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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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370: １３２人目の素数さん [] 2024/02/03(土) 13:23:30.14 ID:amhMElr+ >>365 >虚数乗法を持つ楕円函数の特殊等分方程式も同様に解ける。 >これはガウスがD.A.において部分的に予言し、アーベルが完全な証明を公表した。 >この「円の等分の場合以外にもうまく行く場合がある」ことが >クロネッカーの青春の夢、ひいては類体論につながった・・・ それ、手元の本（下記） にあるなｗ https://www.アマゾン 孫子算経から高木類体論へ 割算の余りの物語 単行本 – 2024/1/25 大沢 健夫 (著) 現代数学社 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/370
383: １３２人目の素数さん [] 2024/02/03(土) 21:14:07.80 ID:amhMElr+ >>370 リンク訂正 >>365 ↓ >>368 さて >>368 >虚数乗法を持つ楕円函数の特殊等分方程式も同様に解ける。 >これはガウスがD.A.において部分的に予言し、アーベルが完全な証明を公表した。 >この「円の等分の場合以外にもうまく行く場合がある」ことが >クロネッカーの青春の夢、ひいては類体論につながった・・・ >ことをセタシジミは知る由もないのだった。 >（勿論『近世数学史談』に書いてあるが、内容を理解 >してないから頭に入ってないわけ。） 『近世数学史談』"21 ガロアの遺言"で シュバリエへの手紙>>363 『楕円函数のmodular equation(p+1次)に関しては、・・ p=5,7,11なるときに限ってp次の方程式に変形しうることを述べている(pは素数)』 とある このすぐ後に、高木先生の言『上記の結果をアーベル遺稿中の方程式論に関する断片（113頁参照＊） と比較するならば、アーベル歿後の3年間(1829-32年)に 方程式論がガロア群の発見によって如何に長足の進歩をなしたかが知られるであろう』 とある （注＊ 手元の共立全書版による。近世数学史談 (岩波文庫) 文庫 – 1995/8/18 では、頁が ずれている可能性あり） よって １）「アーベルが完全な証明を公表した」がどういう意味か不明だが ”完全な証明”では無いと思われる ２）なお、アーベルの話は”20 初発の楕円函数論”でアーベルがレムニスケートの周長の等分を扱い 虚数乗法の最も簡単なる場合に到達していたことが記されている 『近世数学史談』の内容を理解してないかどうかはともかく 『近世数学史談』に書かれている内容を、正確に把握してほしいものだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/383
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