[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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572: 2024/04/26(金)22:48 ID:YV1Po+T7(1) AAS
ん～多分うそ
573: 2024/04/26(金)23:35 ID:oEIwRUvS(3/3) AAS
ん〜多分ほんと
xx+ax−y+b = 0,
yy−x+cy+d = 0,
辺々たすと
xx + yy + (a-1)x + (c-1)y + b + d = 0,
中心((1-a)/2, (1-c)/2)
R^2 = {(1-a)^2 + (1-c)^2}/4 − (b+d),
574: 2024/04/27(土)02:02 ID:gVBxx7ko(1/3) AAS
二次方程式の解の公式で
a=０のとき二次方程式ではない、というのは正しい！
a=0のとき一次方程式であるというは正しくない。
ちなみに not rwo line は not two linesに脳内変換して議論している。
575(1): 2024/04/27(土)02:09 ID:gVBxx7ko(2/3) AAS
単数複数を曖昧にできるのが日本語の良さでもある。
閑さや岩にしみ入る蝉の声
の蝉は単独か複数か受け取る人による。
576(1): 2024/04/27(土)03:47 ID:VxKImJYv(1/3) AAS
応用問題
一辺の長さが1の正５角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
△ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。
A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ
577: 2024/04/27(土)07:43 ID:VxKImJYv(2/3) AAS
R使いなら知っているかもしれんが、
a b c d が配列のとき
a==b || c==d は エラーを返してくる
(a-b)*(c-d)==0 は配列の要素ごとの結果を配列で返してくる。
578(1): 2024/04/27(土)08:00 ID:VxKImJYv(3/3) AAS
演習問題
一辺の長さが1の正６角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
△ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。
A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求め、図示せよ。
RやPythonが使える東大合格者向きの課題
一辺の長さが1の正N角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
△ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。
省2
579(1): 2024/04/27(土)08:03 ID:tI+4URlJ(1) AAS
>>564
助言>567に東大合格者が>567でレスしているのになぁ。
これも自演認定するのかな。
580: 2024/04/27(土)08:49 ID:eqFK8/iR(1/2) AAS
no line
no lines
はありえてもtwoが入るとtwo linesだろうな。
まあ、意味が通じればそれでいいと思う。
文脈からnot rwo lineと誤入力されていてもnot two linesと脳内変換できる。
それができそうもないのがPhimoseくんらの集団
愛用文字は草とwその愛用の由来は解説済。
581(2): 2024/04/27(土)09:08 ID:eqFK8/iR(2/2) AAS
>>575
受け取る側によるというのは
確率が確信度の度合いを示す指標であるのに似ている。
降水確率は予報士の確信度を示す指標である。
問題
助言よりも罵倒を喜びとするPhimoseくんが東大合格者である確率は？
582: 2024/04/27(土)09:35 ID:bA7THWPq(1/3) AAS
>>581
アンタの寝言と妄想が助言？？
583: 2024/04/27(土)09:51 ID:bA7THWPq(2/3) AAS
誰得な妄想を垂れ流してそれを指摘される度に発狂して論破されてダンマリ決め込んでまた何事もなかったかのように書き込むを長年繰り返してる日本語通じないただの哀れな統失ジジイじゃん>>581
584: 2024/04/27(土)10:35 ID:gVBxx7ko(3/3) AAS
>578の一例（N=7のとき）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
東大合格者の検証を希望します。
Phimoseくんの草とwの由来を解説したら使用を自粛しているのは
図星だったからみたいだな。
585: 2024/04/27(土)10:37 ID:bA7THWPq(3/3) AAS
たまたま使わなかっただけなのにレスが気になって仕方ないんだね、キモw
phymoseもおかしいとか言われても頑なに執着してるね、そりゃリアルで誰にも相手にされないからここで発狂してるわけだw
586: 2024/04/27(土)10:50 ID:EMeU9YBB(1/2) AAS
>>579
東大合格者()
アンタと同じタダの自称だろw
少なくともアンタの場合はアホすぎて説得力皆無だからここの誰にも信じてもらえてないみたいだけどそれについてはダンマリ？w
587: 2024/04/27(土)10:51 ID:EMeU9YBB(2/2) AAS
まあどうせ日本語通じてないからいつもの文言で発狂するだけだろうがなw
588(1): 2024/04/27(土)11:54 ID:lOu5ti/B(1) AAS
週末の課題
4つの複素点が同一円周上にあるか否かを判定する関数を作り
1+0i,1i,cos(1)+i*sin(1),cos(2)+i*sin(2)でtrueを返すことを確認せよ。
言語はRでもWolfram等何でもよい。
589: 2024/04/27(土)12:54 ID:9+SRhodX(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[nb]:www.wolframcloud.com
590: 2024/04/27(土)13:25 ID:983mNo/y(1) AAS
AA省
591: 2024/04/27(土)13:36 ID:cpeRzBy/(1) AAS
なんだ、ぐうの音も出ないのかw
自称東大合格者()さんw
592(1): 2024/04/27(土)14:26 ID:TD4Hw7I6(1/2) AAS
「先生、“モル”ってなんですか？」
外部ﾘﾝｸ:gendai.media
を題材にした問題
塩化ナトリウムの分子量を58.44277とする。
1トン（1000kg）の生理食塩水に含まれる塩化ナトリウムのモル数を求めよ。
593: 2024/04/27(土)14:39 ID:TD4Hw7I6(2/2) AAS
>>588
Rだと浮動小数点数の誤差調整が必要。
試作品
is.oncircle <- function(a,b,c,d,tol=1e-16){
tric <- function(a,b,c){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
省11
594: 2024/04/27(土)16:01 ID:GL0yN7Jn(1) AAS
今日の積分
lim[n→∞] ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx
595(1): 2024/04/27(土)17:29 ID:Ufg79bKJ(1/3) AAS
I[n] = ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx
= ∫[0,1] -(1/n)cos(nx)'{x/(1+x)} dx
= -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx
|I[n]|≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] |cos(nx)/(1+x)^2| dx
≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] 1/(1+x)^2 dx
＝1/(2n) + (1/n)log(2)
→0 (n→∞)
596: 2024/04/27(土)17:34 ID:Ufg79bKJ(2/3) AAS
>595
誤= -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx
正= -cos(n)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx
誤＝1/(2n) + (1/n)log(2)
正＝1/(2n) + 1/(2n)
597: 2024/04/27(土)17:47 ID:Ufg79bKJ(3/3) AAS
参考:
リーマン・ルベーグの補題
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
598: 2024/04/27(土)19:38 ID:4scXhwOO(1) AAS
>>576
辺の長さは１でなくてもいいな。
599: 2024/04/28(日)00:16 ID:dCSp4kxv(1/2) AAS
>>470-471
「はなはだ技巧的」な別解
f(t)=∫[t,∞] 2(sin((x-t)/2)/x)^2 dx
g(t)=∫[0,∞] e^(-tx)/(1+x^2) dx
とするとf(t),g(t)はともに微分方程式 y''+y=1/t を満たすので
f(t)-g(t)は y''+y=0 の解でlim[n→∞](f(t)-g(t))=0よりf(t)-g(t)=0
f(t),g(t)はt≧0で一様収束で連続より
省1
600: 2024/04/28(日)02:57 ID:D0y7o8h6(1/9) AAS
f(x) > 0,
f '(x) は単調に変化する
とする。
J[m] = ∫[0,1] f(x) sin(2mπx) dx
= Σ[k=1,m] ∫[(k-1)/m, k/m] f(x) sin(2mπx) dx
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] ∫[0, 2π] f((k-1)/m + y/mπ) sin(y) dy
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−f(β)}∫[0,y] sin(y)dy
省6
601(3): 2024/04/28(日)04:57 ID:vCs2q47g(1) AAS
小学生レベルらしいんだが全く解けん。難問すぎんだろこれ誰か解いてくれよ
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
602(3): 2024/04/28(日)06:07 ID:zeEF4QcU(1/2) AAS
朝飯前の問題
一辺の長さが1の正7角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
三角形ABCが正三角形を形成できるならばその面積を求めよ。
参考画像 画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
603(2): 2024/04/28(日)06:09 ID:zeEF4QcU(2/2) AAS
他人を蔑むのに統失という語を使うPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨とその理由を投稿してください。
Phimoseは東大合格通知の書式すらしらなかったので東大非合格者であると推定されている。
まあ、記憶力が極めて悪いというのは考えうるが。
604: 2024/04/28(日)06:13 ID:pfxD2O3Q(1/18) AAS
>>601
８０
605: 2024/04/28(日)06:29 ID:pfxD2O3Q(2/18) AAS
>>601
９という数値は不要。
606: 2024/04/28(日)06:38 ID:pfxD2O3Q(3/18) AAS
>>601
9の長さをx (x>8)とすると
平行四辺形の面積＝直角三角形の面積＋台形の面積は
8*√(x^2-8^2)/2 + (10+(10-√(x^2-8^2)))*8/2＝80
直角三角形を回転させれば斜め方向の平行線の距離が８なので
8*10=80とだせる。
607(1): 2024/04/28(日)07:14 ID:J7CuxUey(1) AAS
>>603
お前が東大合格者じゃないということはわかるな
邪魔だから消えろ
608: 2024/04/28(日)07:45 ID:JfpAkSXP(1/4) AAS
>>603
書き込み内容が完全に統失だから当たり前だろ
さっさとお薬飲めよ
609(2): 2024/04/28(日)08:50 ID:pfxD2O3Q(4/18) AAS
>>607
東大合格通知は葉書大で公印すら押してなかったな。
あんたは見たこともないんだろうな。
東大非合格者であることが確定しました。
610(2): 2024/04/28(日)08:53 ID:pfxD2O3Q(5/18) AAS
>>602
Wolfram言語による解
Clear[fn]
n=7
fn[a_] := (
p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}];
t0=2Pi/n;
省14
611: 2024/04/28(日)09:15 ID:tkcBhod4(1) AAS
>>609
スレチだからうせろってことなんだけど
空気読めないね
いい加減ウザい
612(1): 2024/04/28(日)09:17 ID:pfxD2O3Q(6/18) AAS
>>610
R言語による解
intsect = \(a,b,c,d){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
c1=Re(c) ; c2=Im(c)
d1=Re(d) ; d2=Im(d)
省31
613: 2024/04/28(日)09:58 ID:yx/ToBEB(1/2) AAS
◆図形を平行四辺形とする
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
直角三角形の短辺の長さxは、
9^2-8^2=81-64=17 なので、x=√17
直角三角形の面積s1は、 s1=4x
台形の短辺の長さyは、y=10-x
台形の長辺の長さは10
省4
614: 2024/04/28(日)10:00 ID:Q7sMPCNd(1/6) AAS
>>609
アンタはみたことないん"だろう"な
推測だけで確定とか言ってるの？数学板で？w
つくづくアホだね、そんなやつが東大だのなんだのほざいてるとかw
615: 2024/04/28(日)10:03 ID:JfpAkSXP(2/4) AAS
尿瓶ジジイID:pfxD2O3Qは日本語も空気も理解できないチンパンってことだけは誰の目から見てもハッキリしてるみたいだねw
616(1): 2024/04/28(日)10:05 ID:yx/ToBEB(2/2) AAS
>>610>>612
面積が出力されていない
617: 2024/04/28(日)10:12 ID:7ZCPRfd4(1/9) AAS
面積以前の話
618: 2024/04/28(日)10:18 ID:Q7sMPCNd(2/6) AAS
スレチという概念が理解できずに妄言を垂れ流す尿瓶ジジイマジで救いようないな
619: 2024/04/28(日)10:50 ID:pfxD2O3Q(7/18) AAS
>>616
３辺の差の二乗和の最低値が０を超えるから
該当する三角形は存在しないことが示されている。
>602に示した図は実は正三角形になっていない。
620(1): 2024/04/28(日)10:54 ID:7ZCPRfd4(2/9) AAS
まぁ周上自由にとれるなら存在はするが尿瓶の方法では無理
621: 2024/04/28(日)11:06 ID:pfxD2O3Q(8/18) AAS
>>620
では、Phimoseくんの模範解答を希望します。
622(1): 2024/04/28(日)11:09 ID:pfxD2O3Q(9/18) AAS
正三角形の重心が正７角形の重心と一致するという前提が崩れれば
正三角形ができるかもしれん。
623: 2024/04/28(日)11:09 ID:Q7sMPCNd(3/6) AAS
自分が気に食わないレスは全員同じに見える病気治るどころかますます悪化してるみたいだね
624(2): 2024/04/28(日)11:10 ID:7ZCPRfd4(3/9) AAS
そもそも数学の問題にすらなっていない
お前に数学の問題文作れる知能はない
625: 2024/04/28(日)11:12 ID:JfpAkSXP(3/4) AAS
>>624
尿瓶ジジイは日本語すら通じないんだから当たり前だよなww
626(1): 2024/04/28(日)11:22 ID:7ZCPRfd4(4/9) AAS
辺l,m,n上の点X,Y,ZでOからの距離が一致するなら3点のargument x,y,z は ±x ≡ ±y ≡ ±z (mod 2π/7) を満たす必要があるから解なし
そもそもこんなもんもっと簡単に見つかるしな
627: 2024/04/28(日)11:42 ID:pfxD2O3Q(10/18) AAS
内接する正三角形の中心＊が正七角形の中心＋と一致するという前提を外してR言語で探索して作図。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
正七角形の１辺の長さが１とすると正三角形の１辺の長さは約1.87になった。
東大合格者による検証を希望します。
628(1): 2024/04/28(日)11:43 ID:pfxD2O3Q(11/18) AAS
助言よりも罵倒を生き甲斐にしているのが、Phimoseくんらの集団
愛用の文字はw。
嵌頓したforeskinの形状を象徴している。
629(1): 2024/04/28(日)11:49 ID:7ZCPRfd4(5/9) AAS
そして前提外して相変わらずアホな方法で探してるんやろなwww
630(1): 2024/04/28(日)11:55 ID:D0y7o8h6(2/9) AAS
>>622
重心が一致するならば 正三角形はできない。
（略証)
重心が一致する正三角形では、3頂点と中心の距離は等しい。
正7角形の辺上の点でこの条件を満たす2点の方位を α, β とおく。
β = 2kπ/7±α, (kは整数)
β−α = 2kπ/7 (≠2π/3) のとき、正三角形はできない。
省3
631: 2024/04/28(日)11:58 ID:JfpAkSXP(4/4) AAS
>>628
助言？妄言の間違いだし罵倒が生き甲斐なのはアンタだろw
632: 2024/04/28(日)12:00 ID:Q7sMPCNd(4/6) AAS
軍団w
スレ住民全員に煙たがられてる事実を直視できない模様
633: 630 2024/04/28(日)12:01 ID:D0y7o8h6(3/9) AAS
↑ >>626 にありましたね。ｽﾏﾝ
634: 2024/04/28(日)12:08 ID:5axyy40f(1/2) AAS
今日の積分
lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx
635(1): 2024/04/28(日)12:18 ID:pfxD2O3Q(12/18) AAS
>>624
俺が出した問題にコメントしているのに、数学の問題でないという矛盾。
こういう自家撞着に気付かないのが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
636(1): 2024/04/28(日)12:27 ID:pfxD2O3Q(13/18) AAS
>>629
アホな方法をWolframに移植。
n=7
fn[a_,b_,c_] := (
p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}];
t0=2Pi/n;
t2i[t_] := (
省15
637: 2024/04/28(日)12:35 ID:7ZCPRfd4(6/9) AAS
やっぱりwwwwwwwwwwwwwww
638: 2024/04/28(日)12:38 ID:7ZCPRfd4(7/9) AAS
>>635
お前の知能で理解できるわけないやろアホ〜wwww
お前以外全員わかってるわwwwww
恥知らず乙
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
639: 2024/04/28(日)12:42 ID:Q7sMPCNd(5/6) AAS
>>636
チンパン数学垂れ流して煙たがられて発狂かよ
いつになったら懲りるんだろうねw
640: 2024/04/28(日)13:21 ID:5axyy40f(2/2) AAS
今日の積分発展問題
I_c = lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx
I_s = lim[n→∞] ∫[0,n] xsin(nπx)/(1+x) dx
に対して、
I_cとI_sは等しいかどうか調べよ。
641(1): 2024/04/28(日)13:33 ID:D0y7o8h6(4/9) AAS
単位円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を
P_k (cos(2kπ/7), sin(2kπ/7))
とする。
P_0 (1, 0)
A (x, y)
B (x, -y)
が正3角形になるとき
省6
642(3): 2024/04/28(日)14:09 ID:EVdNjhUH(1) AAS
今日の積分（Twitterより）
ab>0とする。
∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx
を求めよ。
643: 2024/04/28(日)14:17 ID:D0y7o8h6(5/9) AAS
y = (1+cos(π/7))(2cos(π/7)-1)/{2cos(2π/7-π/6)}
より
面積S = (1-x)y = (√3)yy = 1.161315918275
644(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/04/28(日)15:27 ID:7m3jdPiT(1/2) AAS
前>>567
>>592________/15.39968……
5844277)90000000
_______/5844277
_______/31557230
_______/29221358
________/23358450
省9
645(1): 2024/04/28(日)15:50 ID:D0y7o8h6(6/9) AAS
>>642
sin(b-a)
646(1): 2024/04/28(日)15:56 ID:DilOgePT(1/2) AAS
すべての実数ｘについて、-2x²+ax-1<0が成り立つような定数aの値を求めよ
647: 2024/04/28(日)15:59 ID:Q7sMPCNd(6/6) AAS
尿瓶チンパンジジイけちょんけちょんにされてダンマリw
648: 2024/04/28(日)16:39 ID:D0y7o8h6(7/9) AAS
>>646
(与式) = -2(x - a/4)^2 + (aa/8 - 1) ≦ aa/8 - 1,
題意より
最大値 (aa/8 - 1) < 0,
∴ |a| < 2√2.
649: 2024/04/28(日)16:45 ID:DilOgePT(2/2) AAS
正解です
650: 2024/04/28(日)17:18 ID:dCSp4kxv(2/2) AAS
>>642
I = ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx (置換t=ab/x)
= ∫[a,b] cos((ab/t)-t)(ab/t^2) dt
(第一式+第二式)/2
I = (1/2)∫[a,b] cos(x-(ab/x))(1+(ab/x^2)) dx (置換t=x-ab/x)
= (1/2)∫[a-b,b-a] cos(t) dt
= sin(b-a)
651: 645 2024/04/28(日)17:20 ID:D0y7o8h6(8/9) AAS
AA省
652: 2024/04/28(日)19:23 ID:1DJVcSHl(1) AAS
高校数学の質問スレと高校数学の出題スレは分けた方がいいだろう
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 350 ﾚｽあります
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