[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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254(2): 2024/01/28(日)07:03 ID:DigaRTeo(4/7) AAS
>>246
（上級）問題は残しておくわｗ
ただ、リーマン可積分でない関数の例だけ示してあげるねｗ
区間[0,1]について有理数の点で0、無理数の点で1となる関数
これは区間の至るところで不連続なのでリーマン可積分でない
一方以下の関数はリーマン可積分である
区間[0,1]について有理数の点で1-1/n (nは既約分数の分母)、無理数の点で1となる関数
省1
255: 2024/01/28(日)07:14 ID:DigaRTeo(5/7) AAS
余談だけどリーマン積分は実は「ルベーグ式」にも定義できる
その場合、測度をルベーグ測度ではなく別の”測度”にする
さてその”測度”とは何で、ルベーグ測度とは何が違うでしょう？
ルベーグ可測だがその”測度”では非可測な集合の例は？
（ヒント >>254）
256(1): 2024/01/28(日)09:30 ID:/f7wCbMr(1/2) AAS
>>254
>区間の至るところで不連続なのでリーマン可積分でない
これの証明を３行以内で述べよ
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