[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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322(1): 2024/02/01(木)10:10 ID:nkXreRAg(1/10) AAS
>>321
落ちこぼれさん、ご苦労様です
＞でも、fの下傍線と上傍線は気づかなかった・・・と
・話は逆だよ
ここ５ｃｈは、通常の数学記号による議論には適さない
前から言っている通り
だから、５ｃｈで本格的な数学議論は、無理 ムリ むり ですよｗｗｗ
省11
323(3): 2024/02/01(木)10:38 ID:nkXreRAg(2/10) AAS
>>320
>でも有界性にはこだわっていたようだ
・そうだよ
下記のδ関数のようなことを避けるために
・いまの議論の目的としては、１変数実関数f(x) で、閉区間[a,b]で有界
つまり｜f(x)｜＜M (Mはある正又は0の実数)としておけば十分です
・有界の制限を外すと、無用な下記δ関数のような議論を含むことになる
省11
324: 2024/02/01(木)10:43 ID:nkXreRAg(3/10) AAS
>>323 タイポ訂正
δ(x)dx=0 (x ≠0)}
↓
δ(x)=0 (x ≠0)
326: 2024/02/01(木)10:48 ID:nkXreRAg(4/10) AAS
>>323 タイポ訂正追加
｜f(x)｜＜M (Mはある正又は0の実数)
↓
｜f(x)｜＜M (Mはある正の実数)
注）0はいらないね
328(1): 2024/02/01(木)10:58 ID:nkXreRAg(5/10) AAS
>>325
>>fの下傍線と上傍線を記号として表現することは不可
> 誰も見たまま書けとはいってない 区別できるように書けばいい
・それは、君の変態趣味だね
君は数学科で落ちこぼれ、アカデミックな数学の議論にあこがれて
この便所落書き５ｃｈでアカデミックな数学議論をしたいという
変態趣味を持っているなｗｗｗ
省3
329(1): 2024/02/01(木)11:09 ID:nkXreRAg(6/10) AAS
>>327
ふふふ
ご苦労様です
君は、”おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」”（下記）
まともに相手をするつもりは、ないよ
(参考)
2chｽﾚ:math
省9
334(1): 2024/02/01(木)18:35 ID:nkXreRAg(7/10) AAS
>>333
なるほど
まだ、やる気かなｗ
ではｗｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:racco.mikeneko.jp
浅野 晃の講義 関大
省11
335(1): 2024/02/01(木)18:36 ID:nkXreRAg(8/10) AAS
つづき
可算無限個の長方形を使った測度を考えます。図形（平面の有界な集合）Sを，重なりを許した
可算無限個の長方形I1,I2,...で覆ったとき，それらの長方形の面積I1, I2,...の和の下限inf ∞ ? i=1 IiをSのルベーグ外測度といい，m∗(S)で表します。
カラテオドリの意味の可測性もなりたつことが知られています。より一般的には，上の性質１〜３を満たすm∗を外測度といい，それがある集合に対してカラテオドリの意味で可測であるとき，その集合を可測集合といい，その外測度を測度とよびます。
零集合と「ほとんどいたるところ」
ここまでの議論をふまえて，最初の「有理数全体の幅」の問題を考えます。ここまでは平面上の図形を長方形で覆うイメージを思い浮かべてきましたが，ここでは，数直線上のある集合を「区間」を組み合わせて覆うことを考えます。有理数は可算無限個あるので，ジョルダン測度の考え方で「幅」を考えることはできません。そこで，ルベーグ測度で考えます。有理数は可算ですから，通し番号をつけてa1,a2,...an...と表すことができます。ルベーグ測度の考えでは，有理数の集合が数直線上でもつ幅は，有理数全体を区間の組み合わせ（重なってもよいことに注意）で覆ったときの，区間の長さの合計の下限です。そこで，εを任意の正の数とし，a1を幅ε/2の区間で，a2を幅ε/2^2の区間で，・・・，anを幅ε/2^nの区間で覆うとします。このとき区間の長さの合計は
ε/2+ ε/2^2+・・ + ε/2^n+・・ =ε
省5
336(2): 2024/02/01(木)18:43 ID:nkXreRAg(9/10) AAS
>>333
なるほど
まだ、やる気かなｗ
ではｗｗ
(参考)>>305
外部ﾘﾝｸ:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
西谷達雄,Department of Mathematics Osaka University
省16
337: 2024/02/01(木)18:47 ID:nkXreRAg(10/10) AAS
>>336 文字化け訂正
∫ 0〜1 |fn(x)−f(x)|dx→0, n→1となるであろうか？
↓
∫ 0〜1 |fn(x)−f(x)|dx→0, n→∞となるであろうか？
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