[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/

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522: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/11(日) 15:29:42.89 ID:kkfLZA07 >>475 >数 α に対して >|α-p/q|<1/q^κ >を満たす有理数 p/q は有限個しかない、という性質を満たす κ の下限を >α の無理数度 (英: irrationality measure) という。 この無理数度の定義をいい換えれば、 >実数 α に対して >|α-p/q|<1/q^κ >を満たす有理数 p/q は可算無限個存在する、という性質を満たす κ の上限を >α の無理数度 (英: irrationality measure) という。 となる オイラー定数γの無理数度を Κ とするとき、 Κ は Κ≧1 を満たすから、既約分数 p/q q≧2 の分母qについて 任意の a≧Κ なる実数aに対して不等式 1/p^a≦1/p^Κ は成り立つ よって、以前ここに書いた証明と同様な議論を数回繰り返せば Κ＝1 がいえる すべての有理数の無理数度は1であって、すべての無理数の無理数度は2以上だから Κ＝1 はオイラーの定数γが有理数であることを指す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/522

524: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/11(日) 16:13:49.21 ID:kkfLZA07 >>523 上限や下限、上界や可界は大学一年の微積分の範囲だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/524

525: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/11(日) 16:22:23.70 ID:kkfLZA07 >>523 漢字訂正が出来ない人へ 可界 → 下界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/525

526: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/11(日) 16:57:03.14 ID:kkfLZA07 >>523 >おそらく「下限」の取り方を間違ったのでしょう オイラーの定数γの無理数度Κを Κ＞2 なる実数としても、 以前ここに書いた論法と同様な議論は通用して、矛盾が導ける http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/526

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