ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

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136: １３２人目の素数さん [] 2024/01/23(火) 21:28:02.79 ID:R93Q5ut6

>>121 追加

下記は別スレでも紹介したが
ルネ・トムは、H.Cartanの学生で、岡潔の論文をすすめられて読んだそうな
トムのコボルディズム理論もまた、問題の多様体を1次元高い次元に埋め込んで扱うという
まさに、上空移行の類似
「日本で岡先生に会えたときには感激した」と語ったそう
思うに、単に岡論文を懐かしがったのではなく
岡の上空移行が、コボルディズムのヒントになったのではと 想像しています

(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/3161.html
現代幾何学の流れ
砂田　利一 日本評論社 2007

目次
トム　コボルディズム理論、カタストロフィー理論／福田拓生
（初出 数学セミナー 2003年5月号）

P44
『筆者が直接聞いたところによると、トムは学生時代から微分可能写像の研究をしたかったとのことである
　しかし、カルタン先生（H.Cartan）に「微分可能関数や・・（略）」と止められ
　カルタンにすすめられて最初に読んだ数学の論文は岡潔の論文であったとのことである
　「日本で岡先生に会えたときには感激した」と懐かしそうに言われた』
とある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%BA%E3%83%A0
コボルディズムとは、コンパクト多様体の同値類であり、多様体の境界（フランス語で境界はbord[1]と呼ぶ）を使って構成される。同じ次元の2つの多様体が、それらの非交和が1次元高いコンパクト多様体の境界となる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%8D%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%A0
ルネ・フレデリック・トム（仏: René Frédéric Thom、1923年9月2日 - 2002年10月25日）
1958年フィールズ賞受賞。

https://en.wikipedia.org/wiki/Cobordism
Cobordism

The theory was originally developed by René Thom for smooth manifolds (i.e., differentiable), but there are now also versions for piecewise linear and topological manifolds.

History
Cobordism had its roots in the (failed) attempt by Henri Poincaré in 1895 to define homology purely in terms of manifolds (Dieudonné 1989, p. 289).
Bordism was explicitly introduced by Lev Pontryagin in geometric work on manifolds.

It came to prominence when René Thom showed that cobordism groups could be computed by means of homotopy theory, via the Thom complex construction.
Cobordism theory became part of the apparatus of extraordinary cohomology theory, alongside K-theory.
It performed an important role, historically speaking, in developments in topology in the 1950s and early 1960s, in particular in the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, and in the first proofs of the Atiyah–Singer index theorem.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/136

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