA >>780の命題は真ですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/781

782: 警備員[Lv.7][新初] [sage] 2024/05/02(木) 21:39:51.00 ID:J3LBJ7Q+ 積分の詳しい参考書教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/782

783: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 22:10:17.16 ID:41OMNKk+ >>782 どういった部分を詳しく知りたいとかある？ 全然分からないからわかりやすいのがいいとか、 演習の解説が多いのがいいとか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/783

784: １３２人目の素数さん [] 2024/05/03(金) 01:29:23.12 ID:NDIqegzM 積分だけをまとめた成書はあまり思いつかないけど… 入江盛一 著：「積分学」培風館(新数学シリーズ19) (1961) 公式集は色々ある。 森口・宇田川・一松 著：「数学公式 I」岩波全書221 (1956) ピーアス・フォスター 著：「改訂 簡約積分表」ブレイン図書出版 (1972) 　　　(理工学海外名著シリーズ6) 　B.O.Peirce・R.M.Foster："A short table of integrals", 4th edition (revised version) 　D.B. de Haan：「定積分表」岩波書店 (1935) 大きい図書館ならあるかも。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/784

785: １３２人目の素数さん [] 2024/05/03(金) 01:56:07.45 ID:NDIqegzM NDLサーチ で目次etcを見れるのもあります… 　(国立国会図書館) ピーアス・フォスターの積分公式(の一部)は証明もあるようです。 「三角関数を含む式」(266〜389) //izumi-math.jp/Y_Murata/sanpomichi10.pdf 「指数関数を含む式」（411〜435) および「その他の関数を含む式」 //izumi-math.jp/Y_Murata/sanpomichi11.pdf 「対数関数を含む式」(442〜460) //izumi-math.jp/Y_Murata/sanpomichi09.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/785

786: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 06:10:51.13 ID:/GsOL4J8 >>743 何を得かと考えるか次第では？ 乗数効果を勘案すれば、? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/786

787: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 06:13:07.50 ID:/GsOL4J8 東大合格者向けの命題の問題 次の各命題が恒真命題であるか否かを答えよ。 (1) 罵倒厨ならば（自演認定厨ならば罵倒厨である）。 (2) (罵倒厨でないならば 罵倒厨である）ならば 自演認定厨である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/787

788: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 06:54:23.31 ID:ywvjMml1 自演が図星で発狂中w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/788

789: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 09:12:04.49 ID:jKxoijIL lim[n→∞] Σ[k=1,n] k/(k^2+1) - logn を求めよ。 必要であれば以下の実数γをもちいてよい。 lim[n→∞] Σ[k=1,n] 1/k - logn = γ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/789

790: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 11:02:01.76 ID:ysW3gw13 >>787 何処が高校数学か説明してみろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/790

791: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 11:12:00.47 ID:B5VyeStg https://www.wolframalpha.com/input?i=%CE%A3%5Bk%3D1%2C%E2%88%9E%5D+%28k%2F%28k%5E2%2B1%29+-+1%2Fk%29&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/791

792: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 11:30:20.90 ID:bg8yoFa0 >>779 お願いします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/792

793: １３２人目の素数さん [] 2024/05/03(金) 12:04:05.07 ID:yPh+RzKX お願い乞食になりすまして、狙ってあれこれボカしてるわけですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/793

794: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 15:01:28.03 ID:vKMqGqSL 一辺の長さが1の正三角形ABCの内部に点PをAP=1となるようにとる。 このとき積BP・CPの最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/794

795: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 15:02:37.47 ID:m60wEt0p >>794 誘導 面白い数学の問題おしえて～な 43問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/ くだらねぇ問題はここへ書け https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/795

796: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 15:40:30.32 ID:n2TL2wCf >>790 尿瓶ジジイのチンパン高校数学 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/796

797: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 19:27:18.34 ID:oNzXUkCO 3^26の桁数を求めよ。 （質問者注：対数の値は用意されていません） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/797

798: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 19:56:45.10 ID:0mkbFve4 >>797 誘導 面白い数学の問題おしえて～な 43問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/ くだらねぇ問題はここへ書け https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/798

799: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 20:18:15.42 ID:oNzXUkCO >>798 高校数学の質問をしておりますので、本スレッドが最も適当な質問場所でございます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/799

800: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 20:23:33.23 ID:CIq18oDi >>799 質問の仕方も知らないんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/800

801: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 20:38:39.24 ID:oNzXUkCO >>800 はい、質問の仕方を教えていただけないでしょうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/801

802: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 20:46:23.29 ID:LEiR5uSw >>801 イヤだよスレ違いだもの 余所で聞いて身につけてからまたここで質問して http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/802

803: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 21:08:40.31 ID:oNzXUkCO 3^26の桁数を求めよ。 （質問者注：対数の値は用意されていません） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/803

804: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 21:08:54.31 ID:oNzXUkCO >>803 これで質問になっております http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/804

805: １３２人目の素数さん [] 2024/05/03(金) 21:09:26.30 ID:62ZO2Vbp >>797 3^2=9<10 3^26<10^13 10^12≦3^26 3^13=3^83^43^1=6561・81・3=6561・243=1594323>10^6 10^12<3^26<10^13 13桁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/805

806: １３２人目の素数さん [] 2024/05/03(金) 21:10:02.13 ID:62ZO2Vbp >>804 中学数学じゃないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/806

807: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 21:11:12.11 ID:oNzXUkCO >>805 正解です 新潟大学で出題されております http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/807

808: １３２人目の素数さん [] 2024/05/03(金) 21:12:55.79 ID:62ZO2Vbp >>807 >新潟大学で出題 バカ大学なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/808

809: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 21:27:19.33 ID:tusoxaq3 >>804 問と質問の意味は違うぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/809

810: １３２人目の素数さん [] 2024/05/03(金) 22:32:01.37 ID:NDIqegzM >>797, 803 　(1+1/n)^{n+0.5} → e　　　　(n→∞) n= 3･3 = 9 とする。 　(10/9)^{9.5} ≒ e ≒ 9/√10, ∴　10^10 ≒ 3^21, また　3^5 = 243 は 3桁。 ∴　3^26 は 13桁。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/810

811: １３２人目の素数さん [] 2024/05/03(金) 23:44:05.32 ID:wZZycuDS 2次不等式2x²-3x-2≦0…?を満たすxの値が常に2次不等式x²-2ax-2≦0を満たすような実数aの範囲を求めよ 解説　?から…(略)… -1/2≦x≦2…? 　　　f(x)=x²-2ax-2とすると求める条件はf(-1/2)≦0かつf(2)≦0 　　　f(-1/2)≦0から…a≦7/4…? f(2)≦0から…a≧1/2…? 　　　?~?から1/2≦a≦7/4(ここが謎) 　　　なんで?を参照しないといけないのでしょうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/811

812: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/03(金) 23:52:15.57 ID:2uq5w+M8 ③④よりでよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/812

813: １３２人目の素数さん [] 2024/05/04(土) 00:00:36.23 ID:kySX4gCX >>812 ありがと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/813

814: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/04(土) 00:45:22.33 ID:mGKd70RD ◆Table[3^n,{n,1,26}] 3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683 59049 177147 531441 1594323 4782969 14348907 43046721 129140163 387420489 1162261467 3486784401 10460353203 31381059609 94143178827 282429536481 847288609443 2541865828329　[13] ∴13桁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/814

815: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/04(土) 00:48:21.67 ID:mGKd70RD 6^3+8^3=9^3-1 6^3=8(3^3) 8^3=19(3^3)-1 9^3=27(3^3) 6^2+8^2=10^2 1は自然数最小の立方数 9^3-1=26(3^3)+26 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/815

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