[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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276(1): 2024/01/29(月)11:16 ID:0ceLSWdy(1) AAS
>>274
「「解析概論」では第１章練習問題(4)
「 x が無理数ならば f(x)=0、x=p/q が有理数（ p/q は既約分数で、q＞0 ）ならば f(x)= 1/q とする。
このようにして区域 ｘ＞0 において定義された函数 f(x) の連続性はどうであるか」
（文章は改訂第三版による）という問題が気に入った。
[解]は ｘ が有理数ならば x において不連続、ｘ が無理数ならば x において連続である。
私はこの関数のグラフを頭の中でイメージし、そのイメージをもとに ε-δ 論法で証明を組み立てた。
省9
277(1): 2024/01/29(月)11:34 ID:ZP2RUSu3(3/4) AAS
>>276
261へのレスは？
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