[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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482(2): 2024/02/06(火)16:30 ID:waUghugl(5/6) AAS
つづき

(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, the Peano–Jordan measure (also known as the Jordan content) is an extension of the notion of size (length, area, volume) to shapes more complicated than, for example, a triangle, disk, or parallelepiped.
Extension to more complicated sets
For example, the fat Cantor set is not. Its inner Jordan measure vanishes, since its complement is dense; however, its outer Jordan measure does not vanish, since it cannot be less than (in fact, is equal to) its Lebesgue measure. Also, a bounded open set is not necessarily Jordan measurable. For example, the complement of the fat Cantor set (within the interval) is not.

A bounded set is Jordan measurable if and only if its indicator function is Riemann-integrable, and the value of the integral is its Jordan measure.[1]
省13

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484(1): 2024/02/06(火)16:52 ID:Zm5p6b8H(1) AAS
>>480-482
>トマエ関数のような場合は
>Indicator functionとしては the Dirichlet function なので、
>扱えないと思われる
　はい、誤り
　最初からやりなおし

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486(2): 2024/02/06(火)18:29 ID:waUghugl(6/6) AAS
>>484-485
面白いやつだな

１）>>482より”Indicator function：This article is about the 0-1 indicator function.
　指示関数（indicator function）、集合の定義関数[1]、特性関数（characteristic function）は、集合の元がその集合の特定の部分集合に属するかどうかを指定することによって定義される関数である”
　とあるから
　指示関数（indicator function）は、区間[0,1]の実数に対して
　その部分集合で 有理数p/q (p<q ここにp,qは正整数)に対して１
省13

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