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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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448: １３２人目の素数さん [] 2024/02/04(日) 22:44:36.07 ID:Ble3bCny >>443 Riemann可積条件に表れる零集合の意味の食い違いについて 貴兄から突っ込みがない理由が 腑に落ちない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/448
450: １３２人目の素数さん [] 2024/02/04(日) 23:36:08.96 ID:nLgILFYO >>448 >>>443 >Riemann可積条件に表れる零集合の意味の食い違いについて >貴兄から突っ込みがない理由が >腑に落ちない >>308より 上関数と下関数の差がε未満になる範囲の ジョルダン外測度とジョルダン内測度の差が0になる、 そのときに限りリーマン可積分 (引用終り) >>442より a)>>348 西谷達雄,阪大より http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~nishitani/Lebesgue.pdf Lebesque積分 P14 定理1.5.1 f(x)がRiemann積分可能であるためにはf＿(x)=f￣(x),a.e.となることが必要十分である． P15 定理1.5.2 (Lebesgue) f(x)がRiemann積分可能であるための必要十分条件はf(x)の不連続点の集合が零集合となることである． (引用終り) なるほど 「ジョルダン外測度とジョルダン内測度の差が0になる」 がまずいかな トマエ関数のように、有理数の点が稠密に分布している場合には ジョルダン測度を使うのが、根本的な間違いかもね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/450
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