ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

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789: １３２人目の素数さん [] 2024/05/11(土) 13:12:15.87 ID:k0FyGno+

>>782
>>まあ、君くらい自分が前に言ったことと
>>逆のことを平気で言える人はめずらしい
>ガロア理論の応用範囲に比べて表現論のそれは遥かに広いです
>表現論は、数学のみならず、原子構造を調べるときなど物理や工学などにも応用出来ます

やや、これは失礼。サイコパスのおサルと人違いをしていた
大変失礼しました ｍ（＿＿）ｍ

表現論ねぇ。ゲージ理論で、ある物理学者が 対称性の表現に ヤング図形の数学論文を探して、ロシアの論文を読んだ話を思い出した
いま”ゲージ理論 ヤング図形”で検索すると、下記の 中島 啓 - Kavli IPMUがヒット（下記）
中島 啓氏は、自称”表現論”屋かもしれない ；ｐ）

(参考)
https://www.ipmu.jp/sites/default/files/2024-03/monoshiri-17.pdf
中島 啓 - Kavli IPMU
2024/03/30 — 理論物. 理学に起源を持つゲージ理論の数学的なアプローチと、その表現論への ... ヤング図形. です。 ヤコビの. 三重積公式。 この ... ゲージ理論. クォーク.

表現論
数学では、あるものを行列で表すことを「表現」と呼ぶ。表現論は、あるものを行列
でどのように表すことができるのか考えたり、複数の表し方があったときにその間
にどのような関係があるのかを調べたりする数学の分野だ。行列は数が長方形に
並んでいるもので、数学の中では具体的な対象であるとみなされ、扱いやすい。そ
の一方で、行列ではABとBAのような掛ける順番によって答えが異なり、扱いが難
しい。中島さんが扱うのは、行列を幾何学の手法を用いて扱って「表現」を構成す
る幾何学的表現論と呼ばれる分野で、20世紀の後半に大きく発展した。

ゲージ理論にある「材料」と、クーロン枝
という「料理」はもともと知られていた。た
だ料理をどうやってつくるのか、そのプロ
セスについては厳密な説明がな
かった。中島さんは数学の表現論の
テクニックを使い、クーロン枝を数
学的にどう定義したらよいのか見出した。
現できる。「数学と物理学の神秘的な結
びつき」と語るKavli IPMUの数理
物理学者、周业浩さんもその一人で中島さ
んとよく議論しているという。レシピを描
いたことで、これまではっきりとしていな
かったクーロン枝と「ヒッグス枝」との関
連も見えてきた。これがまた数学的にとて
も面白いと中島さん。近年、多くの研究者
の関心が集まる分野だ。

研究者へ10の質問!
他分野の研究を
どのくらい
知っていますか?

物理における
ゲージ理論の研究を
ある程度
フォローしていますが、
他分野と言えるかというと
微妙です。

周业浩 じょう・いぇはお●Kavli IPMU特任研究員。
他分野の研究を
どのくらい
知っていますか?

箙えびら多様体
です。
まずは数学の
大学院に進学して
最先端の研究に
触れることです。
分野によります。
物性物理学や、代数幾何学、
表現論など自分の研究に
関係のある分野については
遅れを取らないようにしています。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/789

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