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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/
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984: １３２人目の素数さん [] 2024/06/05(水) 20:51:11.12 ID:18s1FmPg >>981-983 980です １）つまり、選択公理で代表を選んで決定番号を出し 決定番号の大小比較を確率に使う根本のところが 測度論としては、well-definedでないということだろう ２）つまり、いま簡単に可算無限列で2列としよう 箱入り無数目>>1-2の通り 選択公理で代表を選び決定番号d1,d2となったとしよう そして、例えばd1<d2だという この論法の根本のところが、測度論的裏付けが希薄で well-definedでない その一つの表れが >>980より再録するが 「無限列の尻尾同値類で、無限個の項で一致する代表を使っているのならば 繰り返すが、１個の一致確率がpで 無限個の項で一致する代表を選ぶ確率はp^n＝0です 確率0の事象を前提として、条件つき確率99/100であれば 全体としては、0*99/100＝0」 ということ (参考) https://mathlandscape.com/well-defined/ 数学の景色 【数学】well-defined, ill-definedとは 2022.05.05 数学における well-defined, ill-defined とは，それぞれ「ちゃんと定義できている」，「定義があいまい・無効・無意味である」ことを意味します。専門数学をやっていくにあたっては必須の用語でしょう。この言葉について，具体例も交えながら，分かりやすく紹介しましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/984
985: １３２人目の素数さん [] 2024/06/05(水) 21:29:54.68 ID:beqeI1U3 >>984 出題される１００列を固定した場合 君のいう測度論は全く無用になるけど >繰り返すが、１個の一致確率がpで 無限個の項で一致する代表を選ぶ確率はp^n＝0です 繰り返すが、有限個の箱を除いた他の無限個の箱の中身がわかれば 選択公理によりその列と有限個の箱を除いて一致する代表が選べる 必ず選べるのだから確率は１ 選択公理は確率論と相容れないのかい？ そんな主張は君以外から聞いたことないが？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/985
986: １３２人目の素数さん [] 2024/06/05(水) 23:12:42.57 ID:X29ZhDGs >>984 >選択公理で代表を選び決定番号d1,d2となったとしよう > そして、例えばd1<d2だという > この論法の根本のところが、測度論的裏付けが希薄で > well-definedでない 自然数の組d1,d2が定まった瞬間に、どんな過程により（例えば選択公理を用いて）定まったにせよ、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかひとつだよ それとも自然数は全順序じゃないと言いたいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/986
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