[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/

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470: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/05(月) 19:06:40.90 ID:VwKXO7lM >>468-469 nを2以上の整数としたとき既約分数 p/q q≧2 について不等式 1/q^n≦1/q^2 は成り立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/470

475: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/06(火) 05:57:21.62 ID:tc15/oIR >>470 α を無理数とすると、 |α-p/q|<1/q^2 を満たす無限に多くの有理数 p/q が存在する （ディリクレの定理） 数 α に対して |α-p/q|<1/q^κ を満たす有理数 p/q は有限個しかない、という性質を満たす κ の下限を α の無理数度 (英: irrationality measure) という。 リウヴィル数（リウヴィルすう、Liouville number）とは、 以下の定義を満たす実数 α のことである： 任意の正整数 n に対して、 0<|α-p/q|<1/q^n を満たす有理数 p/q (q > 1) が少なくとも一つ存在する。 当たり前のことだが、リウヴィル数でないから無理数ではない、なんていえない 何をどう勘違いしたかしらんが、実に初歩的な勘違いだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/475

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