[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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253(3): 2024/01/28(日)06:58 ID:DigaRTeo(3/7) AAS
>>246
＞（中級）いかなる関数がリーマン可積分かその条件を書け
実は252でリーマン可積分の条件書いちゃったので、
同値な条件を一つ書いておく
R^n の有界閉区間 I 上の有界関数 f: I → R に対し、
f が I 上リーマン可積分であることと、
f がほとんど至るところ連続であること（※）は同値
省1
259(8): 2024/01/28(日)11:27 ID:DigaRTeo(7/7) AAS
ちなみに>>253の証明なら以下
ほとんど至るところで連続
⇔ほとんど至るところの点を含むδ以内の区間でその中での関数の値の差がε以内になるようなものがとれ
δを小さくすればするほどその区間の合計の長さが元の区間の長さに収束する
⇔リーマン可積分
297(1): 2024/01/30(火)12:18 ID:0O1eEeBq(9/12) AAS
>>259-260
>ちなみに>>253の証明なら以下
> ほとんど至るところで連続
>⇔ほとんど至るところの点を含むδ以内の区間でその中での関数の値の差がε以内になるようなものがとれ
> δを小さくすればするほどその区間の合計の長さが元の区間の長さに収束する
>⇔リーマン可積分
>
省16
302(1): 2024/01/30(火)21:32 ID:/Fu1fOdw(1/2) AAS
>>300
>>有界の条件を抜かしたアホは、だれでしょうか？
> リーマン積分の区間は有限ですが？
>広義リーマン積分は（狭義の）リーマン積分ではないが、日本語読めない？
あらら、まるで漫才師のボケ役だね
”有界函数（関数）”が分からんの
>>296 >>この有界の条件は、抜かさない方が良いようですね
省23
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