ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

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187: １３２人目の素数さん [] 2024/01/26(金) 11:30:10.45 ID:AgeuErjv

>>182
>最初の著書は「等角写像論」
>出版は1944年の12月

なるほど
「等角写像論」は、二次元流体力学の面からも重視されていました
航空機の翼に働く揚力が、等角写像のジューコフスキー変換で計算できるとかで（下記）

二次元流体力学と複素関数論が、結構相性がいいというもの のちに知りました（下記、応用超関数論 I・II 【著者】今井功）

(参考)
https://note.com/meca_eng_0114/n/nfecb9945929a
流体力学　ジューコフスキー変換・翼（その1）
素人が伝えてみる機械工学ブログ
2023年6月16日 00:32

最近，流体力学を再度学び直してみようと思い，記事にしています。
　第49回目は，「ジューコフスキー変換・翼」について紹介していきますが，「等角写像」の続きです。よって，等角写像の理論編と例題編を基に進めますので，以前の記事もご覧ください。
流体力学　等角写像（理論編）

https://www.phys.chuo-u.ac.jp/labs/nakano/hydrod.html
中央大学 理工学研究科 物理学専攻 中野研究室
２０１１年度流体物理学講義ノート
https://www.phys.chuo-u.ac.jp/labs/nakano/hydrod/sec6(2011).pdf
6 等角写像 中央大学 理工学研究科 物理学専攻 中野研究室
6.1 ２次元での座標変換
２次元空間での２組の座標
z = x + iy, ζ = ξ + iη (6.1)
を考える。ζ 空間での点 (ξ,η) は、写像
z = g(ζ) (6.2)
により、z 空間の点 (x, y) に写されるとする。すると z 空間での微小線分 dz は、ζ 空間での dζ
と次のように関係付けられる：

6.2 ジューコフスキー変換

6.3 翼に働く揚力
ジューコフスキー変換 (6.5) により、ζ 空間での半径 a の円

https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=49811
応用超関数論 I・II 【著者】今井功
この本で語られる超関数とは、Schwartsのdistributionに対して佐藤幹夫がCauchyの積分公式を一般化した形で与えたHyperfunctionです。理論流体力学の大家である今井功は、これを物理的解釈(渦層)で捉え、初等的な算術として整理する仕事を数理科学の連載で行いました。本書はそれを書籍化した内容となります。

https://www.fukkan.com/fk/VoteComment?no=49811&s=good
GengaQ SurvivoR (2021/03/17)
大数学者佐藤幹夫の構築した佐藤超函数論への初等的な入門書である。実際、複素解析を勉強した者であればその延長で読める本であり、シュワルツの超函数論が測度論という数学者でない者には敷居の高い理論を下敷きにしているのと対照的である。物理や工学においても超函数は必須であるが、そのシュワルツ理論の厳密な基礎付けが難解であるが故に、怪しげな公式を孫引きして使っている人が多くいると思われる。佐藤の超函数論は複素解析を納めた者であればその基礎と計算は誰でも理解できるものであり、それ故にこの理論が生み出された国日本において普及していない現状を嘆くものであり、この本はその状況を打破し得る貴重な一冊であると信じる。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/187

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