ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

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377: １３２人目の素数さん [] 2024/02/03(土) 18:26:36.44 ID:amhMElr+

>>371-373
>＞これが役に立つんだ　スレのバトルで、君をブチのめすのにね
>＞手元に ・・・がある
>＞第＊章 レムニスケート の等分
>＞ラグランジュの分解式の出番なし！
>　ガロア群が可解群なら、ベキ根で解けるし
>　その場合ラグランジュの分解式が使える

手元に、Fクライン『正20面体と5次方程式』（下記）がある
ラグランジュの分解式の出番なし！
一般5次方程式は、ラグランジュの分解式は無力です
が、ガロア理論は役に立つよ

石井本「ガロア 頂を踏む」で舞い上がる 数学科落ちこぼれ 哀れ
君の”頂”は、せいぜい「高尾山」程度だよ
まだまだ上があるよ
手元の本は、スレのバトルで君をブチのめすのに、役に立つｗｗ

(参考)
https://www.アマゾン
正20面体と5次方程式 改訂新版 (シュプリンガー数学クラシックス) 単行本 – 2012/8/25
関口 次郎 (翻訳), 前田 博信 (翻訳)
丸善出版; 改訂新版 (2012/8/25)
上位レビュー
F.Chopin
5つ星のうち5.0 正20面体で5次方程式を解説した力作〜非対称な固有方程式でも解けるか？
2018年8月12日
高次方程式に関して、5次以上はアーベル・ガロアの定理により、
代数的には解けないことが知られていますが、仮に非対称な5次方程式であっても、

係数が1などの場合には、辛うじて解けることもあります。
やはり基本は1の5乗根とオイラーの定理でしょう。
いま、z(5)＋ｚ＋1=0は、ωとω（2)が解であることから、
残り3解をα、β、γとして、βとγを複素共役とすると、3次方程式の解と係数の関係により、
α（3)-α（2)＋1=0などと解けます。

本書はこうした5次方程式に関して、正20面体を導入して解説した力作です。
高次方程式を固有方程式としてでもラクに解き切りたい、と思う向きには、
とてもおすすめなので、ここに紹介しておきます。
2人のお客様がこれが役に立ったと考えています

https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b294335.html
正20面体と5次方程式 改訂新版
著者名 関口　次郎 訳 前田　博信 訳
丸善出版 2012年03月
内容紹介
19世紀を代表する数学者の一人クラインが、正20面体に内在する数学的構造を体系的に解説する名著。この改訂版では、これまで英訳も存在せずドイツ語でしか読めなかった数学者スロードウィー（1948〜2002）による解説・注釈も収録

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/377

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