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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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424: １３２人目の素数さん [] 2024/02/04(日) 14:16:03.34 ID:FLjNYWO1 勿論「ガロア群の作用」というのは、現代用語で便宜的に言っている。 まったく任意の既約代数方程式に対して「方程式のガロア群」を 最初に定義したのはガロア。だが、円分体や楕円函数の等分体に おいて「ガロア群に相当するもの」はもっとナチュラルに分かる 形となっている。ガウスやアーベルが考えたのは正にそういうこと。 ガロアはそれらをモデルとして、まったく一般的にガロア群を 定義した。ちなみにセタシジミは1のべき根（円分数）にガロア群が どう作用するかさえ誤解していた。それはガロア理論が 全然分かってないってこと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/424
429: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/04(日) 14:56:52.34 ID:pJFEbyuH >>424 ＞円分体や楕円函数の等分体において ＞「ガロア群に相当するもの」 ＞はもっとナチュラルに分かる形となっている。 ＞ガウスやアーベルが考えたのは正にそういうこと。 ＞ガロアはそれらをモデルとして、 ＞まったく一般的にガロア群を定義した。 んだな 滋賀のセタ君のような初心者がガロア山に登るとして いきなりチューショー的なガロア理論ルートに挑戦しても挫折するだけ ガウスの円分方程式ルートから登るのが実はオススメなのよ アーベルの虚数乗法ルートは知らんがこれはこれで面白そう ただガウスの円分ルートの後だろうな ガロアルートにいきなり挑戦しても何がおもしろいのか全然わかるまい 滋賀のセタはアホのように「水道方式でトップダウン」とかいうが、 特殊から一般のボトムアップがわかりやすい場合は多々ある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/429
431: １３２人目の素数さん [] 2024/02/04(日) 17:42:55.58 ID:nLgILFYO >>424-425 >最初に定義したのはガロア。だが、円分体や楕円函数の等分体に >おいて「ガロア群に相当するもの」はもっとナチュラルに分かる >形となっている。ガウスやアーベルが考えたのは正にそういうこと。 >ガロアはそれらをモデルとして、まったく一般的にガロア群を >定義した。ちなみにセタシジミは1のべき根（円分数）にガロア群が >どう作用するかさえ誤解していた。 そこは別に反対はしていない 文章は、正確に書こうね １）ガロア群論のラグランジュの定理があった（下記） ラグランジュは、ガロア理論の前にこれを考えたのです ２）コーシーもまた、アーベルやガロアの前に 置換論の論文を書いていた ３）その上に、アーベルやガロアがあるのです ４）ガウスやアーベルは、直感的に巡回群を把握し さらにアーベルは進んで、可換群の方程式論を考えた ５）結局、方程式の群が本質であって ラグランジュ分解式は重要ではあるが、代数方程式論の本質ではない 事実、ガウスのDAの円周等分の章では、ラグランジュ分解式は全く使われていない！！ ガウスは、巡回群の性質を周期として捉えて理論を展開している！！！ これを認めなさい (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E7%BE%A4%E8%AB%96) ラグランジュの定理 (群論) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/431
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