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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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492: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 18:16:17.62 ID:32/fY20q 難問らしいです 教えて下さい 【問題】 任意の t∈[0，1]，ｘ∈(-∞，∞) に対して ｙ＝a x^2 + b t^3 x^3 + c t^5 x^4 が最大値をもつ実数 a，b，c の必要十分条件を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/492
493: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 19:16:41.57 ID:XEE0BdoB また無能が暴れてるのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/493
494: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 20:21:33.09 ID:j45PZ9WY >>481 難しいですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/494
495: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 20:25:19.40 ID:GboDzPxa >>492 >任意の t∈[0，1]，ｘ∈(-∞，∞) に対して >ｙ＝a x^2 + b t^3 x^3 + c t^5 x^4 >が最大値をもつ tとxの2変数で最大値？？ それ高校範囲なの？ ともあれt=0だとy=ax^2だから 最大値を持たねばならないことからa<0 t>0ならc>0ならNgc<0ならOk c=0ならb≠0ならNgb=0ならa<0 結局a<0かつ（b=c=0またはc<0） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/495
496: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 21:04:47.44 ID:vygCixOx >>464 12^2*17 - 1 = 2447 素数 p=1, q=2447の方が近似していない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/496
497: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 21:09:49.22 ID:vygCixOx >>488 BD間にE、AC間にFをとって、同等の操作をすればいいんじゃない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/497
498: 490 [] 2024/04/24(水) 21:15:54.55 ID:LloxEhQT >>491 GI // CX。より CGIX。は台形です。 対角線の交点をXi とし、 >>435, 453 BXi, CX。 → M BXi, GI → M' とおきます。 Bを中心にして 相似三角形を考えると CM：MX。= GM'：M'I Xi を中心にして 相似三角形を考えると MX｡：CM = GM'：M'I ∴ CM：MX。= MX｡：CM ∴ CM = MX。 Mは線分CX。の中点です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/498
499: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/24(水) 21:27:49.55 ID:mCM4/uQ3 前>>250 >>452 △ABCが一辺xの正三角形のとき、 S=x^2√3/4 θ=π/3 ピタゴラスの定理より(1-x/√2)^2+1^2=x^2 x^2+2x√2-4=0 x=√6-√2 T=Sθ=πx^2√3/12 =(π√3/12)(8-4√3) =(2√3-3)π/3 △ABCのうちたとえば頂点Aが正方形の頂点にあるとすると、 B,CはAに対しいちばん遠い頂点から双方の辺上x/√2=√3-1の位置にある。 ∴示された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/499
500: 464 [] 2024/04/24(水) 21:33:12.13 ID:LloxEhQT >>496 f(1,2447) = 12√17−√2447 = 1/(12√17 + √2447) = 0.01010668328538… f(1,2449) = √2449−12√17 = 1/(12√17 + √2449) = 0.01010461922256… = (最小値) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/500
501: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 21:35:10.27 ID:GboDzPxa >>497 それでCJ=BKとなることを証明して http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/501
502: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 21:43:08.30 ID:GboDzPxa >>498 >GI // CX。 すまんこれというかGH//ACはどうして？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/502
503: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:00:01.29 ID:vygCixOx >>488 Kが確定するまでの図 https://i.imgur.com/OCWs1SC.png その過程のアニメーション（点の名称は省略） https://i.imgur.com/HeL65dq.gif 対角線上にとる点は乱数発生させて選んだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/503
504: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:25:49.46 ID:vygCixOx >>500 失礼しました。こちらの計算ミスでした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/504
505: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:35:10.29 ID:vygCixOx K確定以後の点の命名は青色で表記した。 https://i.imgur.com/EjTSXBL.gif BK=AB/3は既出、∴ CJ=DC/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/505
506: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:44:27.24 ID:vygCixOx >>499 三角形の頂点が正方形の３点にあるとき S=1/2 最大内角θ=π/2 Tθ= π/4 = 0.785398 の方が大きくない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/506
507: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:55:25.28 ID:c7p8gYL7 >>495 う～んそれだと十分条件ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 23:02:57.42 ID:j45PZ9WY >>500 素晴らしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/508
509: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 23:07:59.40 ID:vygCixOx G_とL_を結ぶ線分が欠落していた（G_,L_を結ぶ線分と対角線との交点がE_）ので追加。 https://i.imgur.com/7pNjdVR.gif https://i.imgur.com/wg6K1HD.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/509
510: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 23:40:09.07 ID:WaAwBZF7 微分で求められるdy/dx＝傾きと言うのは Xがlim→0の究極に動かない状態での 一瞬の「気配」のようなものですよね？ デルタxが決まらないと2点間の傾きが 決まらないから実効ある数値を取ることは ないですよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/510
511: 498 [] 2024/04/25(木) 00:24:40.47 ID:6S2C/7uf >>502 AB, EF' → Q とおき、対角線の分割比を AE：EE'：E'C = α：1：α, BF：FF'：F'D = β：1：β, とする。 AB = AQ + QH + HB = (α+1+β) QH, HB = βQH = {β/(α+1+β)} AB, BC = BG + GL' + L'C = (β+1+α) GL', BG = βGL' = {β/(β+1+α)} BC, ∴ HB：BG = AB：BC, ∴ HG // AC, 対角線ACの平行線を曳くことがこの問題のカギになります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/511
512: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 00:54:03.73 ID:zlRFLPXQ 平行線l,mのl上にA,B,C, m上にX,ZがA→B→C,Z→Xが同じ向きならXZの内分点Yを AB:BC = XY:YZ ととれる --------------- 長方形の重心をOとし一辺上にA,B,Cをこの順に取り対辺上にO対称にA'B'C'をとる ABの内分点DをAD:DB = A'B':B'C'ととり B'C'の内分点EをB'E':E'C' = AB:BCととる このとき BD = B'E' http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/512
513: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 01:45:39.17 ID:o78PVtly 三次方程式 x^3-sx^2+tx-u=0が、 0以上1以下の範囲に三つの解(重解含む)をもつための条件は、 どうなりますか教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 01:57:49.80 ID:zlRFLPXQ discriminant≧0 f(x) = x^3 + sx^2 + tx + uの全ての係数≧0 g(x) = (x+1)^3 - s(x+1)^2 + t(x+1) - uの全ての係数≧0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/514
515: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 03:07:27.22 ID:6S2C/7uf ・極値(停留値を含む)をもつ f '(x) = 3xx−2sx+t = 0 が2実解をもつ D_2 = ss−3t ≧ 0, α = {s−√(ss-3t)}/3, β = {s+√(ss-3t)}/3, ・3実解（重解を含む）をもつ D_3 =−f(α)f(β) = (1/27)^2･{4(ss-3t)^3−(2s^3-9st+27u)^2} = (1/27){(st)^2 +18stu−4(s^3)u−4t^3−27uu} ≧ 0, ・変曲点のx座標 s/3 が範囲内にある。 0 ≦ s/3 ≦ 1, ・また 切片が f(0) =−u ≦ 0, f(1) = 1−s+t−u ≧ 0, を満たす。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/515
516: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 06:08:04.59 ID:N1Wqmr3J >>486 ご助言と、改訂コードの投稿ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 06:13:11.98 ID:N1Wqmr3J WolframにはRのswitchに相当するWhichという条件分岐があることを知りました。 ちなみにRのwhichはTRUEになるindexを返す関数。 他の人のコードを読むのは勉強になります。 ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/517
518: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 06:34:49.85 ID:KToaGxfb >>516 お前尿瓶だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/518
519: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 07:28:42.98 ID:JTmgmSn6 >>511 ありがとう NJ // BD はどうして？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/519
520: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 07:33:36.44 ID:PiWgohuV >>484 複素点 a, b, c, dでa,b や c,dが ２直線を形成しない座標であったり、平行なときを場合分けして a,bを結ぶ直線とc,dを結ぶ直線の交点を返す関数を修正。 intsect[a_,b_,c_,d_] :=( If[(a-b)(c-d)==0,Return["Not two lines."]]; ; a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; ; mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}]; mxn12=a1-b1; mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}]; mxn22=c1-d1; mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}]; mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}]; ; If[mxd==0,Return["Two lines are pararell."]]; x=mxn/mxd; ; myn11=mxn11; myn12=a2-b2; myn21=nxn21; myn22=c2-c2; myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}]; myd=mxd; y=myn/myd; ; x+y*I ) intsect[0,0,1,1I] intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I] intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I] intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/520
521: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 08:15:25.60 ID:zlRFLPXQ p,q,r が実ならTFAE (1) p,q,r ≧ 0 (2) p+q+r,qr+rp+pr,pqr ≧ 0 Suppose (2) ∧ not (1) WMA p≧q≧r Then we have p≧0≧q≧r, p≧-(q+r) Then pq + pr ≦ -(q+r)^2 ∴ pq + pr + qr ≦ -q^2+qr-p^2 ≦ -(q-r)^2 - qr ≦0 ∴ q = r = 0 ∧ p = p+q+r - (q+r) ≧ 0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/521
522: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 08:45:21.23 ID:JTmgmSn6 >>519 メネラウスか たしかにこれでDJ:JC=2:1となるので 反対側も同様にしてAK:KB=2:1の点を取れるということね お見事です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/522
523: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 09:47:09.93 ID:6t9+fbxx この定積分が解けません よろしくお願いいたします ∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+x)} dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/523
524: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 11:17:44.12 ID:Cxr5E7xs Wolfram Alphaでは超幾何関数になった 高校の範囲ではなさそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/524
525: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 11:25:04.58 ID:PiWgohuV 平行な場合やA=Bとかだと交点が存在しないからIfを使って場合分けする必要があると思うんだが、Ifなしで可能なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/525
526: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 11:32:39.73 ID:JTmgmSn6 >>507 むしろ必要でしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/526
527: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 12:49:17.04 ID:zlRFLPXQ アホifだらけのクソコード http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/527
528: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 14:00:52.79 ID:KToaGxfb >>520 687：卵の名無しさん (JP 0Hef-If86 [202.253.111.210])：2024/04/25(木) 13:57:43.89 ID:6CMGEqZoH >>681 お前って日本語理解出来ないよな 考えがまとまらなくて会話出来ない どう考えても統合失調症だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/528
529: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 14:07:20.06 ID:6t9+fbxx この定積分をよろしくお願いいたします ∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+√(x))} dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/529
530: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 14:19:46.10 ID:IIPJu16B そもそも (a-b)(c-d) == 0 は直線が一つである条件になってないし めちゃくちゃやん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/530
531: 515 [] 2024/04/25(木) 14:37:12.87 ID:6S2C/7uf (追加) ・0 < α < β < 1 から t > Max{2s-3, 0} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/531
532: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 15:15:18.22 ID:6S2C/7uf >>529 x = (cosθ)^2 とおくと √{(1-√x)/(1+√x)} = √{(1-cosθ)/(1+cosθ)} = (1-cosθ)/sinθ, dx = -２sinθcosθ dθ, ∫ (1-cosθ)・2cosθ dθ = ∫ {-1+2cosθ-cos(2θ)} dθ = −θ + sinθ(2−cosθ), ∴ (与式) = [−θ + sinθ(2−cosθ) ](θ：0→π/2) = 2−π/2 = 0.4292036732 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/532
533: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 15:47:06.51 ID:HphAzvEJ 微分はある1点の傾きと習いました 3次関数の傾きは2次関数になるんですか？ 何故3次関数を微分すると2次関数が出るんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/533
534: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 16:24:35.07 ID:6af+EbJO 高校範囲で解ける定積分で面白いものはありませんか？ ∫[0,π/4] xtan(x) dx はどうですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/534
535: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 16:46:24.55 ID:zlRFLPXQ https://www.wolframalpha.com/input?i=%E2%88%AB%5B0%2C%CF%80%2F4%5D+xtan%28x%29+dx&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/535
536: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 22:36:53.58 ID:gPA5N6cT >>495 答は ａ＜０，ｃ＜０またはａ≦０，ｂ＝０，ｃ≦０ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/536
537: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 22:48:11.57 ID:eTtMkA6L >>530 それはエラー処理のルーチン。 二次方程式の解の公式に想定外のa=0を入力したときの処理みたいなもの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/537
538: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 23:00:41.92 ID:gAqHowpt >>534 ∫[0,π] (x sin x)/(1 + (sin x)^2) dx はどうですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/538
539: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 23:27:53.08 ID:gAqHowpt >>534 この問題はどう？ f(x) = {∫[0,x] e^(-t^2)dt}^2, g(x) = ∫[0,1] e^(-x^2(1+u^2))/(1+u^2)du とするとき (1) f'(x)+g'(x)=0 を示せ。 (2) lim[x→∞] f(x) を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/539
540: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 23:32:55.07 ID:lXQEm2Sb ◆Wolfram入力フォーム御用達 原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 の 出力アルゴリズム [z-y=1] Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}] [z-y=2] Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}] [z-y=8] Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/540
541: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 23:33:54.62 ID:zlRFLPXQ >>507 ホントに頭悪いんやな？ (a-b)(c-d) == 0 なら (a,b,c,d) = (1+i,1+i,2+i,1+2i) でnot rwo lineやろ (a,b,c,d) = (1,2,3,4) はtwo lineじゃないやろ ここまで書いてもらわんとわからんの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/541
542: 511 [] 2024/04/25(木) 23:36:49.86 ID:6S2C/7uf α、βの定義から BH：HQ：QA = β：1：α, BG：GL'：L'C = β：1：α, ∴ HG // QL' // AC QL // HG' // BD http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/542
543: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 23:46:49.70 ID:rXD6kl+m >>537 アンタの頭がエラーみたい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/543
544: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 00:46:29.25 ID:4FSkTY1U なるほどw 直線ABと直線CDでA=BまたはC=Dの場合に not two line と返すのかwww アホ〜 wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/544
545: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 06:26:52.72 ID:xDkVD5ro >>541 バグ指摘ありがとう。 1直線上にある場合や1点にある場合の場合分けが欠落しているな。 1点と1直線になる場合は Not two lines でいいんじゃないの？ https://i.imgur.com/oDfydT5.png ちなみに not rwo line は not two lines に脳内変換してレスしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/545
546: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 06:27:56.07 ID:sW1EDmTR >>541 バグ指摘ありがとう。 1直線上にある場合や1点にある場合の場合分けが欠落しているな。 1点と1直線になる場合は Not two lines でいいんじゃないの？ https://i.imgur.com/oDfydT5.png ちなみに not rwo line は not two lines に脳内変換してレスしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/546
547: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 06:28:20.78 ID:sW1EDmTR Phimoseくんなら twoのスペルもできない、 lineの複数形も書けないと他スレにまで遠征してwwwww付きで荒らしまくる題材にするんだろうな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/547
548: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 06:42:16.75 ID:4FSkTY1U a == b || c == d を平気で (a-b)*(c-d) == 0 と書くゴミwwwww ツッコミどころ満載のきっちゃないコードを恥ずかしげもなく晒してご満悦wwwwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/548
549: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 06:46:32.72 ID:7wERYBuS インド建国の父ガンジー 人類の7つの罪 ①原則なき政治 ②道徳なき商業 ③労働なき富 ④人格なき学識 ⑤人間性なき科学 ⑥良心なき快楽 ⑦献身なき信仰 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/549
550: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 07:56:53.99 ID:Yo4WI1jI >>544 not two line.はalignを意味しない。 >545はalignではないがnot two linesである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/550
551: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 08:02:07.83 ID:7nxzum9R エラーメッセージを修正する方が楽だな 複素点 a, b, c, dでa,b や c,dが ２直線を形成しない座標であったり、平行なときを場合分けして a,bを結ぶ直線とc,dを結ぶ直線の交点を返す関数を修正。 intsect[a_,b_,c_,d_] :=( If[(a-b)(c-d)==0,Return["Not two lines."]]; ; a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; ; mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}]; mxn12=a1-b1; mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}]; mxn22=c1-d1; mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}]; mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}]; ; If[mxd==0,Return["align or parallel toとは X "]]; x=mxn/mxd; ; myn11=mxn11; myn12=a2-b2; myn21=nxn21; myn22=c2-c2; myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}]; myd=mxd; y=myn/myd; ; x+y*I ) intsect[0,0,1,1I] intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I] intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I] intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/551
552: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 08:02:45.02 ID:Medstow9 >>548 こういう方法もあるって書かれたものに対してそこまで罵倒する気になれる情熱凄いな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/552
553: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 08:05:07.04 ID:7nxzum9R 未完成のまま送信されたので再掲 エラーメッセージを修正する方が楽だな 複素点 a, b, c, dでa,b や c,dが ２直線を形成しない座標であったり、平行なときを場合分けして a,bを結ぶ直線とc,dを結ぶ直線の交点を返す関数 intsect[a_,b_,c_,d_] :=( If[(a-b)(c-d)==0,Return["Not two lines."]]; ; a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; ; mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}]; mxn12=a1-b1; mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}]; mxn22=c1-d1; mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}]; mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}]; ; If[mxd==0,Return["align or parallel"]; x=mxn/mxd; ; myn11=mxn11; myn12=a2-b2; myn21=nxn21; myn22=c2-c2; myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}]; myd=mxd; y=myn/myd; ; x+y*I ) intsect[0,0,1,1I] intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I] intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I] intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/553
554: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 08:05:34.22 ID:++dpQmqA >>546 アンタの頭バグだらけみたいだね さっさとお薬飲めば http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/554
555: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 08:05:45.22 ID:7nxzum9R >>548 あんたがきれいなコードをアップすればいいだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/555
556: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 08:08:19.58 ID:++dpQmqA >>546 頭悪いんやなにはダンマリ決め込んでて草 事実だもんな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/556
557: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 08:14:50.42 ID:Medstow9 >>556 頭悪いの定義がなくその命題は正しいとは言えないからだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/557
558: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 09:06:32.30 ID:4FSkTY1U そう、この英文が誤解を生む ある程度英語に慣れてくると英語のnotは基本直後の語を修飾する事、したがって" not two lines"は"lineが二本ない、被ってる"とまず読んでしまう こんな表現をする意味がない "illegal line data"とかならまだしも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/558
559: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 09:31:46.17 ID:UUkM57fP ここでいいのか分からないけど ある家庭に2人の子供がいて、一人は男の子の場合の もう一人も男の子の確率なんだけど その男の子が第一子の場合と第二子の場合の確率は半々だから その片割れが男の子の確率は50% どこがおかしいのでしょうか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/559
560: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 09:38:31.32 ID:emNMekEl >>538 これノーヒントで解けるんですか？ 一見なんの手がかりもありませんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/560
561: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 09:40:41.66 ID:emNMekEl 今日の積分 ∫[0,1] (√x)*ln(1+x) dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/561
562: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 10:45:05.26 ID:7nxzum9R >>552 助言よりも罵倒を生き甲斐にしているのが、Phimoseくんらの集団 愛用の文字はw。 嵌頓したforeskinの形状を象徴している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/562
563: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 12:13:43.56 ID:2TfJijRL >>562 相変わらず日本語通じないチンパンだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/563
564: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 12:16:55.68 ID:++dpQmqA >>562 アンタのどこが助言なの？w ただまともな人間には全く通じないチンパン言語で発狂してるだけじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/564
565: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 12:35:10.71 ID:1ydbcB63 >>560 ヒント：x=π-t で置換する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/565
566: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 15:27:06.36 ID:oEIwRUvS ヒントより I = ∫[0,π] x sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx = ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[1 + sin(t)^2] dt 相加平均して I = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx = (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu) (u=cos(x)) = (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du = (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1) = (π/√2) log(1+√2) = 1.9579198… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/566
567: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/26(金) 16:01:26.77 ID:nkxlT+vw 前>>499 >>506大きかった。 ∴△ABCの頂点が正方形のいずれかにあるとき。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/567
568: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 17:17:20.76 ID:OGnmnnWb 一辺の長さが1の正方形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/568
569: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 18:12:29.72 ID:oEIwRUvS >>561 (3/2)∫ (√x)*ln(1+x) dx = x^{3/2} ln(1+x) −∫ x^{3/2} /(x+1) dx (← 部分積分) = x^{3/2} ln(1+x) −∫ {√x−1/√x + 1/((x+1)√x)} dx = x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2∫1/(x+1)･dx/(2√x) = x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2arctan(√x), ∵ x=uu とおくと ∫1/(x+1)・dx/(2√x) = ∫1/(uu+1) du = arctan(u) = arctan(√x) x：0→1 として (与式) = (2/3){ln(2) + 4/3−π/2} = 0.30379458… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/569
570: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 20:15:34.71 ID:dRR5FXQn a==b || c==d と (a-b)*(c-d)==0 でどちらが速いか100万回で計測 > f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d > f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0 > k=1e6 > system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.17 0.00 3.02 > system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.16 0.00 2.92 > f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d > f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0 > k=1e6 > system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.25 0.00 3.02 > system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.39 0.00 2.99 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/570
571: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 22:40:13.06 ID:vZZnPYuR 抛物線y=x^2+ax+bと放物線x=y^2+cy+dが4つの交点をもつとき それら4点は同一円周上にあるというのですが それは本当ですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/571
572: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 22:48:08.43 ID:YV1Po+T7 ん～多分うそ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/572
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