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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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436: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 06:47:11.16 ID:KwPGo5Do Phimoseくんは俺の意見に賛同するレスを自演認定する予感。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/436
437: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 06:52:14.05 ID:KwPGo5Do 朝の問題 次の各命題が恒真命題であるか否かを答えよ。 (1) 罵倒厨ならば（自演認定厨ならば罵倒厨である）。 (2) (罵倒厨でないならば 罵倒厨である）ならば 自演認定厨である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/437
438: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 07:10:27.33 ID:HHymem2a >>408 ブートストラップ標本に中央値を使って計算してみた。 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= ts={14 ,19 ,17 ,13, 20 ,19} Out[1]= {14, 19, 17, 13, 20, 19} In[2]:= k=1*^5; In[3]:= re=Table[Median[RandomChoice[ts,Length@ts]],k]; In[4]:= Median[re] Out[4]= 18 In[5]:= Quantile[re,{0.025,0.975}] // N Out[5]= {13.5, 19.5} MeanをMedianに変更するだけですんだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/438
439: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 07:27:57.22 ID:W0wgiYhn >>436 どうせ図星なんだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/439
440: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 07:40:29.46 ID:mBdwwsnl >>409 t分布でやってみる。 In[1]:= ts={9,7,8,8,12,13,10,14,13,15,19,19,16,12,7,2,2,7,3,5,9,5,8,13,15,11,13,12,9,4}; In[2]:= Quantile[StudentTDistribution[Mean[ts], StandardDeviation[ts],Length@ts-1], {0.025,0.975}] Out[2]= {0.55858, 19.4414} WolframにはT分布で９５％CIを計算する関数が用意されていた。 In[3]:= Needs["HypothesisTesting`"] In[4]:= StudentTCI[Mean[ts], StandardDeviation[ts],Length@ts-1] // N Out[4]= {0.55858, 19.4414} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/440
441: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 07:53:37.35 ID:nfeXM0n/ wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww https://ja.wolframalpha.com/input?i=%E6%AF%8D%E5%B9%B3%E5%9D%87%E3%81%AE%E4%BF%A1%E9%A0%BC%E5%8C%BA%E9%96%93&assumption=%7B%22F%22%2C+%22ZInterval%22%2C+%22c%22%7D+-%3E%2295+%25%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22ZInterval%22%2C+%22n%22%7D+-%3E%225%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22ZInterval%22%2C+%22xbar%22%7D+-%3E%2217%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22ZInterval%22%2C+%22sigma%22%7D+-%3E%222.898%22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/441
442: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 08:21:56.53 ID:HHymem2a 自演認定でもしなければ精神が崩壊するのかねぇ？ Phimoseくんが草を多用していたのは下記の理由。 It is as if Mr. Phimose loves to use the expression of 'kusa' that fondles his foreskin too much which has made his hands stink. www多用の理由を考える問題 Phimoseくんのｗ多用はPhimoseくんのforeskinの形状に由来する を帰無仮説として時代遅れの有意差検定をせよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/442
443: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 08:24:19.14 ID:HHymem2a >>433 最近は、医学論文でもリスク比が１を跨ぐかで論じてｐ値には言及していないのが増えたと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/443
444: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 08:32:09.95 ID:nfeXM0n/ >>443 へぇ〜じゃあ統計検定でいまでも仮設検定が出題されてるのは時代遅れでも出し続けてるんですねぇwww いけませんねぇwwwwww 区間推定もいけませんねぇ？あれ仮設検定毎回するのを回避するための方法ですからねぇ？最新の？p値を使わない検定？に差し替えていかないといけませんねぇ？ wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/444
445: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 08:40:49.34 ID:W0wgiYhn >>442 相変わらず気に食わないレスは全員同じに見える病気かよ アンタはここで発狂してないと精神崩壊するんだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/445
446: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 09:31:37.16 ID:mBdwwsnl >>435 ＞E~F と辺ABの交点をH とすると 直線EFと辺AB（線分）の交点がないのですが？ https://i.imgur.com/qFBWdJE.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/446
447: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 09:39:57.66 ID:xN9JilJB 今日の積分 ∫[1,4] √{1+√(1+x)} dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/447
448: 435 [] 2024/04/23(火) 11:11:56.56 ID:7Ack2Qhi >>446 E~ は 点X。に関してEと対称な点でした。ｽﾏﾝ 作図方法は EF, BC → G EF, AD → L GX。, AD → G~ LX。, BC → L~ G~L~, CX。→ E~ E~F, AB → H http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/448
449: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 13:21:14.39 ID:7Ack2Qhi >>447 1 + √(1+x) = u, とおくと x = (u-1)^2 − 1, dx = 2(u-1)du, より ∫ √{1+√(1+x)} dx = ∫ √u・2(u-1)du = (4/5)u^{5/2} − (4/3)u^{3/2} = (4/15)(3u−5)u^{3/2}, 積分の範囲： 1+√2 ≦ u < 1+√5, (与式) = (4/15){(13+√5)√(1+√5)−(4+√2)√(1+√2)} = 5.0655498446 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/449
450: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 14:06:42.80 ID:mBdwwsnl >>448 定規だけでというルールが理解できていないのかもしれませんが、 対称な点というのは定規だけで描けるのでしょうか？ 作図してみたら https://i.imgur.com/7dx8twE.png ＞辺CD の下から1/3の点Jで交わる。 は成立しましたが、 ＞直線BXi の傾きは BDの傾きの 1/3 はダウトです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/450
451: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 14:32:21.33 ID:mBdwwsnl >>450 E~（図ではE_で表示）は求められるものとして続きの手順に従って 作図しました。 https://i.imgur.com/xjVkWNO.png 長い詰将棋のような力作に感服しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/451
452: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 15:30:33.81 ID:3TQhzN7m 一辺の長さが1の正方形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/452
453: 448 [] 2024/04/23(火) 15:38:27.85 ID:7Ack2Qhi >>450 GX。,CI → Xi としました。 GI // CX。 から 三角相等で △GIXi ≡ △X。CXi ∴ BXi は GIの中点、CX。の中点を通ります。 ∴ BXi の傾きは BDの傾きの 1/3 だから 辺CD の下から1/3の点Jで交わる。 (この2つは同値ですね) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/453
454: 448 [] 2024/04/23(火) 15:56:49.00 ID:7Ack2Qhi >>453 の補足 CX。の中点をMとすれば (BMの傾き) = (CD/4)/(3BC/4) = (1/3)(CD/BC) = (1/3)(BDの傾き) >>450 長方形の周上あるいは対角線上の点ならば簡単ですね。その他は、、、 本問は、対角線の平行線が描ければ、あとは何とかなりますって (?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/454
455: 448 [] 2024/04/23(火) 16:08:25.88 ID:7Ack2Qhi >>453 の補足 △GIXi ∽ △X。CXi なので… もう少し補足が必要である。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/455
456: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 17:25:53.64 ID:F7CNSCrw f(p,q) = |12√17 - p√q| とする。 f(p,q)≠0の条件下で正整数p,qを動かすとき、f(p,q)を最小にするp,qをすべて求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/456
457: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 17:57:20.23 ID:mBdwwsnl >>454 既知の直線上で定規で対称点が確定できる（たとえば長さを計るのがゆるされるとか）なら、 中点も確定できるのではないかなぁ、と思った。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/457
458: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 18:25:38.51 ID:mBdwwsnl 作図をアニメーションにしてみた。 https://i.imgur.com/Ni1xJFU.gif http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/458
459: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 18:33:20.03 ID:mBdwwsnl >>453 すみません、誤解していました。 角度が1/3ではなくて、傾きが1/3でした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/459
460: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 19:13:31.43 ID:mBdwwsnl >>452 R言語のお告げ（Nelder-Mead法）によれば、 直角二等辺三角形になるときが最大（厳密には極大値だが）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/460
461: 448 [] 2024/04/23(火) 21:26:44.77 ID:7Ack2Qhi >>450 直線は (周との交点を利用すれば) 反転できるので、 その点を通る直線を2本曳けば良さげ >>457 中点は 定規だけでは難しい鴨 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/461
462: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 21:35:33.02 ID:QOQcIrlk >>461 >中点は 定規だけでは難しい鴨 無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/462
463: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 22:03:47.25 ID:Ep53ozuL 二次方程式 x^2-sx+t=0が、0以上1以下の範囲に二つの解(重解含む)をもつための条件は、 ・半物式 s^2-4t≧0 ・軸 0≦s/2≦1 ・f(0)=t≧0, f(1)=1-s+t≧0 を合わせたもの、でいいですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/463
464: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 22:06:34.43 ID:7Ack2Qhi >>456 ppq = 12*12*17 + 1 = 2449 = 31*79, ∴ (p, q) = (1, 2449) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/464
465: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 22:39:00.69 ID:7Ack2Qhi >>458 いいね✌ P と P_ は 無くてもいいかな。 E~ の作図 >>448 はあった方がいいよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/465
466: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 23:09:12.34 ID:bT32WDi6 ∫[0,∞]{1/(1+e^x) - 1/(1+e^(2x))}/x dx を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/466
467: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 23:37:21.50 ID:nfeXM0n/ F(a) = ∫[0,∞]{1/(1+e^x) - 1/(1+e^(ax))}/x dx F'(a) =∫[0,∞]e^(ax)/(1+e^(ax))^2 dx = 1/(2a) F(0) = 0 F(a) = log(a)/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/467
468: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 00:29:32.87 ID:1evHUg6J nを正の整数とする。 （１）sin(2nx)/sin(x) = 2Σ[k=1,n] cos((2k-1)x) を示せ。 （２）∫[0,π/2] (sin(2nx)/sin(x))^2 dx = nπ を示せ。 （３）πn - π/2 < ∫[0,π/2] (sin(2nx)/x)^2 dx < πn を示せ。 （４）∫[0,∞] (sin(x)/x)^2 dx を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/468
469: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 01:27:19.33 ID:m0i89ept f(x) := indicator of [-1/2,1/2] F(f) = ∫[-∞,∞]f(x)exp(2πixt)dx = 1/(2πit)(exp(πit)-exp(-πit)) = sin(πt)/(πt) ∫[-∞,∞] (sin(πt)/(πt))^2dt = ∫[-∞,∞] f(x)^2dx = 1 ∫[-∞,∞] (sin(u)/(u))^2du = π http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/469
470: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 02:21:11.48 ID:LloxEhQT >>466 〔参考書〕 高木貞治「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961) 第4章、§48．定理42．ｐ.166〜167 >>467 F(1) = 0, (← 揚足取 御免) >>468 (1) 和積公式より sin(2kx) − sin(2(k-1)x) = 2sin(x)･cos((2k-1)x), k = 1,2,…,n でたす。 (2) 積和公式より 4∫[0,π/2] cos((2i-1)x) cos(2j-1)x) dx = 2∫[0,π/2] {cos(2(i+j-1)x) + cos(2(i-j)x)} dx = 2∫[0,π/2] cos(2(i-j)x) dx = δ_(i,j)・π, i, j = 1,2,…,n でたす。 (3) 1/sin(x)^2−1 = 1/tan(x)^2 < 1/x^2 < 1/sin(x)^2, を(2)に入れると ∫[0,π/2] (sin(2nx)/x)^2 dx = (n−θ/2)π (0<θ<1) (4) ∫[0,∞] (sin(y)/y)^2 dy = lim[n→∞] ∫[0,nπ] (sin(y)/y) dy = lim[n→∞] (1/2n)∫[0,π/2] (sin(2nx)/x)^2 dx = lim[n→∞] (π/2n) (n−θ/2) (0<θ<1) = lim[n→∞] (π/2) (1−θ/2n) = π/2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/470
471: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 03:22:38.98 ID:LloxEhQT 〔参考書〕 高木貞治「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961) 第4章、§48．[例4] 式(10) p.169 (はなはだ技巧的) 第5章, 練習問題(5)-(4) p.264 (見通しよい) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/471
472: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 07:44:11.11 ID:vygCixOx >>448 後半を読み落としておりました。 ＞作図方法は ＞EF, BC → G EFを結ぶ直線とBCを結ぶ直線の交点をGとするという意味ですね。 >>465 PとP_を外してE_の作図過程までを入れた結果。（流石にKの作図過程は省略） https://i.imgur.com/lOBuiZG.png アニメーション化したらアップします。 直線を引く機能だけの定規のみで長方形の辺の中点が求められることに感銘しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/472
473: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 07:48:50.30 ID:vygCixOx 朝の課題 複素平面上で点a,bを結ぶ直線と点c,dを結ぶ直線の交点の座標を計算する関数を作れ。 例：R言語でのコード intsect <- function(a,b,c,d){ a1=Re(a) ; a2=Im(a) b1=Re(b) ; b2=Im(b) c1=Re(c) ; c2=Im(c) d1=Re(d) ; d2=Im(d) if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL) if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) ) if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) ) p=(a2-b2)/(a1-b1) q=(c2-d2)/(c1-d1) x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q) y= p*x - (p*a1 - a2) return( x + 1i*y ) } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/473
474: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 08:06:23.92 ID:+La1smCX >>462が恥ずかしく見える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/474
475: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 08:49:33.24 ID:AHiYNm6q >>474 直感的にはそう思うよね。 線分だけなら無理だけど長方形の辺なら中点がだせるから 正三角形（あるいは正多角形）でも可能だろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/475
476: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:30:59.74 ID:vygCixOx >>472 アニメ化 E,Fは対角線上の任意の点なので色を変えた。 https://i.imgur.com/vfd70kG.gif http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/476
477: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:50:48.00 ID:fCNLdCqW >>464 素晴らしい こんなに鮮やかに解くとは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/477
478: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:54:25.39 ID:vygCixOx >>476 E,Fの位置を変えても中点が求まることを体感。 https://i.imgur.com/V2aChnz.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/478
479: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:57:41.56 ID:vygCixOx >>473 それをWolframに移植（言語の練習） intsect[a_,b_,c_,d_] :=( a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; If[(a2-b2)(c1-d1)==(a1-b1)(c2-d2) || (a-b)*(c-d)==0, re=Null]; If[a1==b1 && c1!=d1, re=a1+((d2-c2)/(d1-c1)(a1-c1)+c2)I]; If[a1!=b1 && c1==d1, re=c1+((a2-b2)/(a1-b1)(c1-a1)+a2)I]; p=(a2-b2)/(a1-b1); q=(c2-d2)/(c1-d1); x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q); y= p*x - (p*a1 - a2); re=x+y*I ) RのifとWolframのIfでの仕様が異なるので不具合が生じた。 if文はRはFALSEならその後は評価しないが、Wolframはその続きも評価する違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/479
480: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 10:25:53.54 ID:4QhK5edU ifが原因ではない。returnは、「関数から抜けろ／戻れ」という命令。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/480
481: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 10:33:07.58 ID:fCNLdCqW 今日の積分 ∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+x)} dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/481
482: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 11:30:55.44 ID:AHiYNm6q >>480 Rの方は動作しているんだが、動かしてから言ってる？ Rのコードはx,y軸に平行な場合もreturn命令で正しい値を返して来るよ。 Wolframだと軸に平行な場合は０除算を含む式まで評価しようとするので エラーを返してくる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/482
483: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 11:32:05.85 ID:2eGWFnPH そもそもif使ってる時点で無能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/483
484: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 11:40:49.27 ID:AHiYNm6q Rの場合は関数定義内に可読性をよくするために空白行をおけるけど、 Wolfram言語だとそれは許されない。 これに気づいてデバッグするのに時間がかかった。 ; だけなら関数定義内と認識してくれる。 んで、 複素平面上で点a,bを結ぶ直線と点c,dを結ぶ直線の交点の座標を計算する関数を作れ。 の例 intsect[a_,b_,c_,d_] :=( a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; ; mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}]; mxn12=a1-b1; mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}]; mxn22=c1-d1; mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}]; mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}]; x=mxn/mxd; ; myn11=mxn11; myn12=a2-b2; myn21=nxn21; myn22=c2-c2; myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}]; myd=mxd; y=myn/myd; ; x+y*I ) intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I] intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,-1+1I,1+2I] intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I] の結果はRの出力と合致。 分数や累乗根表示してくれるからWolframだと厳密解がだせていいのだが、 無料のWolframScriptはテキストベースなので作図は慣れたRでやっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/484
485: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 12:32:57.51 ID:2eGWFnPH https://www.wolframalpha.com/input?i=Cross%5B%7B1%2C+2%2C+3%7D%2C+%7B3%2C+4%2C+5%7D%5D&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/485
486: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 13:43:58.30 ID:4QhK5edU >>482 逆の言い方をすると、Rがあれで上手くいっているのは、 真になるif文に出会った時、return命令に従って関数を抜けているから。 その際、returnの直後に書かれているものが、関数の値となる。 mathematica方の、re=...はただの代入文。関数から抜ける命令など含まれていない。 流れに従って次の命令が実行される。 あの書き方では、三つのIf文は、必ず処理され、reに何かの値が代入されるかもしれないが、いずれ場合であろうとも、 re=x+y*Iが最終的な値になる。その計算の最中にエラーが生じる。 If文をネストして正しい流れのプログラムにする方法もあるが、次のような方法もある。 re=Which[ (a2-b2)(c1-d1)==(a1-b1)(c2-d2),Null, (a-b)*(c-d)==0,Null, a1==b1 && c1!=d1,a1+((d2-c2)/(d1-c1)(a1-c1)+c2), a1!=b1 && c1==d1,re=c1+((a2-b2)/(a1-b1)(c1-a1)+a2)I, True,p=(a2-b2)/(a1-b1);q=(c2-d2)/(c1-d1);x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q);y= p*x - (p*a1 - a2);x+y*I ] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/486
487: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:02:49.13 ID:2kGn23Re >>463は間違ってますか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/487
488: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:09:42.09 ID:oH2qzlTZ >>472 >流石にKの作図過程は省略 これどうやるの？CJ=BK？無理では？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/488
489: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:13:38.49 ID:LloxEhQT >>463 「半物式」以外は正しいと思いますが… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/489
490: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:36:01.10 ID:LloxEhQT >>488 CX。の中点をMとし、 DM, BC → N CN = BC/3, NJ // BD, AC, NJ → P 台形BNPX。の対角線の交点Xp AB, CXp → K BK = AB/3, とか 無理？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/490
491: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 18:01:12.56 ID:oH2qzlTZ >>490 >CX。の中点をM どう中点取るの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/491
492: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 18:16:17.62 ID:32/fY20q 難問らしいです 教えて下さい 【問題】 任意の t∈[0，1]，ｘ∈(-∞，∞) に対して ｙ＝a x^2 + b t^3 x^3 + c t^5 x^4 が最大値をもつ実数 a，b，c の必要十分条件を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/492
493: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 19:16:41.57 ID:XEE0BdoB また無能が暴れてるのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/493
494: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 20:21:33.09 ID:j45PZ9WY >>481 難しいですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/494
495: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 20:25:19.40 ID:GboDzPxa >>492 >任意の t∈[0，1]，ｘ∈(-∞，∞) に対して >ｙ＝a x^2 + b t^3 x^3 + c t^5 x^4 >が最大値をもつ tとxの2変数で最大値？？ それ高校範囲なの？ ともあれt=0だとy=ax^2だから 最大値を持たねばならないことからa<0 t>0ならc>0ならNgc<0ならOk c=0ならb≠0ならNgb=0ならa<0 結局a<0かつ（b=c=0またはc<0） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/495
496: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 21:04:47.44 ID:vygCixOx >>464 12^2*17 - 1 = 2447 素数 p=1, q=2447の方が近似していない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/496
497: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 21:09:49.22 ID:vygCixOx >>488 BD間にE、AC間にFをとって、同等の操作をすればいいんじゃない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/497
498: 490 [] 2024/04/24(水) 21:15:54.55 ID:LloxEhQT >>491 GI // CX。より CGIX。は台形です。 対角線の交点をXi とし、 >>435, 453 BXi, CX。 → M BXi, GI → M' とおきます。 Bを中心にして 相似三角形を考えると CM：MX。= GM'：M'I Xi を中心にして 相似三角形を考えると MX｡：CM = GM'：M'I ∴ CM：MX。= MX｡：CM ∴ CM = MX。 Mは線分CX。の中点です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/498
499: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/24(水) 21:27:49.55 ID:mCM4/uQ3 前>>250 >>452 △ABCが一辺xの正三角形のとき、 S=x^2√3/4 θ=π/3 ピタゴラスの定理より(1-x/√2)^2+1^2=x^2 x^2+2x√2-4=0 x=√6-√2 T=Sθ=πx^2√3/12 =(π√3/12)(8-4√3) =(2√3-3)π/3 △ABCのうちたとえば頂点Aが正方形の頂点にあるとすると、 B,CはAに対しいちばん遠い頂点から双方の辺上x/√2=√3-1の位置にある。 ∴示された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/499
500: 464 [] 2024/04/24(水) 21:33:12.13 ID:LloxEhQT >>496 f(1,2447) = 12√17−√2447 = 1/(12√17 + √2447) = 0.01010668328538… f(1,2449) = √2449−12√17 = 1/(12√17 + √2449) = 0.01010461922256… = (最小値) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/500
501: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 21:35:10.27 ID:GboDzPxa >>497 それでCJ=BKとなることを証明して http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/501
502: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 21:43:08.30 ID:GboDzPxa >>498 >GI // CX。 すまんこれというかGH//ACはどうして？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/502
503: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:00:01.29 ID:vygCixOx >>488 Kが確定するまでの図 https://i.imgur.com/OCWs1SC.png その過程のアニメーション（点の名称は省略） https://i.imgur.com/HeL65dq.gif 対角線上にとる点は乱数発生させて選んだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/503
504: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:25:49.46 ID:vygCixOx >>500 失礼しました。こちらの計算ミスでした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/504
505: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:35:10.29 ID:vygCixOx K確定以後の点の命名は青色で表記した。 https://i.imgur.com/EjTSXBL.gif BK=AB/3は既出、∴ CJ=DC/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/505
506: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:44:27.24 ID:vygCixOx >>499 三角形の頂点が正方形の３点にあるとき S=1/2 最大内角θ=π/2 Tθ= π/4 = 0.785398 の方が大きくない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/506
507: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:55:25.28 ID:c7p8gYL7 >>495 う～んそれだと十分条件ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 23:02:57.42 ID:j45PZ9WY >>500 素晴らしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/508
509: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 23:07:59.40 ID:vygCixOx G_とL_を結ぶ線分が欠落していた（G_,L_を結ぶ線分と対角線との交点がE_）ので追加。 https://i.imgur.com/7pNjdVR.gif https://i.imgur.com/wg6K1HD.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/509
510: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 23:40:09.07 ID:WaAwBZF7 微分で求められるdy/dx＝傾きと言うのは Xがlim→0の究極に動かない状態での 一瞬の「気配」のようなものですよね？ デルタxが決まらないと2点間の傾きが 決まらないから実効ある数値を取ることは ないですよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/510
511: 498 [] 2024/04/25(木) 00:24:40.47 ID:6S2C/7uf >>502 AB, EF' → Q とおき、対角線の分割比を AE：EE'：E'C = α：1：α, BF：FF'：F'D = β：1：β, とする。 AB = AQ + QH + HB = (α+1+β) QH, HB = βQH = {β/(α+1+β)} AB, BC = BG + GL' + L'C = (β+1+α) GL', BG = βGL' = {β/(β+1+α)} BC, ∴ HB：BG = AB：BC, ∴ HG // AC, 対角線ACの平行線を曳くことがこの問題のカギになります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/511
512: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 00:54:03.73 ID:zlRFLPXQ 平行線l,mのl上にA,B,C, m上にX,ZがA→B→C,Z→Xが同じ向きならXZの内分点Yを AB:BC = XY:YZ ととれる --------------- 長方形の重心をOとし一辺上にA,B,Cをこの順に取り対辺上にO対称にA'B'C'をとる ABの内分点DをAD:DB = A'B':B'C'ととり B'C'の内分点EをB'E':E'C' = AB:BCととる このとき BD = B'E' http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/512
513: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 01:45:39.17 ID:o78PVtly 三次方程式 x^3-sx^2+tx-u=0が、 0以上1以下の範囲に三つの解(重解含む)をもつための条件は、 どうなりますか教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 01:57:49.80 ID:zlRFLPXQ discriminant≧0 f(x) = x^3 + sx^2 + tx + uの全ての係数≧0 g(x) = (x+1)^3 - s(x+1)^2 + t(x+1) - uの全ての係数≧0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/514
515: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 03:07:27.22 ID:6S2C/7uf ・極値(停留値を含む)をもつ f '(x) = 3xx−2sx+t = 0 が2実解をもつ D_2 = ss−3t ≧ 0, α = {s−√(ss-3t)}/3, β = {s+√(ss-3t)}/3, ・3実解（重解を含む）をもつ D_3 =−f(α)f(β) = (1/27)^2･{4(ss-3t)^3−(2s^3-9st+27u)^2} = (1/27){(st)^2 +18stu−4(s^3)u−4t^3−27uu} ≧ 0, ・変曲点のx座標 s/3 が範囲内にある。 0 ≦ s/3 ≦ 1, ・また 切片が f(0) =−u ≦ 0, f(1) = 1−s+t−u ≧ 0, を満たす。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/515
516: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 06:08:04.59 ID:N1Wqmr3J >>486 ご助言と、改訂コードの投稿ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/516
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