ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

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544(2): 2024/02/17(土)12:26 ID:ZkaCY50W(5/7) AAS
さて、前振りはこの程度にして、問題に戻る
　>>308より
上関数と下関数の差がε未満になる範囲の
ジョルダン外測度とジョルダン内測度の差が0になる、
そのときに限りリーマン可積分

　>>439より
308は
省21

545: 2024/02/17(土)12:38 ID:ZkaCY50W(6/7) AAS
>>544
>西谷流に反しているのでは？

西谷流は、下記ですね

(参考) >>305より
外部ﾘﾝｸ:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
西谷達雄,Department of Mathematics Osaka University
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
省6

546: 2024/02/17(土)15:17 ID:ZkaCY50W(7/7) AAS
>>544 補足
>　図形Ωの特性関数(characteristicfunction)χΩの（リーマン）積分で、Jordan測度を定義している
>　また”Jordan可測(n-dimensionalJordanmeasurable)とは、積分∫A χΩ(x)dxが存在することと定義する”
>　とある（特性関数とは、その部分集合上で1,補集合上で0となる関数のこと）

下記、”A bounded set is Jordan measurable if and only if its indicator function is Riemann-integrable, and the value of the integral is its Jordan measure.[1]”
ですね

(参考)
省12

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