[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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477(1): 2024/02/06(火)10:36 ID:waUghugl(1/6) AAS
>>473
>あ、このスレに書くなよ 書くなら向こうのスレでな 狂犬
ご苦労様です
で、おっさん このスレの>>455を向こうの箱入り無数目スレに転写したろ（下記）
その意図が定かではないが
おそらく、話題そらしと自己正当化にあったと思うが
完全にその意図は外れて、”袋叩きのボコボコで、ヤブ蛇だった”>>472
省9
479(1): 2024/02/06(火)16:25 ID:waUghugl(2/6) AAS
>>478
>転写されたら困ること書いたのか？
いやいや
そもそも、こっちのスレの話だったから
こっちのスレに引き戻して
あんたを晒しものにしてやったんだよｗ ；ｐ）
480(1): 2024/02/06(火)16:29 ID:waUghugl(3/6) AAS
>>450
>なるほど
>「ジョルダン外測度とジョルダン内測度の差が0になる」
>がまずいかな
>トマエ関数のように、有理数の点が稠密に分布している場合には
>ジョルダン測度を使うのが、根本的な間違いかもね
さて 戻る
省12
481(2): 2024/02/06(火)16:30 ID:waUghugl(4/6) AAS
つづき
ルベーグ測度を μで表すことにすればユークリッド空間の有界集合 Aに対して以下が成り立つことが知られている[6]
m_*(A)=μ(A^〇),m^*(A)=μ(A￣)これにより、有界集合がジョルダン可測となるための必要十分条件はその境界がルベーグ測度零となることであることが従う（有界集合の境界はコンパクトであるから、さらに「境界がジョルダン測度零となること」と言い換えてもよい）。
またルベーグ内測度、ルベーグ外測度、を
μ_*,μ^*で表すことにすれば
m_*(A) ≤ μ_*(A) ≤ μ^*(A) ≤ m^*(A)が成り立つこともすぐに分かる[7]。従ってジョルダン可測な有界集合はルベーグ可測である。しかし逆は成り立たない。
(引用終り)
省12
482(2): 2024/02/06(火)16:30 ID:waUghugl(5/6) AAS
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, the Peano–Jordan measure (also known as the Jordan content) is an extension of the notion of size (length, area, volume) to shapes more complicated than, for example, a triangle, disk, or parallelepiped.
Extension to more complicated sets
For example, the fat Cantor set is not. Its inner Jordan measure vanishes, since its complement is dense; however, its outer Jordan measure does not vanish, since it cannot be less than (in fact, is equal to) its Lebesgue measure. Also, a bounded open set is not necessarily Jordan measurable. For example, the complement of the fat Cantor set (within the interval) is not.
A bounded set is Jordan measurable if and only if its indicator function is Riemann-integrable, and the value of the integral is its Jordan measure.[1]
省13
486(2): 2024/02/06(火)18:29 ID:waUghugl(6/6) AAS
>>484-485
面白いやつだな
１）>>482より”Indicator function：This article is about the 0-1 indicator function.
指示関数（indicator function）、集合の定義関数[1]、特性関数（characteristic function）は、集合の元がその集合の特定の部分集合に属するかどうかを指定することによって定義される関数である”
とあるから
指示関数（indicator function）は、区間[0,1]の実数に対して
その部分集合で 有理数p/q (p<q ここにp,qは正整数)に対して１
省13
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