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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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975: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/13(月) 13:52:02.40 ID:GF4pM50o >>972 >以前に ・・・ を紹介したけど、読んでないの？ちゃんと読んだら？ という自分はちゃんと読めてないありさま >(Rを可換環とする。Mn(R)でnxnの成分の行列の集合をあらわす。) >A∈Mn(R)がGLn(R)に入る必要十分条件は、AB=En=BAなるBが存在することになる。 >このような行列を可逆行列という。 その通り 間違いないよ >命題1.4.1. A∈Mn(R)が可逆である必要十分条件は、detA∈Rx (ここでRxはRの乗法についての可逆元のなす群） その通り 間違いないよ さて、質問 detA∈Rxでない⇒Aが零因子 （あるいはAが零因子でない⇒detA∈Rx） といえるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/975
976: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/13(月) 13:55:45.38 ID:GF4pM50o >>975 >det(A)がRの可逆元ならば1/det(A) ˜がAの逆元を与える。 その通り 間違いないよ さて、質問 Rを可換環とする このとき det(A)がRの可逆元でない⇒det(A)=0 （あるいはdet(A)=0でない⇒det(A)がRの可逆元） といえるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/976
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