[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
953: 2024/05/13(月)11:54 ID:TckfqamF(2/13) AAS
>変化球を投げた
で、すっぽ抜けてスタンドにブチこまれたって感じか
954: 2024/05/13(月)11:56 ID:TckfqamF(3/13) AAS
さらりさらりとうそをいう
数学分からん素人の哀しい性
955: 2024/05/13(月)12:00 ID:TckfqamF(4/13) AAS
逆行列の公式 余因子行列／行列式
環の場合 １／行列式が環の要素でないなら、逆行列が存在し得ない
956: 2024/05/13(月)12:01 ID:Ug9jJCvB(4/12) AAS
>>912
>>>906 ガロア第一論文と乗数イデアルって関係あるの？
・直接の関係はないでしょ
風が吹けば桶屋が儲かる式でいえば
・ガロア第一論文の講義を、デデキントがした
デデキントは、イデアルという概念と用語を発明した
・なので、ガロア第一論文と乗数イデアルの関係は
省1
957(1): 2024/05/13(月)12:10 ID:DbbXyeL7(2/2) AAS
>>951
>そして、非零因子行列は逆行列が存在し、正則と呼ばれる
反例 零行列
958: 2024/05/13(月)12:11 ID:TckfqamF(5/13) AAS
>>ガロア第一論文と乗数イデアルって関係あるの？
>直接の関係はないでしょ
マジ つまんね
959: 2024/05/13(月)12:15 ID:TckfqamF(6/13) AAS
>>957 素人君がどう返すか拝見させてもらおうか（ニヤニヤ）
960: 2024/05/13(月)12:35 ID:lp/j1C3S(7/10) AAS
直球投げたほうがいいよ 変化球とかいってすっぽ抜けたらまたホームランだから
961: 2024/05/13(月)12:51 ID:GF4pM50o(1/10) AAS
書き込み予想
962: 2024/05/13(月)12:51 ID:GF4pM50o(2/10) AAS
１．理屈にもならん屁理屈をこねる
963: 2024/05/13(月)12:52 ID:GF4pM50o(3/10) AAS
２．（参考）と書く
964: 2024/05/13(月)12:52 ID:GF4pM50o(4/10) AAS
３．リンクを貼る
965: 2024/05/13(月)12:53 ID:GF4pM50o(5/10) AAS
４．トンチンカンな長文コピペをする
966: 2024/05/13(月)12:54 ID:GF4pM50o(6/10) AAS
１がだいたい１〜２割として、４が残り８〜９割
967(1): 2024/05/13(月)12:55 ID:GF4pM50o(7/10) AAS
自分は大したこといってないのに、なんか沢山書いた気分になる
968: 2024/05/13(月)12:56 ID:GF4pM50o(8/10) AAS
大量コピペはヘロイン
969(1): 2024/05/13(月)12:59 ID:R7uiNmnL(2/3) AAS
５ｃｈでは一文書き込みを心掛けたい
970(1): 2024/05/13(月)13:00 ID:R7uiNmnL(3/3) AAS
一行は金
二行は銀
三行は銅
四行以上は鉄屑
971(1): 2024/05/13(月)13:28 ID:hYCBsdwx(1) AAS
・の使用は内容の整理でなく中身からっぽをごまかす詐欺用法
972(3): 2024/05/13(月)13:37 ID:Ug9jJCvB(5/12) AAS
>>952
>>非零因子行列は逆行列が存在し、正則と呼ばれる
>>その常識をさらりと述べた だけなのです
>常識じゃないけど
>行列の成分が体であればその通りだが
>行列の成分が環ならそうならない
以前に 下記 広大 松本眞先生 代数学II：環と加群 を紹介したけど、読んでないの？
省39
973: 2024/05/13(月)13:38 ID:Ug9jJCvB(6/12) AAS
つづき
定理1.4.3. (単因子形)をPIDとする。任意のA∈Mn,m(R)に対し、あるP∈GLm(R)とQ∈GLn(R)が存在して、PAQが次の形になる。
略す (1.9)
ここに、空白は0をあらわし、e1|e2, e2|e3,・・・, es-1|es, s≠0である。Aに対してe1,・・・,esは単元（すなわちRxの元）倍を除いて一意に決まる。(1.9)をAの単因子形という。(不変因子形という書物もある。)
P20
上の形だと正方行列っぽく見えるが実はmxn行列であることと、右下の0は存在しないかもしれないこと、
またs=0(すなわち０行列)のこともあることを注意しておく。
省8
974(1): 2024/05/13(月)13:49 ID:Ug9jJCvB(7/12) AAS
>>969-970
>５ｃｈでは一文書き込みを心掛けたい
・下記”最近の中高生について、鳥屋尾史郎校長は「SNS（交流サイト）の短文など好きな情報ばかりに接する機会が増えているのでは」と懸念。「精度が高い文章を読まなければ読解力は上がらない」と語る。学校教育の課題は多い。”
な
・一行は金
二行以上は長文かい？ｗ
・やれやれ ；ｐ）
省6
975(1): 2024/05/13(月)13:52 ID:GF4pM50o(9/10) AAS
>>972
>以前に ・・・ を紹介したけど、読んでないの？ちゃんと読んだら？
という自分はちゃんと読めてないありさま
>(Rを可換環とする。Mn(R)でnxnの成分の行列の集合をあらわす。)
>A∈Mn(R)がGLn(R)に入る必要十分条件は、AB=En=BAなるBが存在することになる。
>このような行列を可逆行列という。
その通り 間違いないよ
省6
976: 2024/05/13(月)13:55 ID:GF4pM50o(10/10) AAS
>>975
>det(A)がRの可逆元ならば1/det(A) ˜がAの逆元を与える。
その通り 間違いないよ
さて、質問
Rを可換環とする このとき
det(A)がRの可逆元でない⇒det(A)=0
（あるいはdet(A)=0でない⇒det(A)がRの可逆元）
省1
977(1): 2024/05/13(月)13:59 ID:lp/j1C3S(8/10) AAS
>>974
>精度が高い文章を読まなければ読解力は上がらない
そうだよ 君のように読まずにコピペしても読解力は全く上がらないよ
その証拠が、「可換環R上の行列が、可逆であるときそのときに限り、零因子でない」という嘘発言
証明を正しく読んでいれば、このような誤解は決して起こりえない
978: 2024/05/13(月)14:03 ID:lp/j1C3S(9/10) AAS
やっぱり素人君は代数学が全然分かってないね
指摘した箇所は初歩だから
ここでつまづいてるなら
初歩からわかってないってこと
979(1): 2024/05/13(月)14:08 ID:lp/j1C3S(10/10) AAS
体の場合はもちろん
detA∈Rxでない⇒Aが零因子
detA∈Rxでない⇒det(A)＝0
がなりたつ
なぜなら、体では零元以外は可逆元だから
でも、体でない任意の可換環では、零元でないというだけでは可逆元とはいえない
980: 2024/05/13(月)14:10 ID:aminiOsH(1) AAS
僕は元教授の書き込みからこのことに気づいたが
君が元教授にやたら追従してるくせに気づかなかったんだね
追従って数学の理解には全然結びつかないね 当たり前だけど
981(5): 2024/05/13(月)15:35 ID:Ug9jJCvB(8/12) AAS
>>977 >>979
>「可換環R上の行列が、可逆であるときそのときに限り、零因子でない」という嘘発言
・君はバカだね。いま、このスレの全発言に対して、キーワード”可逆であるとき”
の検索をしたら、それ一つしかヒットなしだよ。つまり、他には発言無しで君の妄想か捏造だったねｗ
>体の場合はもちろん
>detA∈Rxでない⇒Aが零因子
>detA∈Rxでない⇒det(A)＝0
省30
982(1): 2024/05/13(月)15:52 ID:Ug9jJCvB(9/12) AAS
>>919
>数学板読者の声
>「何がいいたいのかわからん、どこぞのHPの長文コピペがなくなってほしい」
スレが終わる前に書くが
１）これは、一つの意見であって
全体を代表しているとは言えないよね
２）数学の文章は、しょせん その人のレベルに依存するわけで
省6
983: 2024/05/13(月)15:57 ID:Ug9jJCvB(10/12) AAS
>>981 タイポ訂正
・次の”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）で、逆行列が存在せず、正則と呼ばれる”
↓
・次の”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）で、逆行列が存在せず、非正則と呼ばれる”
”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）又は零因子になり、逆行列が存在せず、正則と呼ばれる”
↓
”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）又は零因子になり、逆行列が存在せず、非正則と呼ばれる”
省5
984: 2024/05/13(月)16:01 ID:TckfqamF(7/13) AAS
>>981
>いま、キーワード”可逆であるとき”の検索をしたら、
>それ一つしかヒットなしだよ。
>つまり、他には発言無し・・・
推論できることをわざわざ書かないけどね
>やれやれ だから、”零因子の定義”を確認しろよ
>「環の零因子でない元は正則である（regular）
省16
985: 2024/05/13(月)16:04 ID:TckfqamF(8/13) AAS
>>981
>…だから
>”正方行列は二つに分けられる 零因子行列と非零因子行列とに
>そして、非零因子行列は逆行列が存在し、正則と呼ばれる”
>ここまではいいだろ？
全然だめだろ
２ｘ＝０となる整数ｘが存在しないなら、２ｘ＝１となる整数が存在する？
省2
986: 2024/05/13(月)16:11 ID:TckfqamF(9/13) AAS
>>981
>”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）で、逆行列が存在せず、非正則と呼ばれる”
>で、行列式が0（ゼロ）の部分を突っ込みたかったのかい？
なに意味不明な文章書いてるんだ？君は
環の場合は行列式が0でなくても（つまり零因子行列でなくても）
もし単元でないなら逆行列は存在しないけどね
>普通は、行列の成分は実又は複素数だけど（デフォルトだね）
省7
987(1): 2024/05/13(月)16:15 ID:TckfqamF(10/13) AAS
>>981
>成分を、環Ｒにとった場合には
>”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）又は零因子になり、逆行列が存在せず、非正則と呼ばれる”
>とでもすればいいかな？
ダメだね
成分が、可換環Ｒの場合
「行列式が0もしくは零因子でなくても、単元でない場合には
省1
988: 2024/05/13(月)16:16 ID:TckfqamF(11/13) AAS
いっとくけど、
「成分が整数の逆行列は存在しなくても
成分が有理数の逆行列は存在するだろ」
とかいう🐎🦌反論は無しにしてくれよ
989: 2024/05/13(月)16:22 ID:TckfqamF(12/13) AAS
>>982
>>「何がいいたいのかわからん、どこぞのHPの長文コピペがなくなってほしい」
>これは、一つの意見であって全体を代表しているとは言えないよね
いつもながら見苦しい言い訳だねえ
>数学の文章は、しょせん その人のレベルに依存するわけで
それは君の高卒レベルの文章を見ればわかるよ
>その発言者の数学レベルが分からない限り、無意味でしょ？
省16
990: 2024/05/13(月)16:23 ID:TckfqamF(13/13) AAS
結論 素人君に、群・環・体はまだ早い 線形代数からやり直し
991(1): 2024/05/13(月)16:50 ID:Ug9jJCvB(11/12) AAS
>>987
(引用開始)
>成分を、環Ｒにとった場合には
>”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）又は零因子になり、逆行列が存在せず、非正則と呼ばれる”
>とでもすればいいかな？
ダメだね
成分が、可換環Ｒの場合
省17
992(1): 2024/05/13(月)17:00 ID:qeqwL6tC(1) AAS
>>991
＞「行列環」という言葉を教えてあげるよ
知ってるけどね
＞いま、ある可換環Ｒを成分とする 正方行列n×n 全体を考えると環を成す
知ってるけどね
＞その「行列環」における零因子を考えればいいだけのこと（それが零因子行列だ）
零因子行列でなければ逆行列をもつ、と？ほんとに？
省10
993: 2024/05/13(月)18:34 ID:op2XpGlV(1) AAS
>>756
「数学」の最新号に書評がある。
p.204-209.
by 田中雄一郎
994: 2024/05/13(月)18:48 ID:AG1nQkcA(11/15) AAS
このまま反論不能でスレ流すつもりみたい
だからだまってればいいのに
995: 2024/05/13(月)18:57 ID:Ug9jJCvB(12/12) AAS
>>992
(引用開始)
整数環Ｚ上の行列環を考える
行列
(1 0）
(0 2）
の整数環Ｚ上の行列環での逆行列は？ ないよね？
省38
996(1): 2024/05/13(月)18:58 ID:f90OOCUQ(1) AAS
野村隆昭はルベーグ積分のテキストを準備中に亡くなった。
名著が一つ失われた。
997: 2024/05/13(月)20:28 ID:AG1nQkcA(12/15) AAS
>なるほど、なかなかいいツッコミだね
誰でも思いつくよこんなの
>R＝Zとすると、Rx＝{1}つまり 整数環Z中には、1以外は逆元を持たないのです
>したがって、detA∈Rx となるときは、常にdetA＝１つまり、行列式が１ってことだね
惜しい 1だけでなく-1も逆元を持つ
>例示の行列は、detA＝2で零因子ではないが
>（有理数体Qでは逆がある）
省8
998: 2024/05/13(月)20:30 ID:AG1nQkcA(13/15) AAS
なんで馬鹿がコピペしてまで書き込みしたがるかねえ
誰が褒めるかそんな詐欺行為
999: 2024/05/13(月)20:32 ID:AG1nQkcA(14/15) AAS
>>996 どなたか知らんが御愁傷様
1000: 2024/05/13(月)20:32 ID:AG1nQkcA(15/15) AAS
終
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 126日 11時間 22分 34秒
1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
5ちゃんねるの運営はUPLIFT会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。
───────────────────
《UPLIFT会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
省7
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.023s