[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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422(2): 2024/02/04(日)11:56 ID:nLgILFYO(5/12) AAS
>>355
(引用開始)
閉区間[0,1]上の関数fを
xが有理数ならf(x)=xを既約分数で表したときの分母の逆数
xが無理数ならf(x)=0
で定義すると
fは無理数においては連続で
省38
427: 2024/02/04(日)14:47 ID:pJFEbyuH(18/26) AAS
>>422 できてないなｗ
ε-δ論法が分かってれば朝飯前だが
そもそもε-δ論法が分からんのじゃ
いつまでたってもできるわけない
諦めていいぞ、高卒エテ公
貴様はどうせ大学入れなかったんだから
それとも大学には入ったがアホー学部かフケーザイ学部か
省1
433: 2024/02/04(日)18:15 ID:nLgILFYO(9/12) AAS
>>422 つづき
>６）さて、xが無理数のときの連続性の証明は？ これも、上記５）と同様なのですが、時間がないので 後ほど
> （証明は、en.wikipedia Thomae's function にあります。お急ぎならこちらを）
ここの証明は、下記”数学ノート”が分かり易い
・手筋の一つは、「近傍の中で,分母がqの有理数を考えてみます.それは高々有限個しかありません.」
また「このように取ったnに対して,分母がn以下でかつxの大きさ1の近傍での有理数を考えると,各分母で有限個しかないので,全体でも有限個の有理数しかありません.」です
・手筋のもう一つは、「1/q<1/n<ε」（εを1/n→1/q と考える）
省32
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