[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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304(5): 2024/01/31(水)00:03 ID:xFIoSNei(1/2) AAS
定理　[0,1] 区間で定義された有界関数 f(x) で次は同値
(1) S = { x | f(x) は x=a で不連続 }の測度は0
(2) ∫01f(x)dx はリーマン可積分
(∵) f(x)が正値のとき示せば十分である。
[0,1]の分割 Δ に対して関数 m(Δ,x), M(Δ,x)を以下で定める
m(Δ,x) = inf( f(t) | ∃k x,t ∈cl(Δ(k)) }
M(Δ,x) = inf( f(t) | ∃k x,t ∈cl(Δ(k)) }
省19

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312(1): 2024/01/31(水)08:09 ID:xFIoSNei(2/2) AAS
f(x)がRiemann積分可能であるためにはf(x)=f(x),a.e.となることが必要十分である．

なにこれ？

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