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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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254: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/28(日) 07:03:38.26 ID:DigaRTeo >>246 （上級）問題は残しておくわｗ ただ、リーマン可積分でない関数の例だけ示してあげるねｗ 区間[0,1]について有理数の点で0、無理数の点で1となる関数 これは区間の至るところで不連続なのでリーマン可積分でない 一方以下の関数はリーマン可積分である 区間[0,1]について有理数の点で1-1/n (nは既約分数の分母)、無理数の点で1となる関数 なぜなら、有理数点では不連続だが、無理数点では連続だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/254
255: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/28(日) 07:14:12.83 ID:DigaRTeo 余談だけどリーマン積分は実は「ルベーグ式」にも定義できる その場合、測度をルベーグ測度ではなく別の”測度”にする さてその”測度”とは何で、ルベーグ測度とは何が違うでしょう？ ルベーグ可測だがその”測度”では非可測な集合の例は？ （ヒント >>254） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/255
256: １３２人目の素数さん [] 2024/01/28(日) 09:30:36.88 ID:/f7wCbMr >>254 >区間の至るところで不連続なのでリーマン可積分でない これの証明を３行以内で述べよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/256
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