[過去ログ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002レス)
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(1): 2024/02/08(木)06:00 ID:Zk1ZgX2m(3/4) AAS
[0,1]上の関数fを以下のように定義する

f(x)
=1    xを3進小数で表した際、小数点以下に1がまったく現れない場合
=1/3^n xを3進小数で表した際、小数点以下に1が有限個現れ、最後の1がn桁目である場合
=0    xを3進小数で表した際、小数点以下に1が無限個現れる場合

さて、以下を示せ
1.fは値が0となる点で連続、そうでない点で不連続である
省1
508: 2024/02/08(木)06:04 ID:Zk1ZgX2m(4/4) AAS
>>507 注
xの3進小数展開で、ある桁から先が全部2となる場合は
ある桁から先が全部0となる別の小数展開と等しくなるが
その場合は後者の小数展開を用いて値を計算する
(つまり後者の小数展開で1が出てきた場所に基づいて計算する)
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