[過去ﾛｸﾞ]
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
274: １３２人目の素数さん [] 2024/01/29(月) 10:51:58.35 ID:ZP2RUSu3 一高での数学の記憶と言えばやはり例の「事件」であろう。 それはメンゲこと田中正夫先生がレポート問題として出した、 「円環を平面で斜めに上手に切ると切り口が２つの相交わる円になることを示せ」という問題である。 私はそれを「真面目に」計算して、それでも一工夫を加えて、 田中先生のご著書「立体解析幾何学」によるものよりはかなり短い証明を得て満足していた。 ところが中村得之君はそれをベクトルを使って解き、 数行ですむ簡潔な解を示して、『これでいいんだよ』と言った。 僕は論理的には解っても情緒的にはあまり解った気がしなかった。 そこで私は自分には数学の才能がないことを悟って数学科を諦め、 才能がなくてもつぶしがききそうな物理学科を選んだ。 もっとも、 数学科へ進んだ中村君は後で『数学科で君と一緒でライバルになるのは困るなと思っていた』と言ってくれた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/274
276: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/29(月) 11:16:49.79 ID:0ceLSWdy >>274 「「解析概論」では第１章練習問題(4) 「 x が無理数ならば f(x)=0、x=p/q が有理数（ p/q は既約分数で、q＞0 ）ならば f(x)= 1/q とする。 このようにして区域 ｘ＞0 において定義された函数 f(x) の連続性はどうであるか」 （文章は改訂第三版による）という問題が気に入った。 [解]は ｘ が有理数ならば x において不連続、ｘ が無理数ならば x において連続である。 私はこの関数のグラフを頭の中でイメージし、そのイメージをもとに ε-δ 論法で証明を組み立てた。 そして数学とはこういうものであるといたく感激した。」 この人は分かってるよ 分かってない人はグラフを描いて、そのあとなんも考えずにこういう 「いたるところで不連続」 ε-δ による連続性の定義が分かってなく、そもそも分かる気もない人の典型 積分でも同じことがいえる 上記の関数はリーマン可積分です では、以下の関数は？ 「xが有理数のとき１ 無理数のとき０」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/276
435: １３２人目の素数さん [] 2024/02/04(日) 20:19:43.84 ID:nLgILFYO >>434 >>>430 >306に反することが主張されていると思われるが へー >>306より 『>>304 ありがとう なるほど、すぐにはついていけないが (>_<) これは、プロの仕事かな （＾＾；』 だった >>304は、多分 いわゆる”エレガントな解答”なのでしょうが ところで>>274より 「 私はそれを「真面目に」計算して、それでも一工夫を加えて、 田中先生のご著書「立体解析幾何学」によるものよりはかなり短い証明を得て満足していた。 ところが中村得之君はそれをベクトルを使って解き、 数行ですむ簡潔な解を示して、『これでいいんだよ』と言った。 僕は論理的には解っても情緒的にはあまり解った気がしなかった。」 に近いかも いや、そもそも論理的にも、あまり>>304は理解でていない 「DCTにより∫01f(x)dxに収束する」(>>304) のところ DCT=ルベーグの収束定理 (優収束定理; dominated convergence theorem, DCT) かな？ ここから知識を補強しないと >>304は理解不能だね （いま、一つ知識を補強したが） (参考) https://mathlandscape.com/dct/ 数学の景色 ルベーグの収束定理(優収束定理)とその例題・証明 2022.02.12 ルベーグの収束定理 (優収束定理; dominated convergence theorem, DCT) とは，ルベーグ積分・測度論における「積分と極限の交換定理」の1つで，ルベーグ積分の根幹をなす定理といえます。 ルベーグの収束定理について，その主張と例題・証明を行っていきましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/435
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.028s