ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

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739: １３２人目の素数さん [] 2024/05/10(金) 15:34:46.85 ID:Wp42F/rf

>>732-737
>>表現論とは直結していない
>>それでいいですか？
>ダメですね
>肝心の検索ワードを知らないようですね
>「球面調和関数」
>日本の国立大学の工学部では、電子軌道がどうやって出てきたのか、全く教えないんですかね

ほう
なかなか口が達者ですな　；ｐ）

１）下記 球面調和関数wiki 量子力学での応用 ルジャンドルの陪多項式 とか（これに限らず）ありましたね
　記憶では、球関数で教わった気がしますね
２）で、Spherical harmonics en.wikipedia History を見ると、結構歴史があるみたいで
　ルジャンドルさんや、Laplaceさんが、Newtonian potential 研究したみたいですね（そういえば”ラプラシアン” ありましたね）
３）有名な本、Courant and Hilbert Methods of Mathematical Physics 下記 en.wikipediaでは
　”On its appearance in 1924 it apparently had little direct connection to the quantum theory questions at the centre of the theoretical physics of the time.
　That changed within two years, since the formulation of Schrödinger's equation made the Hilbert-Courant techniques of immediate relevance to the new wave mechanics.”
　ですね
４）さて、いわゆる”表現論”がいつ出てきたのか？
　はっきり覚えていないのですが、1924年には”表現論”なる数学の用語は使われていなかった
　実際、下記の球面調和関数、Spherical harmonicsには、”表現論”に関連する用語は出てきません

再度言いますが
表現論とは直結していない
それでいいですか？

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E8%AA%BF%E5%92%8C%E9%96%A2%E6%95%B0
球面調和関数
球面調和関数（きゅうめんちょうわかんすう、英: spherical harmonics[1]）あるいは球関数（きゅうかんすう、英: spherical functions[2]）は以下のいずれかを意味する関数である
n 次元ラプラス方程式の解となる斉次多項式を単位球面に制限する事で得られる関数。
次元 n が 3 の場合の 1 の意味での球面調和関数で、球面座標 (r, θ, φ) で書いたラプラス方程式の変数分離解を記述するのに用いる事ができる関数 Y n
k (θ, φ).
本項では 1 及び 2 双方の意味の球面調和関数について述べるが、特に断りがない限り、「球面調和関数」という言葉を 1 の意味で用いる。
3次元空間における球面調和関数
ルジャンドルの陪多項式[9]
量子力学での応用
量子力学で、球対称なポテンシャル V(r) に対する1粒子シュレーディンガー方程式（代表的なものは水素原子のシュレーディンガー方程式）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/739

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