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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002レス)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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412: 132人目の素数さん [] 2024/02/04(日) 10:21:33.17 ID:nLgILFYO >>397 (引用開始) >>385 >アーベルは完全な証明をしたはず。「虚数乗法を持つ場合」ね 笑える ・”完全な証明”の”完全”の定義は? (アーベルが、虚数乗法を持つ場合の何を証明したのか?w) ・”はず”? なんだそれ? ・下記を見る限り、虚数乗法(complex multiplication)の大きな部分は クロネッカーの青春の夢(ヒルベルトの第12問題)で類体論でしょ? (引用終り) さて、宿題の前にこいつを片付けよう ・Cox ガロワ理論下 第15章 レムニスケートで 15.4 虚数乗法、15.5 アーベルの定理 となっている ・この15.5 アーベルの定理については ”B 直定規とコンパスによる作図”とある節で ここで、レムニスケートのn等分につき 直定規とコンパスによる作図できる条件の証明している ・一方、15.4 虚数乗法は、1850年のシェーネマン アイゼンシュタインなどを説明している 内容は、ガウス整数に関係する ・15.5 アーベルの定理の”歴史ノート”に ガウスDAと、アーベルの定理 ”B 直定規とコンパスによる作図”との関係の解説がある ここに、アーベルに刺激を受けたクロネッカーが、アーベル拡大が円分拡大であること および彼の青春の夢をデデキント宛の手紙に書いたこと そして、1920年代に高木とフューターによって 類体論と虚数乗法の定理の最初の完全な証明が与えられた と記す ・さて、高木「近世数学史談」 20 初発の楕円函数論 の最後で クラインの楕円函数論の評にたいして 『アーベルの虚数乗法が最も適当であろうと我々は思う。 クラインが好むにもせよ、虚数乗法が大物であることは歴史が明らかに示してる・・』 と記す 纏めると、虚数乗法という用語は、アーベルの後の後世の人の命名のようです 虚数乗法は、ガウス整数あたりからDAには直には書かれなかったが ガウスがほのめかしたレムニスケートの等分問題(これを解いて発表したのがアーベルで 上記の”B 直定規とコンパスによる作図”の項ご参照)などに発する 後、高木先生の類体論に繋がる なお、虚数乗法は大きく捉えれば、>>397のwikipediaの記述の如く ラングランズ哲学までつながって、未完の大物らしいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/412
414: 132人目の素数さん [] 2024/02/04(日) 10:26:19.78 ID:KFJmG+jk >>412 「宿題」という詩は色々ある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/414
415: 132人目の素数さん [sage] 2024/02/04(日) 10:34:40.80 ID:pJFEbyuH >>412 やはりエテ公君は、レムニスケートの等分でも「どう」解くかが全く理解できず なんかトンチンカンな話でごまかそうと必死のようだ だったら数学なんかつまらないから一切興味を持たなければいいのに なぜか数学が全く理解できないくせに 「数学が理解できないやつは人間でない」 とかいう馬鹿な思い込みから、絶対に数学を諦めたくないらしい 一体どこの馬鹿は「数学ができない奴は人間でない」といったのかは定かではない もちろん数学科というヲタワールドではしばしばそういう言い方が横行するが それはそもそもヲタワールドが「特殊部落」であって その外に一般人の世界があるから許されるのである 一般人はだいたい ・算数も怪しい(上級) ・算数はできるが微積分とか三角関数は怪しい(中級) ・高校数学までは分かるが大学数学は分からん(下級) の三階層に分かれており、数学科の学生なんてのはその下なのであるw しかもその中にも階層があり ・学士もしくは修士で抜け出しました(上級) ・うっかり博士の学位をとりました(中級) ・残念なことに大学で教えてます(下級) とかいうことになってる フィールズメダリストなんてもう最下層の深海魚的存在である ヴェイユとかいう深海魚wが 「二流以下の数学者は共鳴箱である」 といったそうだが 要するに深海魚が 上の「まだ健全な連中」に向けて言った 嫉妬的発言と受け取ってよいw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/415
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