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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002レス)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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206: 132人目の素数さん [sage] 2024/01/27(土) 00:55:28.40 ID:8mu8mYo+ >>201 >>群だの部分群だの正規部分群だのといった定義を教わり、 >>群を正規部分群で割った剰余類が群になるとかいう定理を教わる >>これまた、カルチャー・ショックだね >>今、考えると他愛ないことではあるが >数学では良くあるよね >馴れたらどうということが無いが >”商”とか言うんだよね、ほとんど”単なる類別”と思えば良いのにね 君、分かってないな 商とか類別とかなんて馬鹿でも分かるよ 問題は単なる部分群と正規部分群の違い 部分群でも剰余類による類別はできるよ ただ左剰余類と右剰余類は一般に異なる 両者が一致する場合が正規部分群 まあ、ほかにも定義があるけど、みな同値だから で、その上で、正規部分群の場合は 剰余類間の乗法が定義できて群になる これを剰余群という 部分群の左剰余類もしくは右剰余類では そんな演算は定義できない まあ、このことはガロア理論で重要な意味を持つけど つまり中間体Hのガロア群Gal(E/H)が Gal(E/F)の正規部分群か否かで、 中間体HがFのガロア拡大になるかどうかがわかる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/206
216: 132人目の素数さん [] 2024/01/27(土) 08:55:05.15 ID:HL7mh5IY >>204-208 >みんな君がここ5chに書いたことを信じないけど >裏付けの無い思い込みばかりだから ・信じてもらう必要はない、というか数学では他人を信じるのは禁物だろう 如何に大先生のいうことでも 完成されたものではない、次の発展の芽を探らないとね。数学者になろうとする人は ・なお、常に裏付けはつける努力はしている。URLとそこからの抜粋を >>数学界で、欧と米とは多分全く違うよ >>欧も、独・仏・英・伊などで違うだろう >「多分」「だろう」で妄想語られても >みんな信じないよ ・逆だろw、数学界で「欧と米と」の違い分からんやつは勉強不足だよ ・独・仏・英・伊などで、みな違うよ ・それぞれ、歴史と伝統とプライドがある >>>>君は異常に、反日&反日本人で 少しでも日本および日本人礼賛があると反発する >自国自慢が嫌いなのであって地域としての自国が嫌いとはいってないのが読めないのかな いやいや、日本に対する君の反応はどこかの国で「反日教育で育った人」を思わせるw >「有理数のコーシー列の同値類として実数を定義する」(カントルの基本列)とか >全く教えない大学があるんだね ・大学の最初のガイダンスで「大学は自分で勉強するところ」と言われて なるほどと思い実行している >商とか類別とかなんて馬鹿でも分かるよ >問題は単なる部分群と正規部分群の違い ・話は逆 ・”同値類たちの集合,を S の 〜 による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び,S/〜 と表記する.”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E ・正規部分群の場合には、商集合が再び群を成すということ ・この二段階に分けて理解することが重要 >5chはカンニングペーパーじゃないし 5chは私のメモ帳ですw ;p) > まあ、測度論が理解できなくても、 > 実際の確率計算の方法だけ覚えれば困らないからね ・だから君は、時枝の「箱入り無数目」で間違えたのです!w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/216
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