[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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690(2): 2024/04/29(月)19:22 ID:a8YGSOSe(5/7) AAS
正方形の4頂点を
　(x+y, y)　(x-y, y)　(x-y, -y)　(x+y, -y)
とおく。

　(x+y, y) が辺 P1-P2 上にある：
　(R･sin(4π/7)-y)/(R･cos(4π/7)-x-y) = (y-R･sin(2π/7))/(x+y-R･cos(2π/7)),
∴　cos(3π/7)(x+y) + sin(3π/7)･y = R･cos(π/7),

　(x-y, y) が辺 P2-P3 上にある：
　(R･sin(6π/7)-y)/(R･cos(6π/7)-x+y) = (y-R･sin(4π/7))/(x-y-R･cos(4π/7)),
∴　cos(5π/7)(x-y) + sin(5π/7)･y = R･cos(π/7),

x を消去して y を求める。
　y = R･[cos(π/7)+cos(2π/7)]/[cos(π/7)-cos(2π/7)+sin(2π/7)]
　　= 0.719552293661 R,

∴　S = (2y)^2 = 1.35852945988622

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